全等三角形判定方法边角边定理

1、关于全等三角形的判定方法边角边定理第1页，共18页，2022年，5月20日，9点55分，星期四问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？第2页，共18页，2022年，5月20日，9点55分，星期四你还记得吗？什么叫全等三角形？两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。 已知ABC ABC， ABC的周长为10cm，AB=3cm，BC=4cm，则：AB= cm,BC= cm ,AC= cm.343第3页，共18页，2022年，5月20日，9点55分，星期四如图19.2.2，已知两条线

2、段和一个角，以这两条线段边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形步骤：1画一线段AB，使它等于4cm；2画MAB45；3在射线AM上截取AC3cm；4连结BC ABC即为所求做一做第4页，共18页，2022年，5月20日，9点55分，星期四在ABC和ABC中，已知ABAB，BB，BCBC ABCABC说明这两个三角形全等 第5页，共18页，2022年，5月20日，9点55分，星期四两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”ABCDEF在ABC和 DEF中，因为AB=DE，B=E，BC=EF，根据“SAS”可以得到ABCDEF第6页，共18页，2022年，5月20日

3、，9点55分，星期四例题 如图：AB=AD，BAC= DAC，ABC和ADC全等吗？为什么？ADCB第7页，共18页，2022年，5月20日，9点55分，星期四想一想：1、如图：AB=AC，AD=AE，ABE和ACD全等吗？请说明理由。在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角？练一练：BAEDC第8页，共18页，2022年，5月20日，9点55分，星期四例1如图19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD第9页，共18页，2022年，5月20日，9点55分，星期四如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形把你画的三

4、角形与其他同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢？做一做注意：用“两边一角”证明三角形全等时，那个“角”必须是“两边”的夹角第10页，共18页，2022年，5月20日，9点55分，星期四FABDCE例2：点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求证：AFDCEB 分析：证三角形全等的三个条件两直线平行，内错角相等 A=C边 角 边AD / BCAD = CBAE = CFAF = CE？（已知）BE =DF第11页，共18页，2022年，5月20日，9点55分，星期四证明：AD/BC A=C（两直线平行，内错角相等）又AE=CF在

5、AFD和CEB中，AD=CBA=CAF=CE AFDCEB（SAS）AE+EF=CF+EF即 AF=CE 摆齐根据写出结论FABDCE指范围准备条件EB=DF(已知）(已证）(已证）第12页，共18页，2022年，5月20日，9点55分，星期四已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，EAAD，FDAD，垂足分别是A，D。 求证：EABFDCAEBCDF90第13页，共18页，2022年，5月20日，9点55分，星期四已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=2，求证：ABDACE证明： 1=2， 1+ EAB = 2+ EAB 即 DAB = EAC 在ABD和ACE

6、中， AB = AC DAB = EAC AD = AE ABD ACE（SAS）ACBED12第14页，共18页，2022年，5月20日，9点55分，星期四已知:点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点,求证:AMD BMC ACDBM第15页，共18页，2022年，5月20日，9点55分，星期四课堂小结：证明三角形全等的过程1、准备条件2、指明范围3、摆齐根据4、写出结论第16页，共18页，2022年，5月20日，9点55分，星期四 某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认