自动化车床问题(1)15组doc

1、五组自动化车床问题摘要本文是自动化车车床中道具的的检测与更换换问题。在已已知生产工序序的费用参数数和故障记录录的情况下，建建立随机模型型，得出工序序设计效益最最好的检查间间隔和刀具更更换策略。首先我们对附表表中的数据在在6SQ软件拟拟合中进行分分析并在MAATLAB中中对其进行假假设检验，发现其服从从X(600，11962)的正态分布。对于问题一，我我们以每个正正品的平均费费用作为评价价指标。我们们规定一个周周期内我们最最多进行次检检测，每次检检测的零件序序号为ci(i=1，2，n)。通过规规定等概率间间距对刀具零零件进行检测测。同时将总总费用和生产产正品的期望望分为未达到到最大检测次次数前和

2、达到到最大检测次次数两部分。然然后，通过穷穷举法求解出出不同间距和和不同检验次次数时，每个个正品的平均均生产最小费费用，我们得得出其最优解解。其结果为为：检验次数数为9次，检检验的零件数数序号分别为为：58 ，99，135，167，196，221，244，263，281。换刀刀的间距为2281零件。而而平均每个正正品零件花费费为：4.55913元。对于问题二，我我们采用单策策略模型。由由于正品的来来源分为两个个部分。因此此在检测时存存在误判问题题。我们通过过分析未达到到最大检测次次数前和达到到最大检测各各元素的来源源，从而得出出各元素的表表达方法。最最后通过maatlab对对不同间距和和不同次

3、数的的花费进行比比较，最后得得出最优解。其其结果为：检检验次数为110次，检验验的零件数序序号为：822，101，1152，1884，2111，237，2253， 2275，3000，3211。换刀的间间距为：3220。平均均均每个正品零零件花费为：9.39112元。对于问题三，我我们采用双策策略模型。由由于问题二中中误判率较大大，对生产工工序有较大的的误导作用，因因此我们采用用双策略模型型即一次检验验连续检查两两个零件，这这样通过概率率计算工序正正常时生产的的产品合格率率为96.004%，工序序不正常时生生产的产品合合格率为166%。这样误误判率就大大大的降低。然然后可以再通通过穷举法，得得

4、出最优解。关键词：6SQQ拟合 等等概率间距 单策略 双策略 穷举法1.问题的重述述工业生产中，自自动化车床刀刀具的检测与与磨损是比较较常见的问题题，如何检测测何时更换刀刀具将直接影影响生产成本本。在本文中，我们们将从某个方方面对其合理理规划，使生生产工具平均均成本最小。刀具更换背景：一道工序用自动动化车床连续续加工某种零零件，由于刀刀具损坏等原原因该工序会会出现故障，其其中刀具损坏坏故障占955%, 其它它故障仅占55%。工序出出现故障是完完全随机的, 假定在生生产任一零件件时出现故障障的机会均相相同。工作人人员通过检查查零件来确定定工序是否出出现故障。现现积累有1000次刀具故故障记录，故

5、故障出现时该该刀具完成的的零件数如附附表。现计划划在刀具加工工一定件数后后定期更换新新刀具。 已知生产工序的的费用参数如如下： 故障时产出的零零件损失费用用 f=2000元/件； 进行检查的费用用 t=100元/次； 发现故障进行调调节使恢复正正常的平均费费用 d=33000元/次(包括刀刀具费)； 未发现故障时更更换一把新刀刀具的费用 k=10000元/次。 本文需要解决的的问题：1)假定工序故故障时产出的的零件均为不不合格品，正正常时产出的的零件均为合合格品, 试试对该工序设设计效益最好好的检查间隔隔（生产多少少零件检查一一次）和刀具具更换策略。 2)如果该工序序正常时产出出的零件不全全是

6、合格品，有有2%为不合合格品；而工工序故障时产产出的零件有有40%为合合格品，600%为不合格格品。工序正正常而误认有有故障停机产生的损损失费用为11500元/次。对该工工序设计效益益最好的检查查间隔和刀具具更换策略.3）在2)的情情况, 可否否改进检查方方式获得更高高的效益。2. 模型的假假设与符号说说明2.1模型的假假设假设1：题目所所给数据是合合理、正确的的；假设2：换刀具具时间可以忽忽略不计，不不会影响到生生产； 假设3：认为55%的其他故故障发生时生生产零件数是是随机的； 假设4：1000个刀具故障障数据所表示示的意义具有有普遍性；假设5： 零件件损失费是有有不合格产品品造成。2.2

7、符号说明明符号符号说明平均每个正品花花费正品个数期望总损失费用第j次检验后停停止使用该刀刀具该刀具生生产的正品数数第i次检测出现现故障的费用用刀具更换费用检测第i个零件件的序号数wpi第i次发生误判判的概率第i次发生误判判生产出正品品的概率当第次检查是对对应产品的期期望值第i次发生误判判的检查次数数第次检查与第间间的概率间距距当发生故障时生生产个零件的的概率密度最多检查次数第次检查与第间间的概率间距距步长工序正常时合格格品的概率工序故障时合格格品的概率当检查完后刀具具依然是正常常的期望值3. 问题分析析本题是车间生产产中刀具更换换与产品检测测使经济效益益最好的最优优化问题。何何时更换刀具具与何

8、时检测测产品，一方方面涉及概率率统计方面问问题，另一方方面涉及经济济效益最好的的最小值问题题。通过统计软件可可知机床无故故障生产零件件数服从的正正态分布。要要求经济效益益最好就是零零件生产的总总费用与生产产正品数的期期望值之比最最小。对于问题一， 当工序故障障时，生产的的零件全部是是不合格品，无无故障时，生生产的零件全全部是合格品品，而通过对对产品的检验验可知工序是是否故障。我我们规定一个个周期内我们们最多进行次次检测，每次次检测的零件件序号为。当刀具生产产的零件未达达到更换周期期刀具就发现现故障，则进行调节节使其恢复正常再使使用。而当刀刀具达到更换换周期无论刀刀具能否再生生产我们都更更换零件

9、。这这样刀具生产产时总费用就就是不超过此此更换周期刀刀具就出现故故障所用费用用的期望与达达到更换周期期但刀具仍能能工作时所用用费用的期望望值之和。最最后以生产一一个合格品所所需费用为评评价指标，通通过穷举法，我我们能得出评评价指标的不不同值，取其其中最小值。其其中检查的流流程图如下图图：开始检测开始检测该产品是否合格？?调节恢复更换刀具NNYY图一 检验流程图对于问题二，对对于每次故障障发生时，其其生产的零件件数为一概率率函数，955%为,刀具损坏坏故障与5%为其它故障，其其中95%,刀具损坏故故障为正态分分布的函数，5%其它故障平均分布。我们仍以每个正品的平均费用作为评判指标。通过单策略模型

10、我们进行求解。由于在工序正常时产出的零件不全是合格品，有2%为不合格品；而工序故障时产出的零件有40%为合格品，60%为不合格品。这样在检测过程中无论检查出是合格品还是不合格品都存在误判问题。而把工序正常误认有故障停机会产生损失费用，同时把工序故障认为正常将会产生零件损失费用；因此在检测过程中我们误判数期望值使我们所求的第一个元素。其次正品数期望值，产品个数期望值，检查次数期望值都是我们求解总耗费中必须知道的量。安排合理的使用周期和适当的检验间距，从而使正品的平均费用最小；最后所求表达式将会是一个以c1， c2， c3为变量的函数，最后通过matlab编程，检查次数n取值范围为1到30，先固定

11、n，在用穷举法排列各检查次数之间的间隔，并比较求出在n值固定时其对应的最好检查间隔安排；最后再比较各个n值下的最优解，得出最优结果。对于问题三，需需要得到更好好的检验方法法，使得生产产中效益更高高，我们评判判指标不变。为为了尽量减小小误判产生的的损失，我们们需要对检测测方式进行改改进，如何改改进检测方式式才能减小误误判，在一次次检验一个零零件误判率较较大的情况下下，我们可以以采取一次抽抽查，连续检检查两个零件件，这样在工工序出现故障障时所产生的的零件损失费费用将得到减减小为16%，且工序正正常是被误判判的概率改变变并不大只改改变0.399592%；最终误判所所带来的损失失就大大减小小了。4.

12、数据分析析4.1正态分布布假设由于工序出现故故障是完全随随机的，对题题目给出的1100次刀具具故障记录（见见附录表），我我们通过观测测其再各个区区间中出现得得频数可以预预估其符合正正态分布。然然后通过exxcel中66SQ统计软软件的分析，最最终得知工序序出现故障服服从正态分布布。其图如图图4.1：图4.1 工序序出现故障时时零件分布图图通过数据的分析析，可知刀具具无故障生产产零件数服从从参数和正态分布,其中。其概率密度度函数为：在matlabb中对正态分分布的概率进进行拟合，最最后概率函数数可以近似表表达结果图二二：图4.2 正态态分布函数的的拟合4.2 正态分分布假设检验验然后通过6SQQ

13、统计软件进进行卡方拟合合优度检验，检检验结果见表表4.1。表4.1 正态态分布的假设设检验假设检验零假设服从正态分布自由度9卡方统计量2.52183397p值0.98029904显著性水平0.05结果接受零假设5 问题一的的解答5.1模型一的的准备通过事件可得,零件生产数数应在区间区区间上，我们们规定一个周周期内我们进进行次检测，每每次检测的零零件序号为。当刀具生产产的零件未达达到更换周期期刀具就发现现故障，则进行调节节使其恢复正常再使使用。而当刀刀具达到更换换周期无论刀刀具能否再生生产我们都更更换零件。为为了体现选取取零件的随机机性我们约定定其中相邻两两次检验刀具具出现故障的的概率是相同同的

14、。即。5.1.1生产产指标的说明明当检测零件次数数不大于就发现现刀具故障，那那么此次刀具具费用则由前前次得检测费费，故障调节节费与故障时时产出的零件件损失费组成成，其表达是是如下：当检查零件数大大于且刀具仍仍能正常运行行，此时刀具具更换费用则则由前次检测测费和换刀费费组成，其表表达是如下：刀具生产时总费费用就是不超超过此更换周周期刀具就出出现故障所用用费用的期望望与达到更换换周期但刀具具仍能工作时时所用费用的的期望值之和和，即总费用用为：而在生产中，产产生正品数期期望为未达到到检查次数产产生正品的期期望与达到最最大检查次数数产生正品的的期望,即：5.2问题一模模型的建立我们以生产一个个合格品所

15、需需费用作为我我们的评价指指标。则为零零件生产的总总费用与生产产正品数的期期望值之比。最终目标函数为为：5.3问题一的的求解5.3.1问题题一求解思想想为了选取零件的的公平性，我我们选取相邻邻两零件概率率差为一定值值。随机选取取500个样样点，令初始始值=1，选取的零件检检测，同时对对变量检查次次数同样赋予予初始值，然然后以每个正正品花费作为为比较标准，在在通过两个循循环，在与的约束范围围内，比较得出当当平均每个正正品花费最少少时的与的值。其流流程图如下取样500个点 取样500个点 d=1d50?NNYd=d+1n500/d?结束，输出与及其minNYY图5.1求解流流程图5.3.2问题题一

16、结果的表表达规定等概率间距距后，我们通通过穷举法，选选取最优的等等概率间距，然然后把不同检检测次数时每每个正品平均均耗费的最小小值记录下来来，我们记录录四组不同检检验次数，每每个正品的平平均花费结果果如下表5.1：表5.1最终平平均花费的记记录检验次数9101314平均花费（元）4.59134.60074.59594.6009最终检验次数为为9次，检验验的零件数序序号分别为：58 ，99，135，167，196，221，244，263，281。换刀的间距距为281零零件。而平均均每个正品零零件花费为：4.59113元。5.4问题一一检验我们通过tteest检验，已知刀具的寿命服从正态分布，现在

17、在方差未知的情况下，检查所求结果（即刀具的平均寿命）为281是否合理输入命令： h ,sig , ci=ttest(x,281)结果为：h = 0， sig = 0.0628， ci = （ 276.1155 321.0155）所以，由以上结果可知，刀具的平均寿命为281是合理的。5.5问题一结结果分析： 通过求解过程我我们知道不同同的检查次数数会有不同的的最优平均花花费，但最优优花费并不与与检验次数成成线性关系。而而且换刀时生生产的零件数数远没达到刀刀具无故障生生产零件数的的平均值。分分析其原因，虽虽然刀具出现现故障的情况况高发期在生生产600个个零件之后，但但由于出现故故障后再换费费用过高

18、，且且在故障出现现后将产生一一些不合格品品又造成了成成本的增加。故故在刀具出现现故障概率较较低的条件下下主动换刀比比出现故障换换刀更具有经经济效益。6. 问题二的的解答6.1问题二模模型的准备通过事件可得，零零件生产数应应仍在区间区区间上，同时时我们记检测测次数最多为为n，产品的检检验时序号依依次为：c1，c2 ，c3。cn。6.1.1未超超过最大检查查次数各指标标的期望设检查次数为ii，当检查次次数时，则以以下指标分别别为：在未达到最大检检测次数就断断定刀具故障障，其中第ii次发生误判判的概率wppi为：在未达到最大检检查次数就断断定刀具故障障，其中第ii次产生正品品的期望Ei由三部分组组成

19、：第一部部分：前i-1次为全部部正常工序产产生的产品最最后第i次发现故障障产生正品的的期望。第二二部分：前ii-1次为正正常工序产生生正品，后ii次到n-i-1次断定故故障前为故障障工序产生的的正品，产生生正品的期望望。第三部分分：前i-1次为正正常工序产生生正品，后nn-i次为故故障工序产生生的正品的期期望。其表达达式为：其中表示第j次次检验后停止止使用该刀具具该刀具生产产的正品数。在未达到最大检检查次数，产产生的产品个个数的期望ccpi同样分为三三部分：第一一部分为前ii-1次为全全部正常工序序产生的产品品最后第i次发现故障障产生的产品品个数期望，第第二部分是前前i-1次为正正常工序产生生

20、正品，后ii次到n-i-1次断定故故障前为故障障工序产出的的产品正品，最最后产生产品品的期望。第第三部分为前前i-1次为正正常工序产生生正品，后nn-i次为故故障工序产生生的正品，而而产生的产品品的期望。其其表达式如下下：在未达到最大检检查次数cssi，扦插次数数的期望同样样有此三部分分构成，在此此就不赘言。其其表达式如下下：6.1.2达到到最大检查次次数后个指标标的期望当道具生产能力力大于换刀周周期，这样我我们约定。在达到最大检验验次数后，发发生误判的概概率wpi为：在达到最大检验验次数后，正正品产生的个个数期望Enn为：其中Enj与EEnn与6.1.11中表达相同同。产品个数cpii为：检

21、查次数的期望望csi为：6.2各期望值值的表达误判次数的期望望：正品个数期望：产品个数期望：检查次数期望：其中表示相邻两两个检测序号号之间一段的的概率。最后后一次检测时时刀具仍为好好刀的概率。这样在此生产过过程中，所造造成总损失ffy的表达式式如下：6.3问题二模模型的建立我们以生产一个个合格品所需需费用作为我我们的评价指指标。则为零零件生产的总总费用与生产产正品数的期期望值之比。最终目标函数为为：5.3问题二的的求解问题二求解过程程致相同，我我们记录不同同检测次数时时每个正品平平均耗费的最最小值，我们们选取四组最最优的的结果果列入下表66.1：检验次数8101112平均花费（元）9.4007

22、9.39129.39789.4012最终检验次数为为10次，检检验的零件数数序号为：882，1011，152，1184，2111，2377，253， 275，3300，3221。换刀的的间距为：3321。平均均均每个正品品零件花费为为：9.39912元。5.4问题二检检验检查所求结果（即即刀具的平均均寿命）为3321是否合合理输入命令令： h ,sig , ci=ttesst(x,3321)结果为：hh = 0， sig = 0.11181， cci = （306.9845 330.0155）所以，由以上结果可知，刀具的平均寿命为321是合理的。5.5问题二结结果的分析在用但策略模型型的求解中

23、我我们可以得知知，换刀间距距相比问题一一更大了，同同时平均每个个正品零件的的花费也比问问题一打了一一些。这个当当我们不能完完全判定生产产正品的刀具具是否出现故故障的条件下下，检查花费费和误判花费费风险有点大大。7. 问题三的的解答7.1问题三模模型的建立：对于问题二，我我们采用一次次检查一个零零件的方法判判断工序是否否有故障；由由于工序出现现故障时依然然有40%的的合格率，这这将导致产生生很大的误判判期望值。为为了减少误判判，我们采用用一次检查连连续检查两个个零件的方式式，只有当两两个零件都为为合格时才认认为工序正常常。在这种检检测方式下，工工序正常时生生产的产品合合格率为966.04%，工工

24、序不正常时时生产的产品品合格率为116%；经过过这样的改进进模型中的误误判大大的减减小了。在误误判概率大大大减少的前提提条件下，其其求解指标仍仍是平均每个个正品所需费费用。7.2问题三的的求解的方法法：相比较模型二，我我们称问题三三的模型为双双策略模型。在在双策略模型型中我们将事事件分为两大大类，第一类类称为，即表示生产产是所用刀具具在第与第次检查间间各种损坏；第二类事件件称为，即表示生产产是所用刀具具在第次检查查中在两次产产品零件中抽抽查的各种损损坏。在事件件中每次事件件下都对应在在次前将好的的道具误判为为坏刀具，以以及在次在两两次产品中抽抽查的各种损损坏；在事件件中每次事件件下都对应在在次

25、中在两次次产品零件中中抽查的各种种误判损坏；在第一类事事件下以及第第二类事件下下，我们将求求的所需的正正品数期望值值、产品数期期望值、检查查次数期望值值、误判期望望值以及废品品期望值。另外，为了更进进一步的减少少模型中由于于误判带来的的损失，我们们还可以将模模型进一步改改进，采用一一次检测三个个零件的方式式；在这种模模型下，当工工序正常时生生产的产品合合格率为944.12%，相相比较其不合合格率为5.88%；当当工序不正常常时生产的产产品合格率为为6.4%，相相比较其误判判期望值将进进一步减少。8. 模型的评评价、改进及及推广8.1模型评价价优点：采用不定步长，使使模型更合理理，更符合实实际情

26、况针对问题所建立立的模型对所所有的要求未未知变量，都都是互相约束束，这样求出出的解更加精精确。模型比较清晰，把把总费用分为为未达到指定定周期前刀具具出现故障所所用费用的期期望，和达到到换刀周期换换刀所用费用用的期望。看看起来比较清清晰。缺点：（1）问题一的的求解时我们们只考虑刀具具损坏的原因因是刀具损坏坏故障，而55%的其他故故障未予考虑虑，从而使得得问题结果不不能进一步精精确。（2）未对问题题三更精确地地求解，只是是将方法比较较系统的叙述述。8.2模型改进进在问题一中，考考虑故障出现现原因，这样样是的问题结结果更加精细细。同时在问问题二的产品品检验中我们们可以一次检检验连续检验验三个零件，这

27、这样会使得误误判概率更小小，从而使检检验过程更精精确，损失更更小。8.3模型推广广 本模型不仅适用用于车间刀具具的检测，对对其他不能直直接检测而检检测产品的问问题同样适用用。同时本模模型不仅适用用于单工序生生产，还可以以拓展到多工工序的生产问问题中。参考文献1 宋来忠忠，王志明,数学建模与与实验,北京京：科学出版版社,20005。2 朱道元元等，数学建建模案例精选选，北京：科科学出版社，220033 盛骤骤，谢式千，潘潘承毅，概率率论与数理统统计（浙大第第三版），高高等教育出版版社，200074 运筹筹学教材编编写组编，运运筹学（3版版），北京：清华大学出出版社，20005.6附录第一问的程序

28、 functtion yy=myfuun(k,nn)clear;cclca=459 362 624 5542 5009 5844 433 748 8815 5005612 4522 434 982 6640 7442 5655 706 593 6680926 6533 164 487 7734 6008 4288 11533 5593 8444527 5522 513 781 4474 3888 8244 538 862 6659775 8599 755 649 6697 5115 6288 954 771 6609402 9600 885 610 2292 8337 4733 677 358

29、 6638699 6344 555 570 884 4116 6066 10622 4484 1220447 6544 564 339 2280 2446 6877 539 790 5581621 7244 531 512 5577 4996 4688 499 544 6645764 5588 378 765 6666 7663 2177 715 310 8851;a=reshaape(a,1,1000);junzhi=mean(a);biaozhuuncha=std(aa);fangchaa=var(a);x1=1:12200;y2=normmcdf(xx1,6000,196.6292);s

30、yms xp=polyffit(y22,x1,77);y=poly22str(pp,x);y=2345221.81002 *x7 - 88206755.43799 *x66 + 111496555.40622 *x55 - 8222687.9167* x4+ 3187787.50027 *xx3 - 657366.434* x2 + 72332.9077* x + 51.22888;x=subs(y,x,0.0011:0.0002:1); n=lenngth(yy) ;x=roundd(x);t1=50;cell500,500=;k1=50;kk2=5000;for d=11:t1 for n

31、=1:ffloor(k2/d) for ii=1:n k(ii)=x(i-1)*d+1); eend celld,n =k ; k=; end endmmm=zerros(500,k2);for t=1:50 foor j=11:k2 k=ccelltt,j;n=lengtth(k);if n=00 breeak;elsegz=zeroos(1,nn); % Coeffficieents: p1 = 22.01499e-0222; p2 = -1.04498e-0018; p3 = 2.17551e-0115; p4 = -2.26636e-0012; p5 = 1.23227e-0009;

32、p6 = -3.4007e-0007; p7 = 4.76118e-0005; p8 = -0.000266111; p9 = 0.0366721; q1 = 4.44995e-0226; q2 = -2.4003e-0222; q3 = 5.23002e-0119; q4 = -5.8117e-0116; q5 = 3.48004e-0113; q6 = -1.12287e-0010; q7 = 2.20996e-0008; q8 = -1.89975e-0006; q9 = 0.0000101511; q10 = 0.0000328667 ;y11=1/99*p1*kk.9+11/8*p2

33、2*k.88+1/7*p3*k.7+1/6*p4*k.6+1/5*pp5*k.5+1/44*p6*kk.4+11/3*p77*k.33+1/2*p8*k.2+p99*k; y2 = q11*k.99 + q22*k.88 +q3*k.7 + q4*k.6 + q5*k.5 + q6*k.4 +q7*kk.3 + q8*kk.2 +q9*k.1 + q10; zg=0; for i=11:n if i=1gz(i)=(10*i+3000+200*kk(i)*(y2(ii)-0)-200*(y11(ii)-0);zg=zg+ggz(i); else gzz(i)=(10*i+3000+200*kk

34、(i)*(y2(ii)-y2(i-1)-200*(y11(i)-y111(i-11);zg=zg+ggz(i); endend wgz=(1000+10*(nn-1)*(1-y22(n); zhp=yy11(n)+k(n)*(1-yy2(n); y=(wgzz+zg)/(zhp); mmm(t,j)=y; enndendendfor i=11:50for j=11:k2 if mmmm(i,j)=00 mmmm(i,j)=100; endendendk3=b,vv=minn(min(mmm);k4=b,vv=minn(min(mmm);weizhi=find(mmm=mmin)cellk33,

35、k4问题二的程序（1）函数方程程拟合源代码码： %a=459 362 624 5542 5009 5844 433 748 8815 5005612 4522 434 982 6640 7442 5655 706 593 6680926 6533 164 487 7734 6008 4288 11533 5593 8444527 5522 513 781 4474 3888 8244 538 862 6659775 8599 755 649 6697 5115 6288 954 771 6609402 9600 885 610 2292 8337 4733 677 358 6638699 63

36、44 555 570 884 4116 6066 10622 4484 1220447 6544 564 339 2280 2446 6877 539 790 5581621 7244 531 512 5577 4996 4688 499 544 6645764 5588 378 765 6666 7663 2177 715 310 8851;a=reshaape(a,1,1000);junzhi=mean(a);biaozhuuncha=std(aa);fangchaa=var(a);x1=1:12200;%概率密度y0=normmpdf(xx1,6000,196.6292);%由于考虑到刀

37、刀具损坏故障障占95%, 其它故障障仅占5%。y1=y0*00.95+00.05/11050*oones(11,lenggth(y00);plot(x11,y1),%figuure 1 积分拟合后后=y2;%对机器零件的的概率分布的的拟合；y11=y1.*x1; figuree, plot(xx1,y111),%fiigure 2 %对y1积分的的概率分布函函数y2; syms x p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8 p9 y1=p1*xx8 + p2*x7 +p33*x6 + p4*x5 +p5*x4 + pp6*x33 +p7*x2 + p8*xx1 +pp9 ;y2=int(

38、y1,x,0,k);%即y2=1/9*p1*x9+11/8*p22*x8+1/7*pp3*x77+1/6*p4*x6+1/55*p5*xx5+1/4*p6*x4+11/3*p77*x3+1/2*pp8*x22+p9*xx;%对y11的积积分y11=y1(i)*x(i)的概率分布布=y3；syms x q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8 q9 q10;y11=q1*x9+qq2*x88+q3*xx7+q44*x6+q5*x5+q6*x4+qq7*x33+q8*xx2+q99*x1+q10; y3=int(y11,xx,0,kk); %即y3=1/10*q11*k100+1/9*q2*

39、k9+1/88*q3*kk8+1/7*q4*k7+11/6*q55*k6+1/5*qq6*k55+1/4*q7*k4+1/33*q8*kk3+1/2*q9*k2+qq10*k;%Coeffiicientts:Norrm of residduals = 0.0000199961; p1 = 3.17555e-0225; p2 = -1.52245e-0021; p3 = 2.88116e-0118; p4 = -2.68894e-0015; p5 = 1.27774e-0112; p6 = -3.00004e-0010; p7 = 3.91665e-0008; p8 = -1.56612e-00

40、06; p9 = 8.80667e-0005; %Coeffficieents:NNorm oof ressidualls = 00.129887 q1 = 2.45778e-0225; q2 = -1.13369e-0021; q3 = 2.00559e-0118; q4 = -1.61165e-0015; q5 = 5.04776e-0113; q6 = 3.12334e-0111; q7 = -4.24447e-0008; q8 = 8.95009e-0006; q9 = -0.0000487997; q10 = 0.000780833;%(2)问题二车车床管理程序序：1)使用fommf

41、unctioon c,ceq=myfunn1(k)ceq=;c=;%2)M-文件源源代码:functioon y=cheechuanng(k)clear， clc， %Coeffficiennts:Noorm off resiidualss = 0.000199961; p1 = 3.17555e-0225; p2 = -1.52245e-0021; p3 = 2.88116e-0118; p4 = -2.68894e-0015; p5 = 1.27774e-0112; p6 = -3.00004e-0010; p7 = 3.91665e-0008; p8 = -1.56612e-0006;

42、p9 = 8.80667e-0005; %Coeffficieents:NNorm oof ressidualls = 00.129887 q1 = 2.45778e-0225; q2 = -1.13369e-0021; q3 = 2.00559e-0118; q4 = -1.61165e-0015; q5 = 5.04776e-0113; q6 = 3.12334e-0111; q7 = -4.24447e-0008; q8 = 8.95009e-0006; q9 = -0.0000487997; q10 = 0.000780833;%每次调用时令令n=5,66,7,8,9,10,11,122,13,114,15,16,177,18,119,20.n=10;k(n+1)=1200;R1=0.988;R2=00.4;zhengpiin=0;zzhp=zeeros(11,n+1);zhp00=0;zhhpn=0;zhpn11=0;for t=11:n+1 y21=1/99*p1*kk(t)99+1/8*p2*k(t)8+1/7*pp3*k(tt)7+11/6*p44*k(t)6+1/5*p5*k(t)5+1/44*p6*kk(t)44+1/3*p7*k(t)3+1/2*pp8*k(tt)2+pp9*k(tt);y31=1/110*q1