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1、角平分线模型讲练Last updated at 10:00 am on 25th December 2020角 平 分 线 模 型 讲 练温馨提示知识提要夹角模型角平分线加垂直角平行线加平行线对角互补的四边形角平分线一、 精讲精练（解题分析及答案请观看本讲视频）【模型一】夹角模型OA、OC分别是ZBAC.ZBCA的角平分线，贝。：ZA0C=90 +1 ZB.2BP、CP分别是ZABC、ZACD的角平分线，则：ZP=1 ZA.2AD、CD分别是ZEAC、ZFCA的角平分线，则：ZD=90 -1 ZB.2如图，在 ABC中，ZB=60,ZA、ZC的角平分线AE、CF相交于0.ABC的外角ZACD的

2、 分线BPABC的外角ZACD的 分线BP交于点P,若 CAP=.（2011湖北黄冈）如图，平分线CP与内角ZABC平Z BPC=40 ,则/（2011年山东临沂）如图，AABC中，AB=AC, AD、CD分别是两个外角的平分线.（1）求证：AC=AD；（2）若ZB=60，求证：四边形ABCD是菱形.【模型二】角平分线加垂直ABAC，AB二AC，CE 是ZACB 的平分线，BEXCE，则：BE= 1 CF.2（2011 大连）在ABC 中，ZA=90。，点 D 在线段 BC 上，ZEDB=11 ZC，BEXDE，垂足为E，DE与AB相交于点F.2（1）当AB=AC时（如图1），ZEBF=；探究

3、线段BE与FD的数量关系，并加以证明；2），BE求FD（2）当AB 2），BE求FD（2）当AB = kAC时（如图三】角平分线加平示）.行线OP是ZMON的角平分线，ABON,则：OA=AB.（2011江苏宿迁）如图，在梯形ABCD中，ABDC,NADC的平分线与ZBCD的平分线 的交点E恰在AB上.若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是 cm.（2011山东滨州）如图，在 ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过 点O作直线MNBC.设MN交ZBCA平分线于点E，交ZBCA的外角平分线于点F，连接 AE、AF.那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.7.【模型四】四边形对角互补模型ZA+ZC=180，BD是ZAB。的平分线，则:AD=CD.（2011年山东临沂前两问）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角 顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长 线于点G.（1）求证：EF=EG；（2）如图2,移动三角板，使顶点E始终在正

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