三角函数诱导公式练习题 答案

1、三角函数的诱导公式 1一、选择题|cox|=co（，则x 的取值集合是（） +2kx +2kB +2kx 3+2k2222C +23 +2D2+）+）（以上）22sin（19 ）的值是（ ）61 2下列三角函数：1C3223D323sin+4 ；co（2+ ；si（2n+ ；co2n+） ；3636sin+） （3其中函数值与sin 的值相同的是（ ）3ABCD若，且（，0，则ta（3+）的值为（ ）1052210663CD666322666ABC 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）cos（A+B）=cosCBsin（A+B）=sinCCtan（A+B）=tanCf（x）=cos x

2、（xZ）的值域为（）3A B2=sin C2A1，1，0，1，1B1，1，1 ，1C1， 二、填空题2233，0，13322D1，2233，133221 2 sin( ) cos( )1 2 sin( ) cos( )8sin21+sin22+sin23+sin289=三、解答题9si（660）cos420tan330co（690102 cos 1 1 2 sin 2tan(9 ) 1tan( ) 1已知cos= 1 ，cos（+）=1，求证：cos（2+）= 1 3311 2sin290cossin250cos79013、求证： tan(2 ) sin(2 ) cos(6 ) =tancos

3、( ) sin(5 )14）si（3 ）co；2（2）cos（ 3 +）=sin2参考答案 1一、选择题1C2A3C4B5B6B二、填空题7sincos8892三、解答题39+13410证明：左边= 2sin cos cos2 sin2 =(sin cos)2 sin cos ，(cos sin)(cos sin)sin cos= tan tan sin cos ，tan tan sin cos左边=右边，原等式成立11证明：cos（+）=1，+=2kcos（2+）=cos（+）=cos（+2k）=cos= 1 31 2 sin 2901 2 sin 290cos 430sin 250 cos

4、 790=12sin(70360)cos(70360) 70)cos(702360)=12sin70coscos70sin70=(sin70coscos70sin70= sin 70 cos70 =1cos70 sin 7013= ( tan)(sincos =tan=右边，原等式成立(cos)(sin)cossin14 1）si（3 ）=si（si（）=cos222（2）co（3 +=co（ +=co（+）=sin222三角函数的诱导公式 2一、选择题：331已知sin(42 sin( 4-)值为（）331133A.2B. 222cos( +)= 1 ， ,sin(-) 值为（）22B.1C

5、.D.333222333112sin( sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D.(cos2-sin2)已知 和 的终边关于x 轴对称，则下列各式中正确的是（）sin=sinB. sin(- ) =sinC.cos=cosD. cos( -)=-cos设tan=-2,0，那么sin525+cos(-2 的值等于（，1A.） B.1（4-） C.1（415）D.5-4）55555555二、填空题：6cos( -x)=，x- ， ，则x的值为3237tan=m，则sin(）- cos()8（- ，则的取值范围是三、解答题：sin(2）sin( ) cos()sincos)）

6、= 1 sin（x的值x+6466求下列三角函数值：（1）sin7 （）cos17 （3）ta（23 ；346求下列三角函数值：（1）sin 43cos 256tan 5 ；4（2）si2+）2 .3 2 2cos3sin2(2)sin()3设=，求（ ）的.2 2cos2 ) )3参考答案 21C2A3C4C5Am 1678(2k-1) ,2k 6m 1 )sin119原式=sin(co)=si?(co)= 10163解1）sin7 =si（2+ ）=sin =.333322（2）cos 17 =cos（4+ ）=cos =.244423（3）tan（ 23 ）=cos（4+ ）=cos =

7、.366622（4）sin（765）=sin360（2）45=sin（45）=sin45=.22注：利用公式1、公式2）.）sin4cos 25tan5=si（+co4+）ta+）364364=（sin ）cos tan =（）1=3 .33364224333（2）si2+）2 =si（2 ）=sin =.3333213解：f（）= 2 cos3 sin2 cos 32 2 cos2 cos= 2cos3 1cos2 cos 3 22cos2 cos= 2cos3 2(cos2 cos) 22cos2 cos= 2(cos3 1) cos(cos 22cos2 cos= 2(cos 1)(co

8、s2 cos 1) cos(cos 1)2 2 cos2 cos= (cos 1)(2 cos2 cos 2) 2 2 cos2 coscos1，f（ ）=cos 1= 1 1= 1 .3322三角函数公式sin2cos2=1sincos=tantancot=1诱导公式 )（一） sin()sinsin(+)-sin cos()-coscos(+)-cos tan()-tantan(+)tan sin(2)-sinsin(2+)sin cos(2)coscos(2+)cos tan(2)-tan（二）sin( 2)cossin(2+)coscos(2)sincos(+)- sintan(2)c

9、ottan(+)-cot33sin( 2)-cossin( +)-cos33cos( 2)-sincos( +)sin33tan( 2)cottan( +)-cotsin()sincos()=costan()=tan两角和与差的三角函数cos(+)=coscossinsin cos()=coscossinsin sin (+)=sincoscossin sin ()=sincoscossintan+tantan(+)=tan()=1tantantantan 1tantan二倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2sin22 cos2112 sin22tantan2=1tan2公式的变形升幂公式：1cos22cos21cos22sin21cos21cos2降幂公式：cos22sin22正切公式变形：tan+tantan(+)（1tantan）tantantan()（1tantan)万能公式（tan表示其他三角函数值）2tan1tan2sin2tan21+tan21+tan21tan2插入辅助角公式aasinxbcosx=a2+b2 sin(x+)(tan= b )a22特殊地：sinxcosxsin(x4)熟悉形式的变形（如何变形）1sinxcosx1si