指数对数比较大小练习题(1238=250)

1、指数、对数比较大小1以以下图是指数函数（1）yax，（2）ybx，（3）ycx，（4）ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（）Aab1cdBba1dcy(1)(2)(3)(4)C1abcdDab1dc12图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取3,4,3,1四Ox3510个值，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为（）A3,4,3,1B3,4,1,3C4,3,3,1D4,3,1,335103105351031053已知f(x)logax，g(x)logbx，r(x)logcx，h(x)logdx的图象以以下图则a,b,c,d的大小为（）AcdabBcdbaCdcabDdc

2、ba4假如0a1，那么以下不等式中正确的选项是（）11A(1a)3(1a)2B(1a)1a1Clog(1a)(1a)0Dlog(1a)(1a)05若logn2logm20时，则m与n的关系是（）Amn1Bnm1C1mn06已知logm5logn50，则m，n满足的条件是（）Amn1Bnm1C0nm11.57设y140.9,y280.48,y31，则（）2Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3D1nm0D0mn1Dy1y3y28以下四个数中的最大者是（）精选A(ln2)2Bln(ln2)Cln2Dln29若a=log2，b=log76，c=log20.8，则（）AabcBbacCcabDbc

3、a10设alog3,blog23,clog32，则（）AabcBacbCbacDbca11设alog12,blog13,c(1)0.3，则（）322AabcBacbCbacDbca12设a352253252）（）,b（），c（），则a，b，c的大小关系是（555AabcBacbCbacDbca13设Plog23，Qlog32，Rlog2(log32)，则（）ARQPBPRQCQRPDRPQ14设alog54,b(log53)2,clog45，则（）AabcBacbCbacDbca15已知函数f(x)lgx，0abcBcbaCcabDbac精选“六法”比较指数幂大小关于指数幂的大小的比较，我们平

4、常都是运用指数函数的单一性，但好多时候，因幂的底数或指数不相同，不可以直接利用函数的单一性进行比较这就必定掌握一些特别方法1转变法12例1比较(322)2与(21)3的大小解：322(21)2(21)2，11(322)2(21)2221又0211，函数y(21)x在定义域R上是减函数21221(21)3，即(322)2(21)3评注：在进行指数幂的大小比较时，若底数不一样样，则第一考虑将其转变为同底数，此后再依照指数函数的单一性进行判断图象法例2比较0.7a与0.8a的大小解：设函数y0.7x与y0.8x，则这两个函数的图象关系如图当xa，且a0时，0.8a0.7a；当xa，且a0时，0.8a

5、0.7a；当xa0时，0.8a0.7a评注：关于不一样样底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又正确3媒介法13113例3比较4.12，5.64，3的大小精选3111003解：5.645.614.14.1203，311135.644.123评注：当底数与指数都不一样样时，采用合适的“媒介”数（平常以“0”或“1”为媒介），分别与要比较的数比较，从而可间接地比较出要比较的数的大小作商法例比较aabb与abba（ab0）的大小解：aabbabababagbagaa，abbababbb又ab0，a1，ab0baab1，即aabb1aabbabbababba评注：当底数与指数都不一样

6、样，中间量又不好找时，可采用作商比较法，即对两值作商，依照其值与1的大小关系，从而确定所比值的大小自然一般情况下，这两个值最好都是正数5作差法例5设mn0，a0，且a1，试比较amam与anan的大小解：(amam)(anan)amamanan(aman)(aman)an(amn1)am(1amn)(amn1)(anam)（1）当a1时，mn0，amn10又an1，am1，从而anam0(amn1)(anam)0amamanan（2）当0a1时，amn1，即amn10又mn0，an1，am1，故anam0(amn1)(anam)0amamanan综上所述，amamanan精选评注：作差比较法是比较两个数值大小的最常用的方法，即对两值作差，看其值是正还是负，从而确定所比值的大小6分类谈论法例6比较a2x21与ax22（a0，且a1）的大小分析：解答本题既要谈论幂指数2x21与x22的大小关系，又要谈论底数a与的大小关系解：（）令2x21x22，得x1，或x1当a1时，由2x21x22，从而有a2x21ax22；当0a1时，a2x21ax22（2）令2x21x22，得x1，a2x21ax22（3）令2x21x22，得1x1当a1时，