集训队作业the long and narrow mazespoj139解题报告_第1页
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1、Maze（spoj139报摘Maze（spoj139报摘问题简 进入迷宫，右侧某一位置离开迷宫。你只能对迷宫中的某些方格进行 90 度、180 度或者 270分reachx, y, d表示能否以 d x y truefalse。使用广搜扩展状态：初始状态为reach1,0,rightreach2,0,rightreach3,0,righttruereachinrighttrue reach2,2, right2,32 reachx, y, d的转移条件是与这之前的图 连通性图 连通性。每列的旋转情况至多有 43=64 种，三个方格之间的连通情况有 6 种，与第一列的连通情况有 8 种，因此一列

2、的状态数 C=6468=3072（种。初看起来需要计算的状态数达Cn 个之多，但实际上绝大多数状态都无法达到，因此这个算法的效果还是不错的。3图 重新定义状态gx, y表示第x y 列的方格是否可以不经过第y+1 n 列和本列的 mazexyxy列的方格中过道的情况，那么就有如 g2, y f 2, y 1g3,y f3,y1ShapeS(3, 难想出，在此从略f 13,0= true。ShapeS(x, y)x y 3 式作为路径的结尾式作为路径的结尾。如果能快速实现这一步，算法的时间复杂度就是 O(n)prexy maxi|0i y1mazex,i1) ShapeS(3, y)的计算方法类似，只需要把上式中的1 3 调换即可。我们可以利用递推计算所有的prex, y，时间复杂度仅为O(n)，此后每次调用ShapeS 函数的复杂度为O(1)。综上，我们可以在 O(n)时间内解决本题

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