西工大《机械原理》课后题全解

1、.题2-11图.题2-11图2-1L图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆 3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到 冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺 寸由图上量取），分析是否能实现设计意图， 并提出修改方案（要求用机构示意图表示出 来）。解分析：绘制机构运动简图 沿着运动传递的路线，根据各个活动构件参与构成运动副的情况（两构件组成的运 动副的类型，取决于两构件之间的相对运动关系），确定表示各个构件的符号，再 将各个构件符号连接起来，就得到机构运动简图（或机构示意图）。构件2：与机架5构成转动副A；与构件3构成凸轮高

2、副。所以构件2的符号为图a）。构件3：与构件2构成凸轮高副；与机架5构成转动副；与机架4构成转动副。所以构 件3的符号为图b）。构件4：与机架3构成转动副；与机架5构成移动副。所以构件4的符号为图c）或 图d）。将这些构件符号依次连接起来，就得到机构运动简图，如题2-11答图a）或b）所示。机构运动简图，如题2-11答图a）或b）所示。分析：是否能实现设计意图在机构的结构分析中判断该方案否能实现设计意图，应该从以下两点考虑：机构 自由度是否大于零；机构原动件的数目是否等于机构自由度的数目。因此，必须计算该机构的自由度 F=3n-（2pL+pH）=3x3-（2x4+1）=0。因为机构的自由度为F

3、=3n-（2pL+pH）=3x3-（2x4+1）=0可知，该机构不能运动，不能实现设计意图。分析修改方案因为原动件的数目为1,所以修改的思路为：将机构的自由度由0变为1。因此，修 改方案应有2种。方案1：给机构增加1个构件（增加3个独立运动）和1个低副（增加2个约束），使 机构自由度增加1,即由0变为1。如题2-11答图c）、d）、e）所示。方案2：将机构中的1个低副（2个约束）替换为1个高副（1个约束），使机构中的约束数减少1个，从而使机构自由度增加1，即修改方案如题2-11答图约束数减少1个，从而使机构自由度增加1，即修改方案如题2-11答图c）、d）、e）、f）所示。cie)2-11答图

4、分析修改方案因为原动件的数目为1,所以修改的思路为：将机构的自由度由0变为1。因此，修 改方案应有2种。方案1：给机构增加1个构件（增加3个独立运动）和1个低副（增加2个约束），使 机构自由度增加1,即由0变为1。如题2-11答图c）、d）、e）所示。方案2：将机构中的1个低副（2个约束）替换为1个高副（1个约束），使机构中的 约束数减少1个，从而使机构自由度增加1,即由0变为1。如题2-11答图f）所示。修改方案如题2-11答图c）、d）、e）、f）所示。2-16.试计算图示各机构的自由度。图a、d为齿轮一连杆组合机构；图b为凸轮一 连杆组合机构(图中在D处为铰接在一起的两个滑块)；图c为一

5、精压机机构。并 问在图d所示机构中，齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目 是否相同？为什么？印b)题2-16图山解曲分析：A为复合皎链，不存在局部自由度和虚约束。F=3n-(2pL+pH)=3x4-(2x5+1)=1或 F=3n-(2pL+pH-p)-F=3x4-(2x5+1-0)-0=1分析：B、E为局部自由度。F=3n-(2pL+pH)=3x5-(2x6+2)=1或 F=3n-(2pL+pH-p)-F=3x7-(2x8+2-0)-2=1注意：该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于D处相皎接的双滑块为一个II级 杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。如果将相皎接的双滑块改为

6、相固联的十 字滑块，则该机构就存在一个虚约束。分析：该机构存在重复结构部分，故存在虚约束。实际上，从传递运动的独立性 来看，有机构ABCDE就可以了，而其余部分为重复部分，则引入了虚约束。F=3n-(2pL+pH)=3x5-(2x7+0)=1或 F=3n-(2pL+pH-p)-F=3x11 -(2x17+0-2)-0=1d)分析：A、B、C为复合皎链；D处高副的数目为2。不存在局部自由度和虚约束。F=3n-(2pL+pH)=3x6-(2x7+3)=1或 F=3n-(2pL+pH-p)-F=3x6-(2x7+3-0)-0=1齿轮3与5的中心距受到约束，轮齿两侧齿廓只有一侧接触，另一侧存在间隙，故

7、齿 轮高副提供一个约束。齿条7与齿轮5的中心距没有受到约束，两齿轮的中心可以彼此靠近，使轮齿两侧 齿廓均接触，因轮齿两侧接触点处的法线方向并不重合，故齿轮高副提供两个约束。 3-3.试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。解a)通过运动副直接相联的两构件的瞬心：P12在A点，P23在B点，P34在C点，P14在垂直于移动副导路方向的无穷远处。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三 心定理来确定：对于构件1、2、3，P13必在P12及P23的连线上，而对于 构件1、4、3, P13又必在P14及P34的连线上，因上述两 线平行，故上述两线的交点在无穷远处，即为P13在垂 直于BC的无穷

8、远处。对于构件2、3、4，P24必在P23及P34的连线上，而对于构件2、1、4，P24又必在P12及P14的连线上，故上述两线的交点B即为瞬心P24。b)通过运动副直接相联的两构件的瞬心：P12在A点，P23在垂直于移动副导路方向的无穷远处，P34在B点，P14在垂直于移动副导路.三；.：- ：方向的无穷远处。、T/vx不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，卜宾，、旦，借助三心定理来确定：一对于构件1、2、3, P13必在P12及P23的连线上，而对于构件1、4、3, P13又必在P14及P34的连线上，故上述两线的交点即为P13。同理，可求得瞬心p24。c）通过运动副直接相联的两构件的瞬

9、心：P12在垂直于移动副导路方向的无穷远处，P23在 A点，P34在B点，P14在垂直于移动副导路方向 的无穷远处。不通过运动副直接相联的两构件 的瞬心位置，借助三心定理来确定：对于构件1、2、3, P13必在由P12和P23确定的直 线上，而对于构件1、4、3, P13又必在由P14和 P34确定的直线上，故上述两直线的交点即为P13。对于构件2、3、4, P24必在由P23和P34确定的直线上，而对于构件2、1、4, P24又必 在由P12及P14确定的直线上（两个无穷远点确定的直线），故上述两线的交点即为P24, 即P24在直线AB上的无穷远处。d）通过运动副直接相联的两构件的瞬心：P1

10、2必在过A点的公法线上，同时P12必在垂直于vM的直 线上，故上述两线的交点即为P12。P23在B点。P34在垂 直于移动副导路方向的无穷远处。P14在C点。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三 心定理来确定：对于构件1、2、3, P13必在P12及P23的连线上，而对于 构件1、4、3, P13又必在P14及P34的连线上，故上述两 线的交点即为P13。同理，可求得瞬心P24。例8-1如图8-44a所示的偏置曲柄滑块机构中，设曲柄AB的长度为r,连杆BC的 长度为，滑块C的行程为H，偏距为e。现需求：1）确定杆AB为曲柄的条件；2）分析此机构是否存在急回运动？若有，其行程速度变化系

11、数为多少？3）若以杆AB为主动件，试确定该机构的最小传动角Ymin的位置；4）试问该机构在何种情况下有死点位置？5）若机构为对心曲柄滑块机构，上述情况又如何？偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构1）由铰链四杆机构的杆长条件可知当杆aMD短杆ArADe柄。l为用作图法作出该机构的两个极位AB1C1及AB2C2，因极位夹角3q故此机构有急回运动。其行程速度变化系数为K = （18俨护3）当机构以曲柄AB为原动件时，从动件（滑块）CD8与连杆BC所夹的锐角Y 即为传动角。其最小传动角Ymin将出现在曲柄AB与机架AD8共线的两个位置之一， 量出Y的两个位置角度来比较，可知

12、最小传动角y = y = ZBCD4）当机构以曲柄AB为原动件，最小传动角Ymin尹0,故机构无死点位置。但当机构 以滑块C为主动件时，因机构从动件曲柄AB与连杆BC存在两个共线位置（此时Y min=0 ），故有两个死点位置，即为AB1C1及AB2C2。5）若机构为对心曲柄滑块机构（如图8-44b），因其e=0,故0=0。a）当rWl时，AB杆为曲柄；b）无急回运动；c）以曲柄AB为原动件时，从动件（滑块）CD8与连杆BC所夹的两次传动角Y相等。d）当机构以曲柄AB为原动件，最小传动角Ymin尹0,故机构无死点位置。但当机构 以滑块C为主动件时，因机构从动件曲柄AB与连杆BC存在两个共线位置，

13、故有两个死 点位置。已知妒28mm禹的2imnJ芦mm盘4=72mm尿;I）杆4为机架时，极位夹 姬摆角.最小传动角上行程速比系数K 2）取秆1为机架将演变为 何种机构？说明C,D是转动副还是摆动副？ 3）取3为机架，又将演变为何 种机构？ A,B是否仍是转动副？解折法）做上或土!i舞部解折法）做上或土!i舞部邮妇L心，泛&一由牛1&6。山 I中=5弓十小（L+筋弓-佑-仃=g”彼帔!曳We硕时 小球如N上上立工力邱出5故5K。眼繇=52） L心+ L品二小.=1叫烦 qH产川为伽且L丽日为机渠 取愉柄机构，cq均为摆动副3）】侦尸（1为连杆欢撮产虾，A,B均为周转制1何谓凸轮机构传动中的刚性

14、冲击和柔性冲击?忒补金图示各段广、 -Jft线并指出哪共地打仰11性冲击，邸共地万有柔性冲击-?题911题911归答 四轮机梅传印I】的刚性冲巾是指理论上无容大的惯性力瞬1博用知枸件上 使构件产生强烈的冲击;而柔性神击是指理论上有限大的槌性力瞬间作用到物件 .1-使构件产生的冲s”, v”&朋劣虬队在图卜中心C处彳j刖性冲：卜在D.A, IX E Jt：j 柔性神击9吃何iTTi轮件麻画的变尖现象和折杆5的失真现氮?避如”1轮机构的J作 有何影响洌何如以避免?g答 在用包谿的。法确定巧轮的匚作旧时, IJI轮N I作廓线H|既尖山的I见,称 为变尖观暮;凹轮的工作廊巍使推4二能归5!期的M动U

15、伴的既急件为却侦! % 变尖的.1M廓线极易磨掀.使推村祉初失真一使握EG如律以不刊阮成 求.因此应波沃曜乳 变关利【失真现象可通过熠大凸轮的基圆半径,减小滚子半径顷及修改推H的g由规律割#丢来避免-9-6 在图示机何中,哪个是F蒯*哪个是负偏置湿据式024)说明偏:置方 同对M抡机构爪门角仰何影案?准i * - G图答 山的轮的仙特q -d作推杆轴线跑或.衍垂足也 若I，轮在币足火下j 速所沿推杆的摧程方向.刖凸轮机构为正偏置,反之为负偏时-由此可机 在图 示机洵中.萌个均为I面L ill答 由轮啊川转中心仰排汁轴线的中线一衍亚足加 若M轮布迎址山T；J 速度沿推杆的推程方向.刚凹检机构为1

16、E偏置.反之为负偏置-由此可知.在图 示机沟中.西个均为I：偏也由tang=,-J5E园,在其他热件不变的情北R若为jF.偏羚号前取减号卜山推冲出岫I 勺为正.洌分F泅&诲应庭.敌出W| 城小：,而凹程时、III、dH疝 为负、式中沽为僦/占)1- (ds/a 5 )1+ k?湖/ T X ER顷增、负偏 置时刖相反.即正偏置会使推程压力角裱小，回程压力伯用火：负偏置会懊推程 压力伯增E回片*力川减小9-7试标出题9-7甘图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过90后推 杆的位移t并标出图b推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角.解：a）过凸轮几何中心和滚 子中心A

17、作直线*该直线与 推杆导路中心轴线之间所夹 的锐角即为压力角皿作理论廓线、偏距圆，在偏 距网上将推杆导路中心轴线 反转90。,与理论廓线交于B 点以凸轮回转中心。为圆 心、OB为半径作圆孤，与原 来位置的推杆导路中心轴线 交于B点.则线段AB即为凸轮从图示位置转过卯后 推杆的位移凯b）作理论廓线、偏距圆， 以凸轮回转中心O为圆心、 OB为半径作圆弧，与理论廓 线分别交于B和B点，分别 过S和R”点作偏距圆的切 线，切点分别为K和KL则 凸轮转角为a=ZKOK和吝= ZKOK11 （180 工直线OB与KB所央锐角 为氏力角的直线OB”与所夹锐凭为斥力角孔6节圆与分度圆，啮合角与压力角有何区别？

18、节圆：需要先弄清楚节点概念后才知道什么是节圆。两齿轮的啮合接触点所作的 两齿廓的公法线与两齿轮旋转中心连线的交点称为节点。渐开线圆柱齿轮啮合传 动时由于传动比恒定使得节点到各自中心的长度不变，则节点绕各自中心旋转而 成为节圆，两齿轮啮合则相当于两个节圆纯滚动。分度圆：是指齿顶高与齿根高分界的圆，在齿轮加工时用于对360分度而采用， 因此叫做分度圆。节圆与分度圆区别：综上所述，一对齿轮啮合传动才出现的节点绕齿轮中心的节 圆，节圆是啮合时成对出现的；单一的齿轮存在分度圆。啮合角：啮合角即是啮合线与节点圆周速度的所夹的锐角。而啮合线即是啮合点 在空间的运动轨迹，该轨迹就是过两齿廓啮合点的公法线并斜外

19、切于两基圆。压力角：啮合点所受的正压力方向与啮合点运动方向所夹的锐角，齿轮设计时的 压力角通常指分度圆上的压力角。啮合角与分度圆的区别：啮合角只有在一对齿轮啮合传动才出现，当中心距变化 时啮合角也将变化；单一的齿轮齿廓上也能确定压力角，其值不受中心距大小变 化而影响。10-17试确定图a所小传动中蜗轮的转|口，及图b中所示传动中蜗和蜗轮的螺 旋线的旋向&舛答：由图知，蜗杆为右旋,由右手法则可知，蜗朴所受到的轴向力的方 向向右，由作用力与反作用力可知蜗杆对蜗轮的作用力向岸，因此蜗轮在图示位 置挚时针旋转日由图h蜗轮的旋转方向可知,其受到的圆周力的方向指向纸内,由作用力勺 反作用力知蜗轮所受到的轴

20、同力的方向指向纸外，蜗H所受到的轴H力符合右 手法则，因此,蜗杆螺旋线的旋向为右旋,由蜗轮蜗杆的正确啮条件可知,蜗 轮螺旋线的放向也为宿旋， 10-26已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5 mm、压力角a=20、中心 距a=350 mm、传动比i 口二9/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直 径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。解：根据a=m (z1+z2) /2=350 及i12=z2/z1=9/5 得：z1=50 z2=90d1=mz1=250 mm d2=mz2=450 mmha=h*am=5 mmda1=d1+2ha=260 mmda2=d2+2ha=460 mmd

21、b1=d1cosa=234.923 mmdb2=d2cosa=422.862 mms=e=mn/2=7.854mm感Ll-l1图感Ll-l1图52.00=577.78解吉传动比玷的大小52.00=577.78当提升重物时手柄的转向；从左向右看 为逆时针方向。11 - 14如图所示为一装配用电动螺丝刀的传动简图，已知各轮齿数000 r/min,试求螺丝刀的转速侦为跖二二./ = 7 3* = % = 39。若打1 = 3 000 r/min,试求螺丝刀的转速侦行星轮条部分：1-2-3-H,行星轮系部分：4-5-6-H2 9&lIff2 = lIH l4H2在行星轮系部分4冬中:在行星轮系部分1-23珥中；在行星轮系部分4冬中:外 3000 = = 69,471 (r / min)