关于九年级数学知识点总结

1、Word 关于九年级数学知识点总结 学会整合学问点。把需要学习的信息、把握的学问分类，做成（思维导图）或学问点卡片，会让你的大脑、思维条理糊涂，便利记忆、温习、把握。下面我为大家带来关于（九班级数学）学问点（总结），盼望大家喜爱! 九班级数学学问点总结 特别平行四边形 1、菱形的性质与判定 菱形的定义： 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形的性质： 具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线相互垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 菱形的判别（方法）： 一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线相互垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相

2、等的四边形是菱形。 2、矩形的性质与判定 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特别的平行四边形。 矩形的性质： 具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。(矩形是轴对称图形，有两条对称轴) 矩形的判定： 有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(依据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3、正方形的性质与判定 正方形的定义： 一组邻边相等的矩形叫做正方形。 正方形的性质： 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方形是轴对称图形，有两条对称轴) 正方形常用的判定： 有一个内角是直角的菱

3、形是正方形; 邻边相等的矩形是正方形; 对角线相等的菱形是正方形; 对角线相互垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系 梯形定义： 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 等腰梯形的性质： 等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 夹在两条平行线间的平行线段相等。 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 九班级数学重要学问点 一、圆的定义 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同

4、一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 (1)劣弧：小于半圆周的弧。 (2)优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质 1、圆的对称性 (1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。 (2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 (3)圆是对称图形。 2、垂径定理。 (1)垂直于弦的直

5、径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 (2)推论： 平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 (1)同弧所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设O的半径为r，OP=d。 7、(1)过两点的圆的圆心肯定在两点间连线段的中垂线上。 (2)不在同始终线上的三点确定一个圆，圆心

6、是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。 (直角的外心就是斜边的中点。) 8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切; 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。 10、圆的切线判定。 (1)d=r时，直线是圆的切线。 切点不明确：画垂直，证半径。 (2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。 切点明确：连半径，证垂直。 九班级数学必修学问点 一、重要概念 分类： 1、代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也

7、是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2、整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3、单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。数字与字母的积包括单独的一个数或字母几个单项式的和，叫做多项式。 说明：依据除式中有否字母，将整式和分式区分开;依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从形状来看。如，=x,=x等。 4、系数与指数 区分与联系：从位置上看;从表示的意义

8、上看。 5、同类项及其合并 条件：字母相同;相同字母的指数相同。 合并依据：乘法安排律 6、根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 留意：从形状上推断;区分：、是根式，但不是无理式是无理数。 7.算术平方根 正数a的正的平方根a与平方根的区分; 算术平方根与肯定值 联系：都是非负数，=a 区分：a中，a为一切实数;中，a为非负数。 8、同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满意条件：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9、指数 幂，乘方运算 a0时，a0时，0n是偶数，0n是奇数 零指数：=1a0 负整指数：=1/a0,p是正整数 二、运算定律、性质、法则 1、分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2、分式的性质 基本性质：=m0 符号法则： 繁分式：定义;化简方法两种 3、整式运算法则去括号、添括号法则 4、幂的运算性质：=;=; 技巧： 5、乘法法则：单单多多。 6、乘法公式：正、逆用。 a+ba-b=