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1、暨南大学考试试卷教师填写2023 - 2023 学年度第一学期课程名称：高等数学I经济学院内招生用授课教师姓名：_ 考试时间:2023年1月17 日课程类别必修 选修 考试方式开卷 闭卷试卷类别(A、B)A 共 8 页考生填写 学院(校) 专业 班(级)姓名 学号 内招 外招 题 号一二三四五六七八九十总 分得 分得分评阅人一、填空题将题目的正确答案填写在相应题目划线空白处。共8小题，每题2分，共16分1 0 2 0 3.极限4.函数的间断点是5设，那么函数的阶导数；6假设当2时，函数 在处可导.7某工厂生产某种商品，该产品的边际本钱函数，其固定本钱为2000元那么总本钱为元，8. 得分评阅人

2、二、单项选择题在每题的备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的号码填在题干的括号内。共8小题，每题2分，共16分1.以下数列中收敛的是C (A) (B) (C) (D)2.假设，那么对于任意给定的，存在当时总有成立(A)(B)(C) (D) 3.在点可导是在点连续的 A条件(A) 充分 (B) 必要 (C) 充分必要(D)什么都不是4.设，那么C(A)(B)(C)(D)5.当时，以下无穷小量中与等价的无穷小量是 C (A) (B) (C) (D)6. 以下反常积分收敛的是 C 。(A) (B) (C) (D) 7.可导，且，那么有= D (A) (B) (C) (D)8.B(A) (B)

3、(C) (D)得分评阅人三、计算极限共4小题,每题5分,共20分1解：2分3分5分2解：1分而4分于是5分3.解：2分4分5分4确定常数a, b,的值, 使解2分原式=3分4分故，从而5分得分评阅人四、计算题共4小题,每题6分,共24分1由方程确定的函数可导，求及。解：方程两边对求导得 3分5分当时，从而得 6分2. 求不定积分解：1分3分注:4分注:6分求不定积分解：设那么2分于是3分5分6分或4求定积分解：2分3分4分5分6分得分评阅人五、解答题10分求函数的单调区间，极值，凹凸区间，拐点和水平渐进线及铅直渐进线。解：定义域为1分，2分令，得 ；令，得 。 3分不存在的点为，且是函数的间断点4分列表讨论如下：不存在不存在减拐点减极小值增无定义减由上表可见：单调增区间为：；单调减区间为：和；下凹区间为：；上凹区间为：，极小值为；拐点为：。因为 ，所以水平渐进线为：，铅直渐进线为：10分得分评阅人六、应用题9分要设计一个容积为20立方米解：设容器上底半径为米，高为米，上底材料每平方米的造价是元，那么，从而总造价为:4分令，得唯一驻点。 6分因为，所以是极小值点。由于驻点是唯一的，也是最小值点，此时。答：当容器

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