真题汇总2022年山东省潍坊市寿光市中考数学真题汇总-卷(Ⅱ)(含答案及解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（ ）ABCD2、如图，下

2、列选项中不能判定ACDABC的是（）ABCACDBDADCACB3、下列运算正确的是（ ）ABCD4、纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm用科学记数法表示为（ ）ABCD5、如图，点，共线，添加一个条件，不能判定的是（ ）ABCD6、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（ ）A两人前行过程中的速度为180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回时的速度为90米/分D运动18分钟或31分钟时，两

3、人相距810米7、如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OB为半径作交BC于点E，连接DE；若DE是的切线，此时的半径为（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、下列现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）ABCD9、如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ）A40B60C70D8010、如图，AD为的直径，则AC的长度为（ ）ABC4D第卷（非选择题 70

4、分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知3x39x272，则x的值是 _2、二次函数y（m1）x2+x+m21的图象经过原点，则m的值为_3、如图，在面积为48的等腰中，P是BC边上的动点，点P关于直线AB、AC的对称点外别为M、N，则线段MN的最大值为_4、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作，垂足为点F若，则正方形ABCD的面积为_5、如图，ABC，FGH中，D，E两点分别在AB，AC上，F点在DE上，G，H两点在BC上，且 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DEBC，FGAB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题

5、（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知函数y1=x1的图像与y轴交于点A，一次函数y2kxb的图像经过点B（0，-1），并且与x轴以及y1x1的图像分别交于点C、D，点D的横坐标为1（1）求y2函数表达式；（2）在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由（3）若一次函数y3mxn的图像经过点D，且将四边形AOCD的面积分成1：2求函数y3mxn的表达式2、已知平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上 图1 图2(1)如图1，求证：；(2)如图2，若，求的值；(3)如图1，当，求时，求的值3、我

6、们定义：在等腰三角形中，腰与底的比值叫做等腰三角形的正度如图1，在ABC中，ABAC，的值为ABC的正度已知：在ABC中，ABAC，若D是ABC边上的动点（D与A，B，C不重合）（1）若A90，则ABC的正度为 ；（2）在图1，当点D在腰AB上（D与A、B不重合）时，请用尺规作出等腰ACD，保留作图痕迹；若ACD的正度是，求A的度数（3）若A是钝角，如图2，ABC的正度为，ABC的周长为22，是否存在点D，使ACD具有正度？若存在，求出ACD的正度；若不存在，说明理由4、如图1，在平面直角坐标系中，已知、，以为边在下方作正方形 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

7、 (2)点为正方形边上一点，若，求的坐标；(3)点为正方形边上一点，为轴上一点，若点绕点按顺时针方向旋转后落在线段上，请直接写出的取值范围5、探索发现如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且，PE交CD于F(1)求证：；(2)_(3)拓展延伸如图，在菱形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且，连接CE，请判断线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案【详解】正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，符合要求；圆柱从左面和正面看都是长方形，

8、从上边看是圆，符合要求；圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键注意正方形是特殊的长方形2、B【分析】根据相似三角形的判定定理依次判断【详解】解：CAD=BAC，当时，能判定ACDABC，故选项A不符合题意；当=时，不能判定ACDABC，故选项B符合题意；当ACDB时，能判定ACDABC，故选项C不符合题意；当ADCACB时，能判定ACDABC，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、B【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数

9、幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. ，本选项运算错误；B. ，本选项运算正确；C. ，本选项运算错误；D. ，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.4、C【分析】根据科学记数法的特点即可求解【详解】解：故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为的形式，其中1|a|10，n为正整数，n的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a、n的值是解题关键5、D【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项

10、进行一一判断即可【详解】解：A、，添加，根据ASA，可以推出ABCDEF，本选项不符合题意B、，添加，根据AAS，可以推出ABCDEF，本选项不符合题意C、，添加，利用平行线性质可得ACB=DFE， 根据AAS，可以推出ABCDEF，本选项符不符合题意D、，添加，可得BC=EF，但SSA，不能判定三角形全等，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法；AAS，ASA，SAS，SSS，HL，应注意SSA与AAA都不能判断两个三角形全等6、D【分析】两人同行过程中的速度就是20分钟前进3600千米的速度，即可判断A；东东在爸爸返回5分钟后返回

11、即第20分钟返回，即可得到m=15，由此即可计算出n的值和爸爸返回的速度，即可判断B、C；分别求出运动18分钟和运动31分钟两人与家的距离即可得到答案【详解】解：360020=180米/分，两人同行过程中的速度为180米/分，故A选项不符合题意； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 m=20-5=15，n=18015=2700，故B选项不符合题意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C选项不符合题意；当运动18分钟时，爸爸离家的距离=2700-90（18-15）=2430米，东东离家的距离=18018=3240米，运动18分钟时两人相距3240

12、-2430=810米；返程过程中东东45-20=25分钟走了3600米，东东返程速度=360025=144米/分，运动31分钟时东东离家的距离=3600-144（31-20）=2016米，爸爸离家的距离=2700-90（31-15）=1260米，运动31分钟两人相距756米，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像7、D【分析】设半径为r，如解图，过点O作，根据等腰三角形性质，根据四边形ABCD为矩形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可证得出，根据勾股定理，代入数据，得出，根据勾股定理在中，即，根据为的切线，利用勾股定理，解方程

13、即可【详解】解：设半径为r，如解图，过点O作，OB=OE，四边形ABCD为矩形，C=90=OFB，OBF=DBC，在中，即，又为的切线，解得或0（不合题意舍去） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线性质，勾股定理，一元二次方程，矩形性质，等腰三角形性质，圆的半径相等，勾股定理，一元二次方程，是解题关键8、C【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；从

14、A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意故选：C【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键9、A【分析】根据对顶角的性质，可得1的度数【详解】解：由对顶角相等，得1=2，又1+2=80，1=40故选：A【点睛】本题考查的是对顶角，掌握对顶角相等这一性质是解决此题关键10、A【分析】连接CD，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC=D

15、C，ACD=90，再由勾股定理即可求出【详解】解：连接CDAC=DC又AD为的直径ACD=90 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：A【点睛】本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是90二、填空题1、3【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再根据指数相等列式求解即可【详解】解：3x-39x=3x-332x=3x-3+2x=36，x-3+2x=6，解得x=3故答案为：3【点睛】此题考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方

16、，关键是等式两边均化为底数均为3的幂进行计算2、-1【分析】将原点坐标（0，0）代入二次函数解析式，列方程求m即可【详解】解：点（0，0）在抛物线y（m1）x2+x+m21上，m210，解得m11或m21，m1不合题意，m1，故答案为：1【点睛】本题考查利用待定系数法求解二次函数解析式，能够熟练掌握待定系数法是解决本题的关键3、19.2【分析】点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，根据三角形三边关系可得，当点P与点B或点C重合时，P、M、N三点共线，MN最长，由轴对称可得，再由三角形等面积法即可确定MN长度【详解】解：如图所示：点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，由图可得：， 线

17、 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当点P与点B或点C重合时，如图所示， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，等腰面积为48，故答案为：【点睛】题目主要考查对称点的性质及三角形三边关系，三角形等面积法等，理解题意，根据图形得出三点共线时线段最长是解题关键4、49【分析】延长FE交AB于点M，则，由正方形的性质得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面积公式即可得出答案【详解】如图，延长FE交AB于点M，则，四边形ABCD是正方形，是等腰直角三角形，在中，故答案为：49【点睛】本题考查正方形的性质以及勾股定理，掌握正方形的性质是解题的关键5、

18、9【分析】只要证明ADEFGH，可得，由此即可解决问题【详解】解：BG：GH：HC=4：6：5，可以假设BG=4k，GH=6k，HC=5k，DEBC，FGAB，FHAC， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，FGH=B=ADE，FHG=C=AED，ADEFGH，FGH的面积是4，ADE的面积是9，故答案为：9【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型三、解答题1、（1）y3x1；（2）（0，5），（0，110），（0，101

19、），（0，23（3）y3139x59或y33613【解析】【分析】（1）把D坐标代入yx1求出n的值，确定出D坐标，把B与D坐标代入ykxb中求出k与b的值，确定出直线BD解析式；（2）如图所示，设P（0，p）分三种情况考虑：当BDPD；当BDBP时；当BPDP时，分别求出p的值，确定出所求即可；（3）先求出四边形AOCD的面积，再分情况讨论即可求解【详解】解：（1）把D坐标（1，n）代入yx1中得：n2，即D（1，2），把B（0，1）与D（1，2）代入ykxb中得：b=-1k+b=2解得：k=3b=-1直线BD解析式为y3x1，即y2函数表达式为y3x1；（2）如图所示，设P（0，p）分三种

20、情况考虑：当BDPD时，可得（01）2（12）2（01）2（p2）2，解得：p5或p1（舍去），此时P1（0，5）；当BDBP时，可得（01）2（12）2（p1）2，解得：p110，此时P2（0，110），P3（0，1 10）；当BPDP时，可得（p1）2（01）2（p2）2，解得：p23，即P4（0，2综上，P的坐标为（0，5），（0，110），（0，101），（0，23 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）对于直线yx1，令y0，得到x1，即E（1，0）；令x0，得到y1，A（0，1）对于直线y3x1，令y0，得到x，即C（，0），则S四边形AOCDS

21、DECSAEO432 1156一次函数y3mxn的图像经过点D，且将四边形AOCD的面积分成1：2设一次函数y3mxn的图像与y轴交于Q1点，SADQ1=S四边形AOCD5181AQ1=5Q1（0，59把D（1，2）、Q1（0，59）代入y3mxn得解得m=y3139x5设一次函数y3mxn的图像与x轴交于Q2点，SCDQ2=S四边形AOCD5181CQ2=5Q2（518把D（1，2）、Q2（518，0）代入y3mxn得解得m=y33613x-综上函数y3mxn的表达式为y3139x59或y33613 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题属于一次函数综合题，

22、涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，利用了分类讨论的思想，熟练掌握一次函数性质是解本题的关键2、 (1)证明见解析(2)BF(3)k=【解析】【分析】（1）根据四边形，四边形都是平行四边形，得到EFD=GHB和EDF=GBH，然后证明EFDGHB(AAS)，即可证明出；（2）作EMFH于M点，设MH=a，首先根据，证明出四边形和四边形都是矩形，然后根据同角的余角相等得到MEH=EFH，然后根据同角的三角函数值相等得到.EM=2a,FM=4a，即可表示出BF和FH的长度，进而可求出的值；（3）过点E作EMBD于M点，首先根据题意证明出EFHADB，得到E

23、FH=ADB，EF=ED，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到FM=DM，设BF=3b，根据题意表示出FH=7b，MH=DM-DH=2b，过点E作NEH=EDH，交BD于N，然后由ENH=DNE证明出ENHDNE，设HN=x(x72b)，根据相似三角形的性质得出EN=x(3b+x)，然后由30角所对直角边是斜边的一半得到EN=2MN，进而得到x(3b+x)(1)解：四边形EFGH是平行四边形EFEFD=GHB四边形ABCD是平行四边形ADBCEDF=GBH在EFD和.DF=BHDF-HF=BH-HF；(2)解：如图所示，作EMFH于M点，设MH=a四边形和四边形都是平行四边形，A=FEH=90

24、四边形和四边形都是矩形AD=BCtanFEH=EMH=90MEH+EHM=90，EFH+EHF=90MEH=EFH 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 .EM=2a,FM=4atanDM=4a,FH=5a由（1）得：BF=DH=3aBFFH(3)解：如图所示，过点E作EMBD于M点四边形ABCD是平行四边形AD=BCABABEH=HEF=AEFH=ADBEF=EDFM=DM设BF=3bFH=7bDF=BH=10bDM=由（1）得：DH=3bMH=DM-DH=2b过点E作NEH=EDH，交BD于NENH=DNEENE设HN=x(x.EEN=NEH=EDHNEH=E

25、FHEHN=FHE 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ENM=60EMBDNEM=30EN=2MNx(3b+x)解得：x=b或x=16EN=2b,MN=b由勾股定理得：EM=EH=EF=DE=k=EH【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解3、（1）（2）图见解析，A=45（3）存在，正度为或【解析】【分析】（1）当A90，ABC是等腰直角三角形，故可求解；（2）根据ACD的正度是，可得ACD是以AC为底的等腰直角三角形，故可作图；（3）由

26、ABC的正度为，周长为22，求出ABC的三条边的长，然后分两种情况作图讨论即可求解【详解】（1）A90，则ABC是等腰直角三角形AB=ACAB2+AC2=BC2BC=2ABC的正度为AB故答案为：；（2）ACD的正度是，由（1）可得ACD是以AC为底的等腰直角三角形故作CDAB于D点，如图，ACD即为所求；ACD是以AC为底的等腰直角三角形A=45；（3）存在ABC的正度为， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC的周长为22，ABBCAC22，即：3x+5x+3x22，x2，AB3x6，BC5x10，AC3x6，分两种情况：当ACCD6时，如图过点

27、A作AEBC于点E，ABAC，BECEBC5，CD6，DECDCE1，在RtACE中，由勾股定理得：AE62在RtAED中，由勾股定理得：ADAACD的正度ACAD当ADCD时，如图由可知：BE5，AE11，ADCD，DECECD5AD，在RtADE中，由勾股定理得：AD2DE2AE2，即：AD2（5AD）211，解得：AD185ACD的正度ADAC综上所述存在两个点D，使ABD具有正度ABD的正度为或【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是理解正度的含义、熟知勾股定理与等腰三角形的性质4、 (1)(2)，(3)或【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

28、 外 （1）待定系数法求直线解析式，代入坐标、得出，解方程组即可；（1）根据OA=2，OB=4，设点P在y轴上,点P坐标为（0，m），根据SABP=8，求出点P（0，4）或（0，-12），过P（0，4）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N1和N2，利用平行线性质求出与AB平行过点P的解析式，与CD，FE的交点，过点P（0，-12）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N3和N4，利用平行线性质求出与AB平行过点P的解析式，求出与DE，EF的交点即可；（3）：根据点N在正方形边上，分四种情况在上，过N作GNy轴于G，正方形边CD与y轴交于H，在y轴正半轴上，先证HNM1GM1N（AAS），求出点

29、N（6-m，m-6）在线段AB上，代入解析式直线的解析式得出，当点N旋转与点B重合，可得M2N=NM2-OB=6-4=2在上，当点N绕点M3旋转与点A重合，先证HNM3GM3N（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN=2，在上，当点N与点F重合绕点M4旋转到AB上N先证M5NM3GM3N（AAS），得出点N（-6-m,m+6），点N在线段AB上，直线的解析式，得出方程，当点N绕点M5旋转点N与点A重合，证明FM3NOM5N（AAS），可得FM5=M5O=6，FN=ON=2，在上,点N绕点M6旋转点N与点B重合，MN=MB=2即可(1)解：设，代入坐标、得：，直线的解析式；(2)解：、

30、OA=2，OB=4，设点P在y轴上,点P坐标为（0，m）SABP=8，,，解得，点P（0，4）或（0，-12），过P（0，4）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N1和N2，设解析式为，m=2，n=4，当y=6时，解得，当y=-6时，解得，过点P（0，-12）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N3和N4，设解析式为，当y=-6, ，解得：， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，的坐标为或或或，(3)解：在上，过N作GNy轴于G，正方形边CD与y轴交于H，在y轴正半轴上，M1N=M1N，NM1N=90，HNM1+HM1N=90，HM1N+GM1N=90，HNM1=GM1N，在HNM1和GM1N中，HNM1GM1N（AAS），DH=M1G=6，HM1=GN=6-m，点N（6-m，m-6）在线段AB上，直线的解析式；即，解得，当点N旋转与点B重合，M2N=NM2-OB=6-4=2，在上，当点N绕点M3旋转与点A重合，M3N=M3N，NM3N=90，HNM3+HM3N=90，HM3N+GM3N=90，HNM3=GM3N，在HNM3和GM3N中， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 HNM3GM3N（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN=2，在上，当点N与点F重合绕点M4旋转到AB上N，