物理动量定理练习

1、物理动量定理练习一、高考物理精讲专题动量定理1.如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为m,人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽咯空气阻力，求：整个过程中摩擦阻力所做的总功；人给第一辆车水平冲量的大小。MJJIIMJJII【答案】(l)-3kmgL；(2)m*0kgL。【解析】【分析】【详解】(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为以，则W=-kmgL-2kmgL=-3kmgL即整个过程中

2、摩擦阻力所做的总功为-3kmgL。设第一辆车的初速度为v0，第一次碰前速度为匕，碰后共同速度为v2，则由动量守恒得mv1=2mv2-kmgL-kmgL=mv2-mv221201_、-k(2m)gL=0-(2m)v222由以上各式得v0=V10kgL所以人给第一辆车水平冲量的大小I=mv0=m*0kgL.一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙,如图所示，物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s,碰后以6m/s的速度反向运动直至静止.g取10m/s2求物块与地面间的动摩擦因数;若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙

3、面对物块平均作用力的大小F.【答案】(1)日二0.32(2)F=130N【解析】试题分析：(1)对A到墙壁过程，运用动能定理得：代入数据解得：U=032.(2)规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F.t=mv，-mv,代入数据解得：F=130N.如图所示,两个小球A和B质量分别是mA=2.Okg,mB=l.6kg,球A静止在光滑水平面上的M点,球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动,假设两球相距LW18m时存在着恒定的斥力F,L18m时无相互作用力.当两球相距最近时,它们间的距离为d=2m,止匕时球B的速度是4m/s.求：(1)球B的初速度大小；两球之间的斥力大小；两球从开

4、始相互作用到相距最近时所经历的时间.【答案】y=9m/；(2)F=2.25N；t=3.56sB0S【解析】试题分析：(1)当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出B球的初速度；(2)在两球相距L18m时无相互作用力，B球做匀速直线运动，两球相距LW18m时存在着恒定斥力F,B球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力(3)根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.(1)设两球之间的斥力大小是F,两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t。当两球相距最近时球B的速度VB=4mS，此时球A的速度vA与球B的速度大小相等，y=y=4m：,由动量守恒定律可my=(m

5、+m)y得：y=9m/；ABsSbB0ABB0sS两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移Ax=L-d,由功能关系可得：FAX=-my12-(my2+my2)得：F=2.25N2BB2AABB根据动量定理，对A球有Ft=myA-0，得t=3.56sA点晴：本题综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强.知道速度相等时，两球相距最近，以及知道恒力与与相对位移的乘积等于系统动能的损失是解决本题的关键.如图，4B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端分别与木块B、C相连，弹簧处于原长状态.现八以初速匕沿B、C的连线方向朝B运

6、动，与B相碰并粘合在一起，碰撞时间极短、大小为t.n(1)A.B碰撞过程中，求八对B的平均作用力大小F.在以后的运动过程中，求弹簧具有的最大弹性势能Ep.1【答案】齐二:六(2)E=mv2P120【解析】【详解】(1)设小B碰撞后瞬间的速度为V1,碰撞过程小B系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有：mv0=2mv设八、B碰撞时的平均作用力大小为F，对B有Ft=mvy-0mv解得F=V当八、B、C具有共同速度V时，弹簧具有最大弹性势能，设弹簧的最大弹性势能为Ep，碰后至A、B、C速度相同的过程中，系统动量守恒，有mvo=3mv1-根据碰后系统的机械能守恒得-2mv2=-3mv2+E212

7、p解得：E解得：E=p1mv212o.如图所示，质量为m=0.5kg的木块，以%=3.0m/s的速度滑上原来静止在光滑水平面上的足够长的平板车，平板车的质量M=2.0kg。若木块和平板车表面间的动摩擦因数从=0.3,重力加速度g=10m/s2,求:(1)平板车的最大速度；平板车达到最大速度所用的时间.【答案】(1)0.6m/s(2)0.8s【解析】【详解】(1)木块与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得:mvM+m)v,解得:i/=0.6m/s(2)对平板车，由动量定律得:/dmgt=Mv解得:t=0.8s.用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别进

8、行研究。如图所示，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是。碰撞后弹出的角度也是。碰撞前后的速度大小都是碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为At,求木板对小球的平均作用力的大小和方向。mvcos0【答案】F=一百一，方向沿y轴正方向【解析】【详解】小球在x方向的动量变化为p=mvsin6-mvsin6=0X小球在y方向的动量变化为P=mvcos6-（-mvcos6）=2mvcos6y根据动量定理Ft=APy2mvcos6解得F=,方向沿y轴正方向.如图甲所示，足够长光滑金属导轨MN、PQ处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角氏30,两导轨间距d=0.2m,导轨的NQ之间连接一阻值

9、R=0.9Q的定值电阻。金属杆ab的电阻r=0.1Q,质量m=20g,垂直导轨放置在导轨上。整个装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T。现用沿斜面平行于金属导轨的力F拉着金属杆ab向上运动过程中，通过R的电流/随时间t变化的关系图像如图乙所示。不计其它电阻，重力加速度g取10m/s2。(1)求金属杆的速度v随时间t变化的关系式;请作出拉力F随时间t的变化关系图像；求01s内拉力F的冲量。【答案】(1)v=5t(2)图见解析；(3)I=0.225N-sF【解析】【详解】(1)设瞬时感应电动势为e,回路中感应电流为。金属的瞬时速度为。由法拉第电磁感应定律：e=Bdv、

10、，一、一e闭合电路的欧姆定律：，二一R+r由乙图可得，i=0.5t联立以上各式得：v=5t(2)ab沿导轨向上运动过程中，由牛顿第二定律，得:F一Bid-mgsin0=ma由第(1)问可得，加速度a=5m/s2联立以上各式可得：F=0.051+0.2由此可画出F-1图像：0.20.30.0.20.30.1tA(3)对金属棒ab，由动量定理可得:I一mgtsin0-BIdt=mvF由第(1)问可得：t=1s时，v=5m/s联立以上各式，得：I=0.225N.sF1_另解：由F-1图像的面积可得IF=-(0.2+0.25)x1N-s=0.225Ns.质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹

11、性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s,安全带长5m,(安全带伸长量远小于其原长)不计空气阻力影响，g取10m/s2。求：人向下减速过程中，安全带对人的平均作用力的大小及方向。【答案】100N,方向：竖直向上【解析】【详解】选取人为研究对象，人下落过程有：V2=2gh,代入数据解得：V=10m/s,缓冲过程由动量定理有：(F-mg)t=mv,解得.F=竺+mg=(60 x10+60 x10)N=1100Nt1.2则安全带对人的平均作用力的大小为1100N,方向竖直向上。.起跳摸高是学生常进行的一项活动。某中学生身高1.80m,质量70kg。他站立举臂，手指摸到的高度为

12、2.10m.在一次摸高测试中，如果他下蹲，再用力瞪地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到高度为2.55m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s。不计空气阻力，(g=10m/s2).求：他跳起刚离地时的速度大小；从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小；上跳过程中他对地面平均压力的大小。【答案】(1)3m/s(2)490NY1000N【解析】【分析】人跳起后在空中运动时机械能守恒，由人的重心升高的高度利用机械能守恒可求得人刚离地时的速度；人在与地接触时，地对人的作用力与重力的合力使人获得上升的速度，由动量定理可求得地面对他的支持力，再由牛顿第三定律可求得他对地面的平均压力；【详解】(1)跳起后重

13、心升高根据机械能守恒定律：，解得：；(2)根据冲量公式可以得到从蹬地到离开地面过程中重力的冲量的大小为：,方向竖直向下；(3)上跳过程过程中，取向上为正方向，由动量定理即：，将数据代入上式可得根据牛顿第三定律可知：对地面的平均压力。【点睛】本题中要明确人运动的过程，找出人起跳的高度及人在空中运动的高度，从而正确选择物理规律求解。.某汽车制造商研制开发了发动机额定功率P=30kW的一款经济实用型汽车，在某次性能测试中，汽车连同驾乘人员的总质量m=2000kg,在平直路面上以额定功率由静止启动，行驶过程中受到大小f=600N的恒定阻力.(1)求汽车的最大速度v；若达到最大速度v后，汽车发动机的功率

14、立即改为P=18kW,经过一段时间后汽车开始以不变的速度行驶，求这段时间内汽车所受合力的冲量I.【答案】(1)50m/s(2)-4.0义104kgm/s方向与初速度的方向相反【解析】【详解】(1)汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，有：F=f=600N根据P=Fv代入数据解得：v=50m/s,P设功率改为P=18kW时，则有：v=30m/sF根据动量定理得：I=mv-mv代入数据得：I=-4.0X104kg-m/s,负号表示方向与初速度的方向相反【点睛】(1)汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，根据P=Fv求解速度；(2)根据P=Fv求出功率改为P,=18kW的速度，然后根据动量定理求出合外力的冲量.

15、飞机场有一架战斗机，质量m=5x103Kg,发动机的额定功率P=900kW.在战备状态下，一开始启动，发动机就处于额定功率状态，在跑道上经过时间t=15s运动，速度恰好达到最大速度vm=60m/s离开跑道.飞机在跑道上运动过程中，受到的阻力不断增大.求：(1)飞机速度达到最大时,所受到的阻力大小；(2)飞机从启动到最大速度的过程中,飞机所受合外力的冲量的大小；(3)飞机从启动到离开跑道,飞机克服阻力所做的功.【答案】(1)1.5x104N(2)/=3x105N-s(3)4.5x106j合【解析】(1)飞机速度达到最大时，设飞机的牵引力为F,受到的阻力是力则F=fP=Fv解得f=1.5x104N对飞机由动量定理有I合二mv-0解得I=3x105N.s合从开始到离开跑道，设克服阻力做功是以，则1Pt一W二mv22解得W=4.5x106J【点睛】本题考查功及冲量的计算,要注意