难点解析鲁教版(五四制)八年级数学下册第八章一元二次方程同步练习试卷(无超纲带解析)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第八章一元二次方程同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、直线y=+a不经过第四象限，则关于的方程a-2-1=0的实数解的个数是（ ）A0个B1个C2个D1个

2、或2个2、用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）ABCD3、2021年上半年我国成功发射了天和核心舱、天舟二号货运飞船和神舟十二号载人飞船，中国的太空经济时代即将到来太空基金会发布新闻稿指出，2018年的全球航天经济总量为80亿美元，2020年全球航天经济总量再创新高，达到3850亿美元，假设2018年到2020年每年的平均增长率为x，则可列方程为（）A80(1+x)3850B80 x3850C80(1+x)33850D80(1+x)238504、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另外一根为（ ）ABCD5、把方程2x23x+10变形为（x+a）2b的形式，正确的变形是（）A（x）216B（

3、x）2C2（x）2D2（x）2166、解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5则利用这种方法求得方程（2x+5）2-4（2x+5）+3=0的解为（ ）A，B，C，D，7、用配方法解方程x28x10时，配方所得的方程为（ ）A（x4）215B（x4）217C（x4）215D（x8）2158、已知m，n是方程x2+2x50的两个实数根，则下列选项错误的是（）Am+n2Bmn5Cm2+2

4、m50Dm2+2n509、若，是一元二次方程的两个根，则，的值分别是（ ）A1和6B5和C和6D5和610、解下列方程：；较简便的方法是（ ）A依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法B依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法C用直接开平方法，用公式法，用因式分解法D用直接开平方法，用公式法，用因式分解法第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于x的一元二次方程若此方程有两个相等的实数根，则实数k的值为_；若此方程有两个实数根，则实数k的取值范围为_2、已知一元二次方程有一个根为2，则_3、已知等腰的两边是关于x的方程的两根，第三边的长是4，则

5、_4、若m是方程2x23x30的一个根，则4m26m+2015的值为 _5、若一元二次方程的两根分别为m与n，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）矩形场地面积能为160平方米吗?请说明理由3、为满足市场需求，某工厂决定从2月份起扩大产能，其中2020年14月份的产量统计如图所示求从2月份到4月份的月平均增长率4、小丽在生物实践课上制作一幅长12cm，宽6cm的树叶标本图片，然后在图片四周镶上同等宽度的黑色边框制成一幅矩形摆件（如图），要

6、使整个摆件的面积为160cm，那么黑色边框的宽为多少cm？5、解方程：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据直线y=+a不经过第四象限，可得，然后分两种情况：当时，关于的方程a-2-1=0为一元二次方程，利用根与系数的关系，可得一元二次方程有两个不相等实数根；当时，关于的方程a-2-1=0为一元一次方程，有1个实数解，即可求解【详解】解：根据题意得直线y=+a一定经过第一、三象限，直线y=+a不经过第四象限，当时，关于的方程a-2-1=0为一元二次方程，一元二次方程有两个不相等实数根，当时，关于的方程a-2-1=0为一元一次方程，有1个实数解，综上所述，关于的方程a-2-

7、1=0的实数解的个数是1个或2个故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，一元二次方程根的判别式，熟练掌握相关知识点，并利用分类讨论思想解答是解题的关键2、D【解析】【分析】先将常数项移到等式右边，再将两边都配上一次项系数一半的平方，最后依据完全平方公式将左边写成完全平方式即可得【详解】解：，则，即，故选：D【点睛】本题主要考查解一元二次方程配方法，解题的关键是掌握用配方法解一元二次方程的步骤：把原方程化为ax2bxc0（a0）的形式；方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；方程两边同时加上一次项系数一半的平方；把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

8、如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解3、D【解析】【分析】假设2018年到2020年每年的平均增长率为x，则2019年全球航天经济总量为亿美元，2020年为亿美元，根据2020年全球航天经济总量为3850亿美元，列方程即可【详解】解：设2018年到2020年每年的平均增长率为x，则可列方程为，故选D【点睛】本题考查了一元二次方程的应用增长率问题，根据题意列出方程是解题的关键4、C【解析】【分析】利用一元二次方程根与系数的关系求出两根之和，再将已知解代入求出另一解即可【详解】解：是一元二次方程的一个根，设方程的另一个根为n，两根的和

9、为：，解得：，故选：C【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，一次一元二次方程的解，数量掌握根与系数的关系式解决本题的关键5、B【解析】【分析】先移项，再将二次项系数化为1，最后配上一次项系数一半的平方即可【详解】解：2x23x1，x2x，x2x+，即（x）2，故选：B【点睛】本题主要考查配方法解方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键6、C【解析】【分析】首先根据题意可以设y=2x+5，方程可以变为y2-4y+3=0，然后解关于y的一元二次方程，接着就可以求出x【详解】解：（2x+5）2-4（2x+5）+3=0，设y=2x+5，方程可以变为y2-4y+3=0，y1=1，y2=3，当y=1时

10、，即2x+5=1，解得x=-2；当y=3时，即2x+5=3，解得x=-1，所以原方程的解为：x1=-2，x2=-1故选：C【点睛】本题主要考查了利用换元法解一元二次方程，解题的关键是利用换元法简化方程，然后利用一元二次方程的解法解决问题7、A【解析】【分析】先把常数项移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方【详解】解：移项，得，配方得，故选：A【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是掌握配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方8、D【解析】【分析】利用根与系数的关系及一元二次方程的解的定义求出

11、答案即可判断【详解】解：m、n是方程x2+2x50的两个实数根，mn5，m+n2，m2+2m50，n2+2n50，选项A、B、C正确，选项D错误；故选：D【点睛】本题主要考查了根与系数的关系及一元二次方程的解的定义，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根与系数的关系，本题属于基础题型9、D【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可【详解】解：，是一元二次方程的两个根，x1+x2=5，x1x2=6，故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-，x1x2=10、D【解析】【分析】根据各方程的特点逐一判别即可【

12、详解】解：适合直接开平方法；适合公式法；适合因式分解法；适合因式分解法；故选：D【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的能力，直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键二、填空题1、 9 【解析】【分析】根据根的判别式的意义得=62-4k=0，解方程即可；根据根的判别式的意义得=62-4k0，然后解不等式即可【详解】解：=62-4k=36-4k，方程有两个相等的实数根，=36-4k=0，解得：k=9；方程有两个实数根，=36-4k0，解得：k9；故答案为：9；k9【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当

13、0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根2、-12【解析】【分析】将x=2代入即可求出c值【详解】解：将x=2代入中，得-12-c=0，解得c=-12，故答案为：-12【点睛】此题考查了一元二次方程的解，将解代入求出方程中的参数3、10或11#或10【解析】【详解】当4是底边时，则关于x的方程有两个相等的实数根， ，解得，或当时，不能构成三角形当4是腰时，则方程有一个根是4，把x=4代入方程得，解得： 综上所述，m的值为10或故答案为10或【点睛】本题考点涉及等腰三角形的性质、一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系，熟练掌握相关知识点是解题关键.4、

14、【解析】【分析】由题意知，代入计算求解即可【详解】解：由题意知：故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的解，代数式的求值解题的关键在于计算代数式的值5、【解析】【分析】先根据根与系数的关系得，mn=2，再把原式变形为，然后利用整体代入的方法计算【详解】解：一元二次方程的两根分别为m与n，根据根与系数的关系得，mn=2，所以原式=故答案为：【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=三、解答题1、x1=-2，x2=5【解析】【分析】整理为一般式后，再利用因式分解法求解即可【详解】解：整理，得：x2-3x-10=0，（

15、x+2）（x-5）=0，则x+2=0或x-5=0，解得x1=-2，x2=5【点睛】本题主要考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键2、能，理由见解析【解析】【分析】设AD=x米，则AB=（34+2-2x）米，根据矩形场地的面积为160平方米，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合墙长18米，即可确定x的值，进而可得出矩形场地面积能为160平方米【详解】解：能，理由如下：设AD=x米，则AB=（34+2-2x）米，依题意得：x（34+2-2x）=160，整理得：x2

16、-18x+80=0，解得：x1=8，x2=10当x=8时，34+2-2x=34+2-28=2018，不符合题意，舍去；当x=10时，34+2-2x=34+2-210=1618，符合题意当AD=10米，AB=16米时，矩形场地面积为160平方米【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键3、60%【解析】【分析】设这个增长率为x，根据统计图中的信息，即可得出方程【详解】解：设2月份到4月份的月平均增长率为x，根据题意可得方程：150（1+x）2384，解方程，得x10.6，x22.6（不合题意，舍去）答：从2月份到4月份的月平均增长率为60%【点睛】考查了一元二次