精品试卷青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式专题攻克练习题(精选含解析)

1、八年级数学下册第8章一元一次不等式专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD2、甲在集市上先买了只羊，平均每只元，稍后又买了2只，平均每只羊元，

2、后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙，结果甲发现赚了钱，赚钱的原因是（）ABCD与大小无关3、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（）A2B7C11D104、若关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为非负数则满足条件的所有整数的和为（）A-9B-8C-5D-45、如果、都是实数，且，那么下列结论中，正确的是（）ABCD6、已知三角形的两边长分别为2和7，则该三角形的第三边长可以为（）A3B5C7D97、x1不是下列哪一个不等式的解（）A2x13B2x13C2x13D2x138、下列不等式不能化成x2的是（）Ax42Bx13C2x4D2x4

3、9、利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）ABCD10、已知8x12x，则下列各式中正确的是（）A10 x10B10 x10C8x12xD10 x1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一次中学生宪法知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分若小丽答了所有的题，要想获得优胜奖（75分及以上），则她至少要答对 _道题2、判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（1）_；（2）_；（3） _；（4）_3、图图饼干店所售饼干款式新颖、价格实惠，深受大众喜爱2020年，图图店新推出抹茶、奶油、芒果、草莓味四款小饼干，抹茶味与奶油味的销量之和等于草莓

4、味的销量，芒果味的销量占草莓味销量的，四款饼干的销量之和不少于2850包，不多于手3540包，抹茶味、奶油味两款饼干的成本相同，均为芒果味与草莓味的成本之和，四款饼干的成本均为正整数且草莓味饼干的成本是偶数，店家制作这四款饼干成本一共12012元，且四款饼干全部售出，2021年，受疫情影响，图图店不再制作芒果味饼干，每包抹茶味饼干成本是去年的倍，每包奶油味饼干成本较去年上涨了20%，每包草莓味饼干成本是去年的2倍，销量之比为4：3：5，其中抹茶味、奶油味饼干单件利润之比为3：4，最后三款饼干的总利润率为90%，则抹茶味、奶油味、草莓味饼干单价之和为_元（每款饼干售价均为正整数）4、关于的方程的

5、解是负数，则满足条件的的最小整数值是_5、不等式组的解集为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元(1)每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元(2)某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？2、（1）解方程组；（2）解不等式组3、指出他们的错误在哪里：(1)甲在不等式100的两边都乘1，得到100；(2)乙在不等式2x5x两边同除以x，得到254、用适当的不等式表示下列数量关系：(

6、1)x与6的和大于2；(2)x的2倍与5的差是负数；(3)5a与6b的差是非正数(4)x的4倍小于35、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集【详解】解：由得：由得：综合得：故选：D【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确确定两个不等式的解集2、C【解析】【分析】分别求出买5只羊的总费用和卖掉5只羊的总收入，再利用不等式的性质比较大小即可【详解】解：由题意，甲买羊共付出（）元，卖羊的共收入元，甲赚了钱，解得：，故选：C【点睛】本题考查列代数式、不等式的基本性质，理解题意，正

7、确列出代数式和不等式是解答的关键3、B【解析】【分析】先解关于的一元一次不等式组，再根据其解集是，得小于5；再解方程，根据其有非负整数解，得出的值，再求积即可【详解】解：由，得：，由，得：，不等式组的解集为，解得；解关于的方程得：，方程的解为非负整数，或3或6或9，解得或2或3.5或5，所以符合条件的所有整数的和，故选：B【点睛】此题考查了解一元一次不等式组及一元一次方程的解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键4、A【解析】【分析】先求不等式组的解集，根据不等式组有解，可得，然后再解出分式方程，再根据分式方程的解为非负数，可得，即可求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有解，

8、解得：，去分母得：，分式方程的解为非负数，且不等于2，即且，且满足条件的所有整数有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，满足条件的所有整数的和故选：B【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键5、B【解析】【分析】根据题意和不等式的性质，赋予特殊值，可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题【详解】解：、都是实数，且，当为负数时，故选项A错误；，则，故选项B正确；当，时，故选项C错误；，时，故选项D错误；故选：B【点睛】本题考查不等式，解答本题的关键是明确题意，利用不等式的性质解答6、C【解析】【分析】根据三角形的三

9、边关系求出第三边的取值范围，再进行判断即可【详解】解：三角形的两边长分别为2和7，设第三边为m，三角形的第三边取值范围为：，即,三角形的第三边可以是7；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是正确求出第三边的取值范围7、A【解析】【分析】解出各个不等式，然后检验-1是否在解集内，就可以进行判断【详解】解：A：2x13，解得x2，-1不在解集内，故符合题意B：2x13，解得x-1，-1在解集内，故不符合题意C：2x13中，解得x-1，-1在解集内，故不符合题意D：2x13中，解得x2，-1在解集内，故不符合题意故选：A【点睛】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是熟知解一元一次不

10、等式的步骤8、C【解析】【分析】分别解不等式进行判断即可【详解】解：Ax42，两边同减4得x2，不符合题意；Bx13，两边同加1得x2，不符合题意；C2x4，两边同除以2得x2，符合题意；D2x4，两边同除以2得x2，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解题的关键是正确掌握不等式的性质计算9、A【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集即可【详解】解：解不等式2x1，得：x1，又x3，则不等式组的解集为3x1，故选：A【点睛】本题考查解一元二次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组

11、的解法和口诀是解答的关键10、B【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可【详解】解：由不等式性质得，在不等式8x12x的两边同加上2x，不等号的方向不变，即10 x10故选：B【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答的关键，注意符号的变化二、填空题1、17【解析】【分析】设小丽至少答对道题，则得分为分，失分为分，再列不等式即可.【详解】解：设小丽至少答对道题，则 解得： 为正整数，所以的最小值为17，答：小丽至少答对道题.故答案为：17【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，理解题意列出不等式是解本题的关键.2、 不是 是 不是 是【解析】略3、35【解析】【分析】设2020

12、年芒果的销量为x包，则草莓的为9x包，抹茶和奶油的销量之和为9x包，根据题意可列出关于x的不等式，再结合题意即得出x的取值范围设2020年芒果的成本为a元，草莓的成本为b元，则抹茶和奶油的均为(a+b)元，根据题意可列出关于x和a、b的等式，由此即可得出由题意可得出且b为偶数，即可由开始试数，得出符合题意的a的值再将所求出的a和b的值代入由关于x和a、b的等式所整理的式子，即可求出x的值即得出2020年芒果的成本，草莓的成本，抹茶的成本和奶油的的成本从而可求2021年草莓的成本，抹茶的成本和奶油的的成本设抹茶味饼干2021年销售量为包，则奶油的为包，草莓的为包，由此可求出总成本，从而可求出，总

13、销售额设抹茶味、奶油味和草莓味饼干的单价分别为r元、s元、t元根据题意可得出，即即可得出总销售额，由此可得出再由抹茶味、奶油味饼干单件利润之比为3：4，每款饼干售价均为正整数，得出，即可由开始试数，求出符合题意的t和r的值最后将r、s、t相加即可【详解】设2020年芒果的销量为x包，则草莓的为9x包，抹茶和奶油的销量之和为9x包，根据题意可列不等式：，解得：，x为整数，设2020年芒果的成本为a元，草莓的成本为b元，则抹茶和奶油的均为(a+b)元，根据题意可列等式：，整理得：,整理得：，四款饼干的成本均为正整数，又草莓味饼干的成本是偶数，当时，即，解得：，即a的值为3或4当时，即，解得：，与四

14、款饼干的成本均为正整数不符，舍去当时，即，不符合题意，舍去当a=3，时，代入，得：，解得：；当a=4，时，代入，得：，解得：，与x为整数不符，舍去；2020年芒果的成本为3元，草莓的成本为2元，则抹茶和奶油的均为5元2021年抹茶的成本为元，奶油的成本为元，草莓的成本为元设抹茶味饼干2021年销售量为包，则奶油的为包，草莓的为包，总成本为元三款饼干的总利润率为90%，总销售额为元设抹茶味、奶油味和草莓味饼干的单价分别为r元、s元、t元抹茶味、奶油味饼干单件利润之比为3：4，整理得：总销售额为元，即将代入，得抹茶味、奶油味饼干单件利润之比为3：4，即售卖奶油味饼干纯在利润，又每款饼干售价均为正整

15、数，当时，代入，得，解得：，不符合每款饼干售价均为正整数，舍；当时，代入，得，解得：，不符合每款饼干售价均为正整数，舍；当时，代入，得，解得：，将，代入，得，解得：，不符合每款饼干售价均为正整数，舍；当时，代入，得，解得：，不符合每款饼干售价均为正整数，舍；当时，代入，得，解得：，不符合每款饼干售价均为正整数，舍；当时，代入，得，解得：，不符合每款饼干售价均为正整数，舍；当时，代入，得，解得：，不符合每款饼干售价均为正整数，舍；当时，代入，得，解得：，将，代入，得，解得：；当时，代入，得，解得：，不符合每款饼干售价均为正整数，舍；当时，代入，得，解得：，不符合每款饼干售价均为正整数，舍；当时，

16、代入，得，解得：，不符合每款饼干售价均为正整数，舍；当时，代入，得，解得：，不符合每款饼干售价均为正整数，舍；当时，代入，得，解得：；将，代入，得，解得：，不符合每款饼干售价均为正整数，舍；综上可知， ，抹茶味、奶油味和草莓味饼干的单价和为元故答案为：35【点睛】本题考查三元一次方程的应用，一元一次不等式的应用数据处理较大，为困难题型根据题意找出数量关系，列出不等式或等式是解答本题的关键4、5【解析】【分析】将方程转化为用m来表示x的值的形式，然后根据m的最小正整数解来取x的值即可【详解】解：，关于的方程的解是负数，解得，满足条件的的最小整数值是5故答案为：5【点睛】本题主要考查了关于一元一次

17、方程的解，一元一次不等式等知识点，熟悉相关性质是解题的关键5、故答案为： 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的不等关系，并据此列出不等式72x4【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后取交集，即可解题【详解】解：解不等式5x20，得：x4，解不等式2x13x+1，得：x2，则不等式组的解集为2x4，故答案为：2x4【点睛】本题考察了解不等式组的知识，在取交集时牢记口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了来确定不等式组的解集三、解答题1、 (1)每盒A款的文具盒为6元，每盒B款的文具盒为4元(2)该班最多可以购买25盒A款的文具

18、盒【解析】【分析】（1）设每盒A款的文具盒为x元，每盒B款的文具盒为y元，由题意：若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设该班购买m盒A款的文具盒，由题意：某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，列出一元一次不等式，解不等式即可(1)解：设每盒A款的文具盒为x元，每盒B款的文具盒为y元，由题意得：，解得：，答：每盒A款的文具盒为6元，每盒B款的文具盒为4元；(2)设该班购买m盒A款的文具盒，由题意得：6m+4（40-m）210，解得：m25，答：该班最多可以购买25盒A款

19、的文具盒【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键时：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找出数量关系，正确列出一元一次不等式2、（1）；（2）-2x3【解析】【分析】（1）+得出2x=4，求出x，再把x=2代入求出y即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【详解】解：（1），+，得2x=4，解得：x=2，把x=2代入，得2+y=3，解得：y=1，所以方程组的解是；（2）解不等式，得x3，解不等式，得x-2，所以不等式组的解集是-2x3【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解（2）的关键3、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据不等式的性质解答即可；（2）根据不等式的性质解答即可，注意x的正负(