2023-2023高考全国卷Ⅰ文科数学不等式选讲汇编

1、新课标全国卷文科数学汇编不等式选讲一、解答题【2023，23】函数，1当时，求不等式的解集；2假设不等式的解集包含，求的取值范围【2023，23】函数在答题卡第24题图中画出的图像；求不等式的解集【2023，24】函数. = 1 * ROMAN I当时求不等式的解集； = 2 * ROMAN II假设的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.【2023，24】假设，且.() 求的最小值；是否存在，使得？并说明理由.【2023，24】函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.(1)当a2时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)设a1，且当x时，f(x)g(x)，求a的取值范围【2

2、023，24】函数。1)当时，求不等式的解集；2假设的解集包含1，2，求的取值范围。【2023，24】设函数,其中。当时，求不等式的解集；假设不等式的解集为 ，求a的值。解析一、解答题【2023，23】函数，1当时，求不等式的解集；2假设不等式的解集包含，求的取值范围【解析】1当时，是开口向下，对称轴的二次函数，当时，令，解得，在上单调递增，在上单调递减，此时解集为当时，当时，单调递减，单调递增，且综上所述，解集2依题意得：在恒成立即在恒成立那么只须，解出：故取值范围是【2023，23】函数在答题卡第24题图中画出的图像；求不等式的解集【解析】： = 1 * GB2 如下图： ,，解得或,，解

3、得或，或，解得或，或综上，或或，解集为【2023，24】函数. = 1 * ROMAN I当时求不等式的解集； = 2 * ROMAN II假设的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.解析： = 1 * ROMAN I方法一当时，不等式可化为，等价于或或，解得.方法二当时，不等式可化为，结合绝对值的几何意义，不等式的含义为：数轴上一点x到点的距离与它到1的距离的2倍之差大于1.-11x设点x到的距离为，到的距离为，结合数轴可知：假设x在内，那么有解得；故.-11x假设x在内，那么有解得；故.1x-11x-1综上可得.由题设可得， 所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为，所以

4、ABC的面积为.由题设得6，解得.所以的取值范围为2，+.【2023，24】假设，且.() 求的最小值；是否存在，使得？并说明理由.【解析】：() 由，得，且当时等号成立，故，且当时等号成立，的最小值为. 5分由，得，又由()知，二者矛盾，所以不存在，使得成立. 10分【2023，24】函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.(1)当a2时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)设a1，且当x时，f(x)g(x)，求a的取值范围解：(1)当a2时，不等式f(x)g(x)化为|2x1|2x2|x30.设函数y|2x1|2x2|x3，那么y其图像如下图从图像可知，当且仅当x(0,2)时，y0.所以原不等式的解集是x|0 x2(2)当x时，f(x)1a.不等式f(x)g(x)化为1ax3.所以xa2对x都成立故a2，即.从而a的取值范围是.【2023，24】函数。1)当时，求不等式的解集；2假设的解集包含1，2，求的取值范围。【解析】1当时，。所以不等式可化为，或，或。解得，或。因此不等式的解集为或。 2由即为，也即。假设的解集包含1，2，那么，也就是，所以，从而，解得。因此的取值范围为。【2023，24】设函数,其中。当时，求不等式的解集；假设不等式的解集为