难点详解冀教版八年级数学下册第二十二章四边形专题测试试题(含答案解析)

1、八年级数学下册第二十二章四边形专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在中，若，则的度数是（ ）ABCD2、如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=AD

2、，则ACE的度数为（）A22.5B27.5C30D353、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上，AO4，直线l：y3x+2经过点C，将直线l向下平移m个单位，设直线可将矩形OABC的面积平分，则m的值为（）A7B6C4D84、如图，在中，于点D，F在BC上且，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为（ ）A1B2C3D45、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（ ）A5B6C7D86、已知菱形两条对角线的长分别为8和10，则这个菱形的面积是（）A20B40C60D807、如图，正方形的边长为，对角线、相交于点为上的一点，

3、且，连接并延长交于点过点作于点，交于点，则的长为（ ）ABCD8、若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（ ）A5或6B6或7C5或6或7D6或7或89、如图，五边形中，CP，DP分别平分，则（）A60B72C70D7810、如图在长方形纸片ABCD中，AB=12，AD=20，所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动点P，Q分别在边AB、AD上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为（ ）A8B10C12D16第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，平行四边形ABCD中

4、，AE平分BAD，若CE=4cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长是_cm2、正方形的边长与它的对角线的长度的比值为_3、一个多边形的每个内角都等于120，则这个多边形的边数是_4、如图，在中，D为外一点，使，E为BD的中点若，则_5、两组对边分别_的四边形叫做平行四边形三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平行四边形ABCD中，点M是AD边的中点，连接BM，CM，且BMCM(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若BCM是直角三角形，直接写出AD与AB之间的数量关系2、（1）【发现证明】如图1，在正方形中，点，分别是，边上的动点，且，求证：小明发现，当把绕点顺时针

5、旋转90至，使与重合时能够证明，请你给出证明过程（2）【类比引申】如图2，在正方形中，如果点，分别是，延长线上的动点，且，则（1）中的结论还成立吗？若不成立，请写出，之间的数量关系_（不要求证明）如图3，如果点，分别是，延长线上的动点，且，则，之间的数量关系是_（不要求证明）（3）【联想拓展】如图1，若正方形的边长为6，求的长3、如图，把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF(1)若BAE50，求DGF的度数；(2)求证：DFDC4、如图，在中，点D、E分别是边的中点，过点A作交的延长线于F点，连接，过点D作于点G(1)求证：四边形是平行四边

6、形：(2)若当_时，四边形是矩形；若四边形是菱形，则_5、如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处(1)直接写出点的坐标_；(2)求、两点的坐标-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用平行四边形的对角相等即可选择正确的选项【详解】解：四边形是平行四边形，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是记住平行四边形的性质，属于中考基础题2、A【解析】【分析】利用正方形的性质证明DBC=45和BE=BC，进而证明BEC=67.5【详解】解：四边形ABCD是正方形，BC=AD，DBC=4

7、5，BE=AD，BE=BC，BEC=BCE=（18045）2=67.5，ACBD，COE=90，ACE=90BEC=9067.5=22.5，故选：A【点睛】本题考查正方形的性质，以及等腰三角形的性质，掌握正方形的性质并加以利用是解决本题的关键3、A【解析】【分析】如图所示，连接AC，OB交于点D，先求出C和A的坐标，然后根据矩形的性质得到D是AC的中点，从而求出D点坐标为（2，1），再由当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，进行求解即可【详解】解：如图所示，连接AC，OB交于点D，C是直线与y轴的交点，点C的坐标为（0，2），OA=4，A点坐标为（4，0），四边形OABC是矩形，D是A

8、C的中点，D点坐标为（2，1），当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，由题意得平移后的直线解析式为，故选A【点睛】本题主要考查了一次函数与几何综合，一次函数的平移，矩形的性质，解题的关键在于能够熟知过矩形中心的直线平分矩形面积4、B【解析】【分析】先求出，再根据等腰三角形的三线合一可得点是的中点，然后根据三角形中位线定理即可得【详解】解：，（等腰三角形的三线合一），即点是的中点，为的中点，是的中位线，故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的三线合一、三角形中位线定理，熟练掌握等腰三角形的三线合一是解题关键5、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案

9、【详解】解：一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，n-3=4，得到n=7，这个多边形的边数是7故选：C【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线6、B【解析】【分析】根据菱形的面积公式求解即可【详解】解：这个菱形的面积10840故选：B【点睛】本题考查了菱形的面积问题，掌握菱形的面积公式是解题的关键7、C【解析】【分析】根据正方形的性质以及已知条件求得的长，进而证明，即可求得，勾股定理即可求得的长【详解】解：如图，设的交点为，四边形是正方形，,， ，,在与中在中，故选C【点睛】本题考查了正方形的性质，

10、勾股定理，全等三角形的性质与判定，掌握正方形的性质是解题的关键8、C【解析】【分析】实际画图，动手操作一下，可知六边形可以是五边形、六边形、七边形截去一个角后得到【详解】解：如图，原来多边形的边数可能是5，6，7故选C【点睛】本题考查的是截去一个多边形的一个角，解此类问题的关键是要从多方面考虑，注意不能漏掉其中的任何一种情况9、C【解析】【分析】根据五边形的内角和等于，由，可求的度数，再根据角平分线的定义可得与的角度和，进一步求得的度数【详解】解：五边形的内角和等于，、的平分线在五边形内相交于点，故选：C【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，解题的关键是熟记公式，注意整体思

11、想的运用10、A【解析】【分析】根据翻折的性质，可得BA与AP的关系，根据线段的和差，可得AC，根据勾股定理，可得AC，根据线段的和差，可得答案【详解】解：在长方形纸片ABCD中，AB=12，AD=20，BC=AD=20，当p与B重合时，BA=BA=12，CA=BC-BA=20-12=8，当Q与D重合时，由折叠得AD=AD=20，由勾股定理，得CA=16，CA最远是16，CA最近是8，点A在BC边上可移动的最大距离为16-8=8，故选：A【点睛】本题考查了矩形的性质，翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，分类讨论是解题关键二、填空题1、28【解析】【分析】只要证明AD=DE=5cm，即可解决问

12、题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AD=BC=5cm，CD=AB，EAB=AED，EAB=EAD，DEA=DAE，AD=DE=5cm，EC=4cm，AB=DC=9cm，四边形ABCD的周长=2（5+9）=28（cm），故答案为：28【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型2、#【解析】【分析】由正方形的性质得出，由勾股定理求出，即可得出正方形的边长与对角线长的比值【详解】解：四边形是正方形，；故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键

13、3、6【解析】【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，然后根据任意多边形外角和等于360，再用360除以外角的度数，即可得到边数【详解】多边形的每一个内角都等于120，多边形的每一个外角都等于180-120=60，边数n=36060=6故答案为：6【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键4、#30度【解析】【分析】延长BC、AD交于F，通过全等证明C是BF的中点，然后利用中位线的性质即可【详解】解：延长BC、AD交于F，在ABC和AFC中，ABCAFC（ASA），BC=FC，C为BF的中点，E为BD的中点，CE为BDF的中位线，CE/AF，ACE

14、=CAF，ACB=90，ABC=60，BAC=30，ACE=CAF=BAC=30，故答案为：30【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形中位线的定义与性质，以及平行线的性质，作出正确的辅助线是解题的关键5、平行【解析】略三、解答题1、 (1)见解析(2)AD=2AB，理由见解析【解析】【分析】（1）由SSS证明ABMDCM，得出A=D，由平行线的性质得出A+D=180，证出A=90，即可得出结论；（2）先证明BCM是等腰直角三角形，得出MBC=45，再证明ABM是等腰直角三角形，得出AB=AM，即可得出结果(1)证明：点M是AD边的中点，AM=DM，四边形ABCD是平行四边形，AB=D

15、C，ABCD，在ABM和DCM中，ABMDCM（SSS），A=D，ABCD，A+D=180，A=90，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形；(2)解：AD与AB之间的数量关系：AD=2AB，理由如下：BCM是直角三角形，BM=CM，BCM是等腰直角三角形，MBC=45，由（1）得：四边形ABCD是矩形，ADBC，A=90，AMB=MBC=45，ABM是等腰直角三角形，AB=AM，点M是AD边的中点，AD=2AM，AD=2AB【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、平行四边形的性质、平行线的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明A

16、BMDCM是解题的关键2、（1）见解析；（2）不成立，结论：；，见解析；（3）【解析】【分析】（1）证明，可得出，则结论得证；（2）将绕点顺时针旋转至根据可证明，可得，则结论得证；将绕点逆时针旋转至，证明，可得出，则结论得证；（3）求出，设，则，在中，得出关于的方程，解出则可得解【详解】（1）证明：把绕点顺时针旋转至，如图1，三点共线，；（2）不成立，结论：；证明：如图2，将绕点顺时针旋转至，；如图3，将绕点逆时针旋转至，即故答案为：（3）解：由（1）可知，正方形的边长为6，设，则，在中，解得：，【点睛】本题属于四边形综合题，主要考查了正方形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定

17、理的综合应用，解题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据全等三角形的对应边相等进行推导3、 (1)DGF=25；(2)见解析【解析】【分析】（1）由旋转的性质得出AB=AE，AD=AG，BAD=EAG=AGF=90，由等腰三角形的性质及三角形内角和定理可得出答案；（2）证出四边形ABDF是平行四边形，由平行四边形的性质可得出结论(1)解：由旋转得AB=AE，AD=AG，BAD=EAG=AGF=90，BAE=DAG=50，AGD=ADG=65，DGF=90-65=25；(2)证明：连接AF，由旋转得矩形AEFG矩形ABCD，AF=BD，FAE=ABE=AEB，AFBD，四边形ABDF是平行四边形，

18、DF=AB=DC【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，平行四边形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟记矩形的性质并准确识图是解题的关键4、 (1)见解析；(2)3；【解析】【分析】（1）根据三角形中位线的性质得到DEAB，BD=CD，即可证得四边形ABDF是平行四边形，得到AF=BD=CD，由此得到结论；（2）由点D、E分别是边BC、AC的中点，得到DE=AB，由四边形是平行四边形，得到DF=2DE=AB=3，再根据矩形的性质得到AC=DF=3；根据菱形的性质得到DFAC，推出ABAC，利用勾股定理求出AC，得到CE，利用面积法求出答案(1)证明：点D、E分别是边BC、AC的中点，DEAB，BD=CD，四边形ABDF是平行四边形，AF=BD=CD，四边形是平行四边形；(2)解：点D、E分别是边BC