精品解析京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明章节训练试题(含答案解析)

1、京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，平行线AB，CD被直线AE所截若1=70，则2的度数为（ ）A80B90C100D1102、如图，直

2、线AB、CD相交于点O，EOAB于点O，EOC35，则AOD的度数为（ ）A55B125C65D1353、如图，直线l1l2，直线l3与l1、l2分别相交于点A，C，BCl3交l1于点B，若230，则1的度数为（）A30B40C50D604、如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C，D处，DE与BF交于点G已知BGD26，则的度数是（ ）A77B64C26D875、下列语句中，错误的个数是（ ）直线AB和直线BA是两条直线；如果，那么点C是线段AB的中点；两点之间，线段最短；一个角的余角比这个角的补角小A1个B2个C3个D4个6、下列说法中，真命题的个数为（ ）两条

3、平行线被第三条直线所截，同位角相等；在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；过一点有且只有一条直线与这条直线平行；点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；A1个B2个C3个D4个7、一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若128，则2（）A62B58C52D488、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，若BOD：BOE=1：2，则AOE的大小为（）A72B98C100D1089、下列命题中是真命题的是（ ）A对顶角相等B两点之间，直线最短C同位角相等D同旁内角互补10、下列说法中正确的是（ ）A一个锐角的补角比这个角的余角大90Ba表示的数一定是负数C射

4、线AB和射线BA是同一条射线D如果x5，那么x一定是5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AOB180，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，则图中与COD互补的角是 _2、已知与互余，且=40，则的度数为_3、如图，O是直线AB上一点，已知136，OD平分BOC，则AOD_4、如图，AB与CD相交于点O，OE是AOC的平分线，且OC恰好平分EOB，则AOD_度 5、如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、综合与实践【问题情境】利用旋转三角尺开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化【操

5、作发现】如图，将一个45角的直角三角形三角板ABO的顶点O放在直线OD上的O处，斜边OA在直线OD上，延长BO至C（1）如图，将图中的三角板ABO绕着点O逆时针旋转90后得到O，此时BO= ，OA平分 ；【实践探究】（2）如图，将图中的三角板绕点O逆时针继续旋转一定角度，使OD在内部，且DOC=45，请探究：1与3之间的数量关系为 理由如下：（请利用图中的字母和数字完成证明过程）因为DOC=45，所以2+3=45又因为 +2=45，所以2+ = +2所以 1的补角有 个，分别为 ，2的余角为 2、根据下列证明过程填空，请在括号里面填写对应的推理的理由 如图，已知1+2180，且1D，求证：BC

6、DE证明：1+2180（已知）又13_2+3180（等量代换）AB_41_又1D（已知）D_（等量代换）BCDE（_） 3、如图，OC是AOB的平分线，且AOD90，COD27求BOD的度数4、如图，已知AOC=90，BOD=90，BOC=3819，求AOD的度数5、如图1，已知AOB120，OC是AOB内的一条射线，且AOCAOB，OD平分AOC（1）分别求AOB的补角和AOC的度数；（2）现有射线OE，使得BOE30小明在图2中补全了射线OE，根据小明所补的图，求DOE的度数；小静说：“我觉得小明所想的情况并不完整，DOE还有其他的结果”请你判断小静说的是否正确？若正确，请求出DOE的其他

7、结果；若不正确，请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】直接利用对顶角以及平行线的性质分析得出答案【详解】解：170，1370，ABDC，23180，218070110故答案为：D【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及对顶角，正确掌握平行线的性质是解题关键2、B【分析】先根据余角的定义求得，进而根据邻补角的定义求得即可【详解】EOAB，EOC35，故选：B【点睛】本题考查了垂直的定义，求一个角的余角、补角，掌握求一个角的余角与补角是解题的关键3、D【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可【详解】解：BCl3交l1于点B，ACB90，230，CAB180903060，l1l2，1CAB

8、60故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答4、A【分析】本题首先根据BGD26，可以得出AEG=BGD26,由折叠可知=FED，由此即可求出=77【详解】解：由图可知： ADBCAEG=BGD26,即：GED=154，由折叠可知: =FED，=77故选：A【点睛】本题主要考察的是根据平行得性质进行角度的转化5、B【分析】根据直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义分别判断【详解】解：直线AB和直线BA是同一条直线，故该项符合题意；如果，那么点C不一定是线段AB的中点，故该项符合题意；两点之间，线段最短，故该项不符合题意；一个角的余角比这个角的补角小，故

9、该项不符合题意，故选：B【点睛】此题考查了直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义，属于基础定义题型6、B【分析】根据平行线的性质与判定，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故是真命题；在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故是真命题；在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故不是真命题， 点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度，故不是真命题，故真命题是，故选B【点睛】本题考查了判断真假命题，平行线的性质与判定，点到直线的距离的定义，掌握相关性质定理是解题的关键7、A【分析】过

10、三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键8、D【分析】根据角平分线的定义得到COEBOE，根据邻补角的定义列出方程，解方程求出BOD，根据对顶角相等求出AOC，结合图形计算，得到答案【详解】解：设BODx，BOD：BOE1：2，BOE2x，OE平分BOC，COEBOE2x，x+2x+2x180，解得，x36，即BOD36，COE72，AOCBOD36，AOECOE+AOC108，故选：D【点睛】本题考查的是对

11、顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角之和为180是解题的关键9、A【分析】根据对顶角相等，两点之间，线段最短，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行判断求解即可【详解】解：A、对顶角相等，是真命题，符合题意；B、两点之间，直线最短，是假命题，应该是两点之间，线段最短，不符合题意；C、同位角相等，是假命题，应该是两直线平行，同位角相等，不符合题意；D、同旁内角互补，是假命题，应该是两直线平行，同旁内角互补，不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了判断命题真假，解题的关键在于能够熟知相关定义和定理10、A【分析】根据补角和余角的概念即可判断A选项；根据负数的概念即可判断B选项；根据射线的概

12、念即可判断C选项；根据绝对值的意义即可判断D选项【详解】解：A、设锐角的度数为x ，这个锐角的补角为，这个锐角的余角为，故选项正确，符合题意；B、当时，a表示的数不一定是负数，故选项错误，不符合题意；C、射线AB是以A为端点，沿AB方向延长的的射线，射线BA是以B为端点，沿BA方向延长的的射线，射线AB和射线BA不是同一条射线，故选项错误，不符合题意；D、如果x5，x不一定是5，故选项错误，不符合题意，故选：A【点睛】此题考查了补角和余角的概念，负数的概念，射线的概念，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握以上概念和性质二、填空题1、AOD【分析】根据角平分线的性质，可得AOE=COE，COD=B

13、OD，再根据补角的定义求解即可【详解】解：OD是BOC的平分线，CODBOD，BOD+AOD180，COD+AOD180，与COD互补的是AOD故答案为：AOD【点睛】本题考查了补角的定义，角平分线的定义等知识，解答本题的关键是理解补角的定义，掌握角平分线的性质2、50【分析】根据两个角互余，则两个角相加之和为90，进行求解即可【详解】解:与互余，且40，=90-=50，故答案为：50【点睛】本题考查了求一个角的余角，熟知两个角互余则它们之和等于90是解答本题的关键3、108【分析】首先根据邻补角的定义得到BOC，然后由角平分线的定义求得COD即可【详解】解：1=36，COB=18036=14

14、4，OD平分BOC，COD=BOC=144=72，AOD=1+COD=36+72=108故答案为：108【点睛】本题主要考查角平分线及邻补角，角的和差，熟练掌握邻补角及角平分线的定义是解题的关键4、60【分析】根据角平分线的定义得出AOECOE，COEBOC，求出AOECOEBOC，根据AOE+COE+BOC180，求出BOC，再根据对顶角相等求出答案即可【详解】解：OE是AOC的平分线，OC恰好平分EOB， AOECOE，COEBOC，AOECOEBOC，AOE+COE+BOC180，BOC60，AODBOC60，故答案为：60【点睛】本题考查了邻补角、对顶角，角平分线的性质知识点，做题的关

15、键是掌握邻补角互补，角的平分线分成的两个角相等，对顶角相等5、内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定方法解决问题即可【详解】解：由作图可知，（内错角相等两直线平行），故答案为：内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查作图，平行线的判定等知识，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键，属于中考常考题型三、解答题1、（1）90，BO；（2）1=3，1，3，1，1=3；2，AOA、BOB；【解析】【分析】（1）图中三角板ABO绕着点O逆时针旋转90后得到O，可知BO即为旋转角度，即BO=90；已知AOB=45，可知AO=45，即OA平分BO；（2）根据所给出的证明过程进行填空即可；由可知，1=3，

16、1+AOA=180，3+BOB=180，可知1的补角有2个，分别为AOA、BOB；根据图形进行转化即可得出2的余角【详解】解：（1）此时BO= 90 ，OA平分 BO ；（2）1=2（相等）理由如下：因为DOC=45，所以2+3=45又因为 1 +2=45所以2+ 3 = 1 +2所以1=3由图可知，1+AOA=180，3+BOB=180，1=3，1的补角有2个，分别为AOA、BOB ， 由图可知，2+1=45，2=45-1，即2的余角为：90-（45-1）=45+1=45+3=，故：2的余角为【点睛】本题主要考查的是角度中的基础定义，熟练掌握其中的定义是解本题的关键2、对顶角相等；CD；两直

17、线平行同位角相等；4；内错角相等两直线平行【解析】【分析】根据已知条件及对顶角相等的性质可得：，依据平行线的判定定理：同旁内角互补，两直线平行可得：；由平行线的性质可得：，根据等量代换可得：，由内错角相等，两直线平行即可证明【详解】证明：（已知） 又（对顶角相等）（等量代换），（两直线平行，同位角相等）又（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；CD；两直线平行，同位角相等；4；内错角相等，两直线平行【点睛】题目主要考查平行线的判定定理和性质，理解题意，熟练掌握运用平行线的性质定理是解题关键3、36【解析】【分析】利用余角的性质，角的平分线的定义，角的和差计算法则计算

18、即可【详解】AOD90，COD27，AOC=AOD-COD90-27=63；OC是AOB的平分线，AOC=BOC=63；BOD=BOC -COD63-27=36【点睛】本题考查了几何图形中的角的计算，角的平分线即把一个角分成两个相等的角的射线，余角的性质，正确理解图形和图形中的角的关系是解题的关键4、14141【解析】【分析】利用角的和差关系计算，先求得COD=5141，再由AOD=AOC+COD即可求解【详解】解：BOD=90，BOC=3819COD=BOD-BOC=5141AOC=90AOD=AOC+COD=14141答：AOD的度数为14141【点睛】本题主要考查了余角，正确得出COD的度数是解题关键5、（1）80；（2）110；正确， 50【解析】【分析】（1）根据补角定义求解即可和已知条件直接求解即可；（2