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文档简介

1、第一章概率论的基本概念第二次课频率与概率古典概率1一、频率1.定义：事件 在 次重复试验中，发生 次，比值 称为 的频率。记为2.频率的基本性质： 若 是两两互不相容的事件，则3频率与概率试验表明，随着 的增加，频率会稳定于某值 1.定义：事件 在 次重复试验中，发生 次，比值 称为 的频率。记为2.频率的基本性质： 若 是两两互不相容的事件，则2二、概率1.定义：试验E的样本空间为S，对于E的每个事件A赋予一实数，记为 ，若集合函数 满足下列条件，则称 为A的概率。 非负性 ： 0 规范性： 可列可加性：对可列个两两互不相容的事件 有可以证明：概率 就是频率 的稳定值32.概率的性质 P（）

2、0 证明略有限可加性：若 两两互不相容，则证：由性质移项即得。推论：若4证：证：5解故74古典概型一、定义：若E满足 样本空间S中只有有限个元素； 每个基本事件发生的可能相同. 称E为古典概型.例：抛一颗骰子，观察其出现的点数，若骰子是均匀的，可认为是古典概型；否则，不能认为是古典概型。8三、古典概型的例子 例1：将一枚硬币抛掷3次，设A1表示恰有一次出现正面，A2表示至少有一次出现正面，求解：10例2：同时抛掷两颗均匀骰子，求两颗骰子出现的点数相同的概率。解：分别表示两颗骰子出现的点数.S 中有36个元素设A表示两颗骰子出现的点数相同，则11例3：设有N件产品，其中有M件次品。从中任取n件，问恰取到k件次品的概率是多少？解：从N件产品中任取n件，共有种取法，故可认为样本空间共有个元素。取到k件次品共有种取法，相当于所求事件含有个元素，故所求事件的概率12小结1.概率是频率的稳定值；是事件发生的可能性的大小的数值度量。2.概率具有：非负性、规范性、可列可加性。3.概率的基本性质4.古典概型概率的计算公式14思考题1.从0，1，9十个数字中随机地有放回地接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为（A）0.1（

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