高一数学上期中考试试卷

1、高一数学上期中考试一试卷及答案说明：1、考试时间为90分钟，满分为150分。2、将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷答题纸上。第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分,满分60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。）1.若会合A=，B=则AB=A.B。C。D.2。当时A.B。C。D。3设函数定义在实数集上，它的图像对于直线对称,且当时,则有ABCD4。函数的图象是ABCD5。.若，则必定有A。B=C;B。；C.；D.已知，则的大小关系是A。BC。D函数，若实数知足，则A。1B.1C。-9D.98若函数y=x24x4的定义域为

2、0，m，值域为，则m的取值范围是A.（0，2B。C。D.9。若f(x)的零点与g（x）=的零点之差的绝对值不超出0。25则f（x）能够是A.f(x)=4x-1B.f（x)=C.f（x）=D.f(x)=10已知函数是(0，)上的单一递减函数,则实数的取值范围是A.B。C.D.11。已知若对于的方程有三个不同样的实数解，则实数t的取值范围A。B.C。D.设是定义在上的奇函数，当时,若对随意的不等式恒建立，则实数的最大值是A.B。0C。D.2第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）计算：14。某药品经过两次降价，每瓶的零售价由100元降为

3、81元，已知两次降价的百分率同样，设为，为求两次降价的百分率则列出方程为:15.设A=B=若AB则实数a的取值范围是第1页共4页16。任取xR都有3x2x;当a1时,任取xR都有axax；（错误!）x是增函数；2|x|的最小值为1；yy在同一坐标系中,yx3与yx1/3的图象对于y=x对称以上说法正确的选项是三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明和推理过程.)（本小题10分）已知,函数的定义域为。(1)求；(2)求。18。（本小题12分）设f（x)为定义在R上的奇函数，右图是函数图形的一部分，当0 x2时,是线段；当x2时,图象是极点为P(3,4)的抛物线的一部分（1)在图中

4、的直角坐标系中画出函数f（x）的图象;2）求函数f（x）在（，2)上的解析式；3)写出函数f(x）的单一区间19。（本小题12分）有甲，乙两家健身中心，两家设施和服务都相当，但收费方式不同样甲中心每小时元；乙中心按月计费,一个月中30小时之内（含30小时)90元，超出30小时的部分每小时2元某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间好多于15小时，也不超出40小时。（1)设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为元.试乞降；(2）问:选择哪家比较合算?为何?20。（本小题12分）定义在R上的单一函数f（x)知足f(x+y)=f（x)+f(y）且f(1)=2(1）求

5、证：f(x)为奇函数（2）当t2时，不等式f(klog2t）+f(log2t-log22t2)0恒建立,求k的取值范围21。（本小题12分）已知函数yx错误!有以下性质:假如常数t0，那么该函数在（0，错误!上是减函数，在错误!，)上是增函数（1)若f（x)=x+，函数在上的最小值为4,求a的值对于（1）中的函数在区间A上的值域是,求区间长度最大的A（注:区间长度=区间的右端点区间的左断点)(3）若（1）中函数的定义域是解不等式f（)22。（本小题12分）已知二次函数。（1)若,试判断函数零点个数；（2）若对且，,、证明方程必有一个实数根属于。(3)能否存在,使同时知足以下条件当时，函数有最小

6、值0;对随意，都有若存在,求出的值，若不存在,请说明原因。答案一、选择题CCBADACCADCA二、填空题13.114.15。16。三、解答题解：(）3分故。5分（）第2页共4页,8分故。10分解:（1)图象以以下图(2）当x2时，设f(x）a（x3)242分。3分f(x）的图象过点A（2，2)，f（2)a（23)242,a2，f（x)2（x3)24。5分设x(，2），则x2,f(x)2(x3)24.又由于f（x)在R上为奇函数，,，即，x（，2)10分(3)单一减区间为(，3和3，），单一增区间为12分19。解:（1），2分，6分2）当5x=90时，x=18，即当时,7分当时，8分当时,;9

7、分当时，选甲家比较合算；当时，两家同样合算；当时，选乙家比较合算12分20（1）令x=y=0得,f（0)=2f(0）f（0)=0再令y=-x得f（0)=f(x）+f（x）f（x)=-f（x）即f(x)为奇函数，4分2）f(0）=0,f(1）=2,且f(x)是R上的单一函数，故f（x）是R上的单一递加函数,又f(x)为奇函数f(klogt)-f(logt-log2t-2)=f(log2tlogt+2)22222klog2tlog22tlog2t+2在t2时恒建立，6分令m=log2t则m1即kmm2-m+2在m1时恒建立可化为2时恒建立，8分m-（k+1）m+20在m1设g（m)=m2-(k+1）m+2g（0)=20则或0或解得k时即a1时函数在x=处获得最小值,因此f()=2=4,解得a=4，3分当a时即0a1时函数在x=a处获得最小值，因此f（a）=a+1=4,解得a=3不符合题意舍去综上可得a=4，6分（2）由（1）得f（x）=x+,又x=2时函数获得最小值4，因此令x+=5，则解得x=1或x=4，第3页共4页又2，因此区间长度最大的A=，8分（3）由（1）知函数在上单一递加，因此原不等式等价于解得a4或a=1因此不等式的解集,12分22.解：（1)-2分当时，函数有一个零点；-3分当时，