概率统计绪论课件

1、 概率论与数理统计绪论河南理工大学数信学院任 燕qq:1327591810 概率论与数理统计绪论概率论的研究对象概率论的发展简史数理统计的发展简史什么是数理统计概率论与数理统计的简单应用概率论与数理统计的学习方法 概率论与数理统计绪论主要内容：选择题:此前你用Internet搜索过关于概率论与数理统计的信息吗?(A)经常 (B)偶尔 (C)从未之前，你是否学习过概率论与数理统计课程中的有关知识？(A)学过一点 (B)没有拿到教材后(A)翻过 (B)看了一章 (C)还没看一分钟课堂练习在一定条件下必然发生的现象向空中抛一物体必然落向地面；水加热到100必然沸腾；异性电荷相吸引；放射性元素发生蜕变

2、；问题question？概率论是研究什么的确定现象在试验或观察前无法预知出现什么结果随机现象抛一枚硬币,结果可能正面(或反面)朝上；向同一目标射击,各次弹着点都不相同；某地区的日平均气温；掷一颗骰子，可能出现的点数；自然界现 例例数学特点数学特点： 研究和揭示随机现象的统计规律性的数学学科 将随机性数量化,来尝试回答这些问题，是直到20世纪初叶才开始的.还不能说这个努力已经十分成功了, 但就是那些已得到的成果,已经给人类活动的一切领域带来了一场革命. 这场革命为研究新的设想,发展自然科学知识,繁荣人类生活,开拓了道路.而且也改变了我们的思维方法,使我们能大胆探索自然的奥秘. 概率论与数理统计绪

3、论 概率论是从数量侧面研究随机现象及其统计规律性的数学学科，它的理论严谨，应用广泛，并且有独特的概念和方法，同时与其它数学分支有着密切的联系它是近代数学的重要组成部分。概率论最早是从赌博(博弈)游戏开始的.关于概率论 “合理分派赌资问题”（或称“点数问题”）的解法的探讨成为数学化概率学科产生的标志之一。 概率论与数理统计绪论 1653年夏天,帕斯卡前往埔埃托镇度假.旅途中,他遇到了梅理骑士,这位赌坛老手向帕斯卡提出了一个十分有趣的分赌注问题:一次梅理与其赌友掷骰子.每人押了32个金币,并约定,如果梅理先掷出三个6点,或对方先掷出三个4点,便算赢.但是这场赌注不算小的赌到通知,要他马上陪同国王接

4、见外宾.君命难违,赌博只好停止,双方为如何博并未顺利结束.当梅理已掷出两次6点,其赌友掷出一次4点时,梅理接分配这64枚金币争论不休. 一般认为，概率论作为一门独立数学分支，其真正的奠基人是雅各布*伯努利，他在遗著猜测术中首次提出了后来以“伯努利定理”著称的极限定理。 到二十世纪30年代，苏联的柯尔莫戈洛夫以勒贝格的测度论为基础，给出了概率论的公理化体系，影响颇大。 雅格布伯努利柯尔莫戈洛夫 概率论与数理统计绪论我国当代数学家在概率论中的贡献 我国的概率论研究起步较晚，从1957年开始，先驱者是许宝騄先生。1957年暑期许老师在北大举办了一个概率统计的讲习班，从此，我国对概率统计的研究有了较大

5、的发展，现在概率与数理统计是数学系各专业的必修课之一，也是工科，经济类学科学生的公共课。 许宝騄先生关于数理统计 概率论与数理统计绪论 统计学的英文词 statistics 源出于拉丁文，是由 status（状态、国家）和statista（政治家）衍化而来的,可见起源很早并和国家事务的管理需求有关。 数理统计发源于17世纪的欧洲。以概率论为基础，以统计推断为主要内容的现代统计，也就是“数理统计”，到20世纪才逐渐成熟。 在中国，周朝就设有统计官员18名，5个层次，5个级别，其官职叫“司书”，东北师范大学校长史宁中先生请该校历史教授考证：司书就是做统计的官员。 现代数理统计作为一门独立学科的奠基

6、人是英国的数学家费希尔(R.A.Fisher) 1946年，瑞典数学家克拉默(H.Cramer)发表了统计学的数学方法，系统总结了数理统计的发展，标志着现代数理统计学的成熟。费希尔克拉默 概率论与数理统计绪论 图是10马克的德国纸币，纸币上的这个人就是高斯。而纸币上印有一个函数表达式、还画一个曲线的，这个函数曲线是正态随机变量的概率密度函数曲线，正态分布又叫“高斯分布”。没有高斯和正态分布，统计就没有今天的辉煌。 概率论与数理统计绪论数理统计的实例： 概率论与数理统计绪论 现在让你们说出某一张桌子的高度，那你们怎么办呢？ 小学的时候，就有老师告诉你们，为了更接近真实值，要多测量几次求平均值。有

7、一个要解决的实际问题：桌子的高度 1、2、我们收集到了关于上述问题的具有随机性的数据；3、我们得到了一个建议性结论：就是桌子的高度就是所有测量值的算术平均值。 概率论与数理统计绪论 所以，数理统计是研究带有随机性的数据的一门学问，收集数据，然后分析数据, 做一个归纳或总结，再从数据中挖掘出一些东西。 最后挖掘出的东西就因人而异了，有的人可以得出很好的结果，有的人就得不出什么有用的东西，就看如何去归纳和总结了。 其实，数理统计归纳出的结论，不象数学那样有“对或不对”的说法，只有“好或不好”的说法，即结论跟实际是不是相符合，符合的程度如何。对一个实际问题用数理统计的方法给出回答，这个回答只有好、坏

8、之分（越接近实际情况越好），没有对错之分，这是数理统计和纯数学的一个区别。概率论与数理统计的应用武器精度评估工农业生产气象、水文、优化试验方案产品的抽样验收生产自动化控制 社会、经济、蒲丰投针 概率论与数理统计绪论 计算 的值，是确定性问题；投针却是随机性方法。蒲丰成功地用随机性方法解决确定性问题，这反映了不同数学分支间内在的联系。客观世界是纷繁复杂的，客观事物是多种多样的；但是，表面上看起来完全不同的事物之间，却可能存在深刻的内在联系。 1777年的某一天，蒲丰把一些朋友请到家里。他事先在一张大白纸上画好了一条条等距的平行线，又拿出许多质量均匀、长度为平行线间距一半的小针，请客人把针一根一根

9、的随意扔到白纸上，蒲丰则在旁边计数，结果共投了2212次，其中与平行线相交的有704次，蒲丰随即用2212除以704，得然后说，这就是圆周率 的近似值。 生日问题 生日，只论某月某日，不论某年，假定一年有365天，问366个人中至少有两个人在同一天过生日的可能性有多大？那66个人中至少有两个人在同一天过生日的可能性又有多大？ （大还是小？） 这个问题还可以应用到我们中国人特有的属相中。通过计算可得，任意四个人当中，有两个人的属相是一样的可能约为50%；而在一个六口之家中，几乎可以断定有两个人的属相是一样的！ 概率论与数理统计绪论 如果上述的数据仍让你有所怀疑的话，不妨留意一下以下的例子：在美国

10、前36任总统中，有两个人的生日是一样的（第11任总统波尔克和第29任总统哈定生于11月2日）有三个人死在同一天（第2任总统亚当斯、第3任总统杰斐逊和第5任总统门罗均死于7月4日）当然，年份是不同的。波尔克1795.11.2哈定1865.11.2生日问题实例 概率论与数理统计绪论足球比赛的骗局 在“英超”足球比赛的进程中，有人收到一封电子邮件，预测明天有一场比赛是甲胜。收到电子邮件的人当然不会轻易相信他。但若发邮件的人连续5次都猜对，就不能不相信他确有这个能力。 概率论与数理统计绪论章鱼保罗预测德国击败英格兰 不要以为学了统计就不会被骗。事实的真相是他第一次给2000人发信，其中一半猜甲胜，另一

11、半猜乙胜，终归有1000人的结论是正确的，于是在跟说对的1000人中的500人说下场比赛丙胜，对另500人说丁胜，如此下去。 概率论与数理统计绪论 经过询问，他说他请著名统计学家编了一个预测软件，是有科学依据的，所以才能每次猜对。他还说，如果给他汇200元钱，就告知明天比赛的输赢。但是，等汇过200块钱以后，就石沉大海了。 所以，我们在利用统计结论时，一定要想想数据是怎么来的，又是如何利用数据进行统计的。 公元1814年，法国数学家拉普拉斯在他的新作概率的哲学探讨一书中，记载了一个有趣的统计。 他根据伦敦，彼得堡，柏林和全法国的统计资料得出了几乎一致的男婴和女婴出生数的比值是22:21（男婴占

12、51.2%）。 奇怪的是，当他统计1745-1784整整四十年间巴黎男婴出生率时，却得到了另一个比是25:24（男婴51.02%），与前者相差0.14%。 生男生女都一样？ 概率论与数理统计绪论 对于这千分之一点四的微小差异，拉普拉斯感到困惑不解，他深信自然规律，他觉得这千分之一点四的背后，一定有深刻的因素。 于是，他深入进行调查研究，终于发现：当时巴黎人“重女轻男”，有抛弃男婴的陋俗，以至于歪曲了出生率的真相，经过修正，巴黎的男女婴的出生比率依然是22:21. 概率论与数理统计绪论概率论与数理统计的学习方法首先是态度问题您用积极的态度对待学习学习是积极的您也是积极的您用消极的态度对待学习学习依然是积极的但您是消极的您的结果是消极的您的结果是积极的 概率论与数理统计绪论其次是坚持问题顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。狄更斯顽强的毅力能够战胜学习上任何一个困难篡改狄更斯的话 概