高三复习极限

1、高中三年级班 学号姓名成绩一选择题：（每小题 5 分，共 50 分）11 111（）121 2 31 2 3 n（A）2(11 )（B）2(1 1)nn 1（C）2(11n )（D）2(11 )n2有一弹性小球从100 米高处自由落下，着地后跳到原高度的一半，再行落下，这样继续下去，则第10 次落地时，小球共经过的路程为（A）300 米（B）299 27 米 （C）299 39 米（D）299 19 米3264643极限limn(11 )(11 )(11 )(1 1)的值等于（）n345n 2（A）0（B）1（C）2（D）3数列n是首项为 3，公差为 2 的等差数列，则lim (1na a1

2、1 1a aa a1 22 33 4 1aan1 n)等于（）（A）161312（D）1一个无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，则（）（A）0S1（B）1S2（C）0S2（D）S2双曲线的两条渐近线的夹角为2arctg3，则此双曲线的离心率为 （）4（A）5（B）5345 534非上述答案已知双曲线的实轴长为2a，AB 为左支上过左焦点F1 的弦，|AB|m，而F2 为双曲线的右焦点，则ABF2 的周长是（A）4am（B）4a2m（C）4am（D）4a2m方 程x2y21表示双曲线，则m 的取值范围是（）2m| m |3（A）m3（B）3m0 0m2（C）3m3（D）3m3双曲线2m

3、x2my22有一条准线的方程是y1，则m等于（）（A）43（B）23（C）2（D）1双曲线x2 y2 1的离心率e(1,2)，则k 的取值范围是（）4k（A）(, 0)（B）(3, 0)（C）(12,0)（D）(60, 12)二 填 空 题 ：（ 每 小 题 4 分 ， 共 20 分 ） 111427310n(3n1)12已知极限lim 1 4 7 2) AA nnkA；k。13已知limaa3aa2n11，则a。nyx 5x6y80 相切的双曲线的标准2方程是。若双曲线x2y21有上一点P与两焦点的连线互相垂直，则P点的标为。三解答题：（16、17 题每题 7 分，18、19 题每题 8 分

4、，共 30 分）16求证：(n1)(n2)(n3)(nn)=2n135(2n1) (nN).高中三年级班学号姓名an1d n A n是1q (|q|1)n B nS nB1B2B3ABn，若lim nn S n)1,d q 的值。nm 的值。y21与直线yxm交于P、Q两点，且OPOQ，35335已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，与圆x2y217 A(4,1)，若圆在 A 点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求此双曲线的方程。6262题号6262题号12345678910答案BCCABCBCAC11n(n1)212A3 , 2135 1214x 2y2115(,)、(,)2222n=1时,

5、 左式22n=1时等式成立；n=k 时等式成立即(k1)(k2)(k3)(kk)=2k135(2k1), 两边同乘以(2k 2) , 得k 1(k2)(k3)(k1k)(k1)(k1)(2k 1)(2k 2)=2k135(2k1)k 1=k1135(1(21).n=k1 an1d n A n， An=na1+ n(n 1)2d,又nq (|q|1)b qn )1qnnn B nB =n11 q=1 q,1 q设 S B BB ，S = qn )n123Ann1qq)2n1nqn )lim ( n S n) lim 1+d+=1, qn 的极限为零,nnnn21qq)2的系数为零，常数项为1，即d =0, 1d q=1, d4,q1 .3x 2 y 2 321 2q)223535联立方程组y 35353,x m5 5(m 2 3)x22mxm23=0,53535x1+x2=6m,x1x2=12, 代入y1y2=5x1x2+m(x1+x2)+m2,35358 5(m 23535又OPOQ， x1x2+y1y2=0,512+m6m+m2