精品试卷青岛版七年级数学下册第10章一次方程组同步练习试卷(无超纲)

1、青岛版七年级数学下册第10章一次方程组同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、我国古代数学著作增删算法统宗中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七四疋绢价九十贯，三疋布价该五十欲问

2、绢布各几何？价钞各该分端的若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑”其大意是：今有绵与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬设有绢疋，布疋，依据题意可列方程组为（）ABCD2、九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）ABCD3、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇若快车平均每小时行驶的路程是

3、动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（）A330千米B170千米C160千米D150千米4、如果是二元一次方程，那么m、n的值分别为（）A2、3B2、1C3 、4D1、25、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（）A1B1C0D20216、如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（）A48B52C58D647、已知x=2，y=1是方程ax+y=3的一组解，则a的值为（）A2B1C1D28、某校九年级学生到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳

4、若设学生人数为，长凳数为，由题意列方程组为（）ABCD9、小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数和遮住了，则这两个数和和的值为（）A=8和=3B=8和=5C=5和=3D=3和=810、用代入消元法解关于、的方程组时，代入正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、根据条件“比x的一半大3的数等于y的2倍”中的数量关系列出方程为 _2、加减消元法：当二元一次方程的两个方程中，同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做_，简称_加减消元法的条件：同

5、一未知数的系数_或_3、有甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍，若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数解：设甲数为x，乙数为y依题意，得 解此方程组，得_所以，甲数是24，乙数是124、如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_cm25、某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化甲品种水果的平均亩产量

6、在去年的基础上提高了50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%，丙品种的平均亩产量不变其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某药店销售、两种型号的口罩，两天内共销售500个，销售收入900元，型口罩每个2元，型口罩每个1.5元，问、两种型号的口罩分别销售了多少个？2、解二元一次方程组：3、解方程组：(1)(2)4、计算：(1)4+2425；(2)aba2+4ab+a2；(3)13；(4)（2x2xy

7、）（x2+xy）；(5)解方程：；(6)解方程组：5、已知xmn1y与2xn1y3m2n5是同类项，求m和n的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设有绢疋，布疋，根据“绵与布30疋，以及每疋绢价贯钱，每疋布价贯钱，共卖得570贯钱”，列出二元一次方程组即可【详解】设有绢疋，布疋，依据题意可列方程组为故选B【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，古代数学问题，根据题意列出方程组是解题的关键2、B【解析】【分析】根据题意列二元一次方程组即可【详解】解：设雀每只x两，燕每只y两则五只雀为5x，六只燕为6y共重16两，则有互换其中一只则五只雀变为四只雀一只燕，即4x+y六只燕变为五只燕一只雀

8、，即5y+x且一样重即由此可得方程组故选：B【点睛】列二元一次方程组解应用题的一般步骤审：审题，明确各数量之间的关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么）；找：找出应用题中的相等关系；列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组；解：解方程组，求出未知数的值；答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案3、C【解析】【分析】设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的路

9、程即可解答【详解】解：设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，依题意得： ，解得： ， ，故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键4、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程可得，解二元一次方程组即可求得的值【详解】解：是二元一次方程，+2得：，将代入，解得故选C【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，加减消元法解二元一次方程组， 根据二元一次方程的定义列二元一次方程组是解题的关键5、B【解析】【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的

10、解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求【详解】解：联立得：，解得：，则有，解得：，故选：B【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值6、B【解析】【分析】设小长方形的宽为，长为，根据图形列出二元一次方程组求出、的值，再由大长方形的面积减去7个小长方形的面积即可【详解】设小长方形的宽为，长为，由图可得：，得：，把代入得：，大长方形的宽为：，大长方形的面积为：，7个小长方形的面积为：，阴影部分的面积为：故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组，以及代数式求值，根据题意找出、的等量关系式是解题的关键7、A【解析】【分析】把

11、x=2，y=1代入方程ax+y=3中，得到2a-1=3，解方程即可【详解】x=2，y=1是方程ax+y=3的一组解，2a-1=3，解得a=2，故选A【点睛】本题考查了二元一次方程的解即使方程两边相等的一组未知数的值，一元一次方程的解法，正确理解定义，规范解一元一次方程是解题的关键8、B【解析】【分析】设学生人数为x，长凳数为y，然后根据若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳，列出方程即可【详解】解：设学生人数为x，长凳数为y，由题意得：，故选B【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够准确理解题意9、A【解析】【分析】把代入求出；再把

12、代入求出数即可【详解】解：把代入得，解得，；把代入得，解得，；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是明确方程组解的意义，代入方程准确进行计算10、A【解析】【分析】利用代入消元法把代入，即可求解【详解】解：，把代入，得：故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法代入消元法和加减消元法二、填空题1、x+32y【解析】【分析】根据题中比x的一半大3的数表示为：，y的2倍表示为：，列出方程即可得【详解】解：比x的一半大3的数表示为：，y的2倍表示为：，综合可得：，故答案为：【点睛】题目主要考查二元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解

13、题关键2、 加减消元法 加减法 相等 互为相反数【解析】略3、【解析】略4、400【解析】【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长小长方形的宽，小长方形的长小长方形宽的4倍小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积【详解】解：设一个小长方形的长为，宽为，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积，故答案为：400【点睛】此题考查方程组的应用问题，解题的关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组，并弄清小长方形的长与宽的关系5、#【解析】【分析】设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为： 设去年甲、乙、丙三种水果的

14、平均亩产量分别为： 设今年的种植面积分别为： 再根据题中相等关系列方程：，求解： 再利用丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的，列方程 求解 从而可得答案.【详解】解： 去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为： 去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5，设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为： 则今年甲品种水果的平均亩产量为： 乙品种水果的平均亩产量为： 丙品种的平均亩产量为 设今年的种植面积分别为： 甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，解得： 又丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的，

15、解得： 所以三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为： 故答案为：【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，设出合适的未知数与参数，确定相等关系，建立方程组，寻求未知量之间的关系是解本题的关键.三、解答题1、两种型号的口罩分别销售了300个、200个【解析】【分析】设A、两种型号的口罩分别销售了个、个，根据题意可列出关于x、y的二元一次方程组，解出x、y即可【详解】解：设A、两种型号的口罩分别销售了个、个，则可列二元一次方程组：解得：答：、两种型号的口罩分别销售了300个、200个【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用根据题意找出等量关系，列出等式是解答本题的关键2、【解析】【分析】

16、选择合适的消元法解方程组即可【详解】解：由得把代入得 解得把代入得【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）直接根据加减消元法解二元一次方程组即可；（2）将2消去，进而求得，再将的值代入求解即可(1)得，解得将代入得解得原方程组的解为(2)2得，解得将代入得，解得原方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键4、 (1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算计算即可；（2）根据整式的加减合并同类项即可；（3）根据有理数的混合运算计算即可；（4）根据整式的加减，先去括号，再合并同类项即可；（5）根据解一元一次方程的步骤先去分母，去括号