大学物理波动光学小结(z)课件

1、 光的干涉基本概念1、普通光源发光的特点2、相干光的条件每个分子或原子的发光具有间歇性及随机性，每次发出的波列有一定的长度，各个分子或原子的发光是各自独立的，各波列互不相干。两束光的振动频率相同振动方向相同位相相同或位相差恒定5、半波损失 1）反射光 2）从光疏到光密6、光的干涉3、相干光的获得分波阵面法 分振幅法4、光程与光程差把由光源上同一点发出的光设法分成两部分，再叠加起来。处理光的干涉的方法1、干涉加强与减弱的条件2、杨氏双缝干涉的基本公式光程差 dsin d tan条纹宽度(条纹间距) x=D/d3、薄膜干涉的基本公式光程差(1)e 不变 i 变-等倾干涉等倾干涉条纹是一组明暗相间的

2、同心圆环(2) i 不变 e变-等厚干涉劈尖干涉 牛顿环干涉迈克耳逊干涉仪光的衍射 本章提要1、惠更斯菲涅耳原理 同一波阵面上各点发出的次波都可以认为是相干波，它们经过传播后在空间各点相遇时的叠加为各子波的相干叠加。 光是衍射是同一束光中无数子波在遇到障碍物后叠加而相干的结果。2、衍射分类： 菲涅耳衍射 夫琅和费衍射3、单缝夫琅和费衍射(用菲涅耳半波带法处理)单色光垂直入射(1)屏幕上明暗条纹的位置由下式决定(2)屏幕上条纹间距中央明条纹的角宽度中央明条纹的线宽度相邻条纹中心间距5、圆孔夫琅和费衍射爱里斑的半角宽度最小分辨角光学仪器分辨率 判据：两个点光源A、B，若A衍射中央最亮处刚好与B衍射

3、第一暗处重合，这两点恰能分辨。6、光栅衍射 (1)光栅衍射是单缝衍射与多缝干涉的综合效应，其特点是：明纹亮而细窄，两明纹之间形成一片暗区。(2)屏幕上主极大明纹位置由光栅公式决定(a+b)sin =k k=0,1, 2, 3 (3)暗纹条件倾斜入射时的光栅公式(a+b)(sin sin)=k k=0,1, 2, 3 (4)缺级现象，当同时满足(a+b)sin =k 明纹asin =k 衍射暗纹III1245-1-2-4-5综合：如果只有衍射：如果只有干涉：干涉、衍射均有之：缺级缺级-1-212-227、X射线的衍射布喇格公式： 2dsin =k k=1,2,3 注意问题1、区分双缝干涉与单 缝

4、衍射2、衍射效应显著的条件3、处理光栅衍射时注意有无缺级现象2、马吕斯定律3、布儒斯特定律4.光的双折射 寻常光线（o光）：恒遵守通常折射定律的光线。非常光线（e光）：不遵守通常折射定律的光线。自然光以 入射到两种介质的交界面时，反射光为仅含垂直反射面振动的线偏振光，且反射线垂直折射线。I0是通过P1的线偏振光的光强。5、波晶片当光线垂直入射到光轴与表面平行的双折射晶体时，o光与e光在传播方向上不分开，但在相位上分开。若光线穿过晶体的厚度为d，则o光和 e光的相位差为 四分之一波片圆偏振光自然光自然光线偏振光 偏振片（转动）线偏振光 I不变线偏振光I变, 有消光以入射光方向为轴 四分之一波片椭

5、圆偏振光部分偏振光线偏振光 偏振片（转动）线偏振光I变, 有消光 部分偏振光光轴平行最大光强或最小光强方向放置或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置线偏振光I变, 无消光6. 偏振光的干涉d晶片C偏振片P2偏振化方向 偏振片P1偏振化方向光轴方向单色自然光P2P1CA1AeAoA2oA2e-相长干涉，亮-相消干涉，暗（k=1,2,3 -） 若单色光入射，且d不均匀， 则屏上出现等厚干涉条纹。若白光入射，且d不均匀， 则屏上出现彩色 条纹。若白光入射，而d 均匀，则屏上由于某种颜色干涉相消，另一些颜色干涉相长，而呈现它的互补色。 如红色（或蓝色）相消显绿色（或黄色），这叫（显）色偏振.1.在夫琅和

6、费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹。 (A) 对应的衍射角变小；(B) 对应的衍射角变大；(C) 对应的衍射角也不变；(D) 光强也不变。 B 3.波长 l = 500 nm 的单色光垂直照射到宽度 a = 0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜， 在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹的暗条纹之间的距离为d =12 mm ，则透镜的焦距 f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m (E) 0.1m B 4.某元素的特征光谱中含有波长分

7、别为 l1 = 450 nm 和 l2 = 750 nm (1nm=10-9m)的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线的级数将是： (A) 2,3,4,5 (B) 2,5,8,11 (C) 2,4,6,8 (D) 3,6,9,12 D 6.两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动180 时透射光强度发生的变化为:（A）光强单调增加；（B）光强先增加，后有减小至零；（C）光强先增加，后减小，再增加；（D）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。 B 7.一束光强为 I0 的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成 45

8、 角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为：（A）（B）（C）（D） B 8.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面 1、2 的反射光 （A）光强为零；（B）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面； （C）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面；（D）是部分偏振光。 B 9.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它们垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为： (A) 1/2 ; (B) 1/5; (C) 1/3; (D) 2/3. A 10.

9、用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为 的单色平行光垂直入射，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分：空气劈尖工件平面玻璃（A）凸起，且高度为 /4；（B）凸起，且高度为 /2；（C）凹陷，且深度为 /2；（D）凹陷，且深度为 /4。空气劈尖工件平面玻璃 C 左侧原本厚度小，却与右侧厚度大的为同一级-凹陷空气劈尖工件平面玻璃相邻条纹厚度差11.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃过程中，可以观察到这些环状干涉条纹。（A）向右平移；（B）向中心收缩；（C

10、）向外扩张；（D）静止不动；（E）向左平移。 单色光空气 B 12.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（A）使屏靠近双缝。（B）使两缝的间距变小。（C） 把两个缝的宽度稍微调窄。（D） 改用波长较小的单色光源。 B 13.根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为 S，则 S 的前方某点 P 的光强度决定于波阵面 S 上所在面积元发出的子波各自传到 P 点的（A）振动振幅之和；（B）光强之和；（C）振动振幅之和的平方；（D）振动的相干叠加。 D 14.在真空中波长为 l 的单色光,在折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到 B ,若 A、B 两点位相

11、差为 3，则此路径 AB的光程为( A ) 1.5( B ) 1.5 n( C ) 3 ( D ) 1.5 /n A ( A ) .( B ) /2.( C ) 3 /2.( D ) 2 .15.一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上，装置如图，在屏幕 D 上形成衍射图样，如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则 的长度为 A 16.在双缝干涉实验中，若单色光源 S 到两缝 S1S2 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中 O 处，现将光源 S 向下移动到示意图中的 S 位置，则：（A）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C）中央

12、明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。 D 17.在双缝干涉实验中，双缝间距为 2mm，双缝与屏的间距为 300cm，入射光的波长为 600nm，在屏上形成的干涉图样的明纹间距为 (1nm=10-9m)。 （A）4.5mm； （B）0.9mm；（C）3.1mm； （D）1.2mm。 B 28.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长 l1 和 l2 ，并垂直入射于单缝上，假如 l1 的第一级衍射极小与 l2 的第二级衍射极小相重合，试问：（1）这两种波长之间有何关系？（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？解：（1）由单缝衍射

13、的暗纹公式：代入可得由题意知（2）19.以波长 0.11nm 的 X 射线照射岩盐晶面，实验测得在 X 射线与晶面的夹角(掠射角) 为 11o30 时获的第一级极大的反射光。问：（1）岩盐晶体原子平面之间的间距d 为多大？ （2）如以另一束待侧的 x 射线照岩盐晶面，测得 X 射线与晶面的夹角为17 o30时获得第一级极大反射光，则待测 X 射线的波长是多少？20.（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长 l1=400nm ， l2 =760nm.已知单缝宽度a=1.010-2cm透镜焦距 f =50 cm，求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。（2）若用光栅常数 d =1.01

14、0-3cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。两第一级明纹间 的距离为21.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 =5461 的平面光波正入射到钢片上。屏幕距双缝的距离为 D =2.00m ，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 x =12.0mm.(1)求两缝间的距离。(2)从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？解:(1)此处k=5(2)共经过20个条纹间距，即经过的距离22.波长为 589.0nm 的钠光，照射在双缝上，在缝后的光屏上，产生角距离为 1 的干涉条纹，试求两缝的距离？解：由可得：根据题意rad23.白色平行光

15、垂直入射到间距为 d=0.25mm 的双缝上，距缝 50cm 处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。（设白光的波长范围是从400.0nm 到 760.0nm）。 解：由公式可知波长范围为 时，明纹彩色宽度为当 k =1 时，第一级明纹彩色带宽度为k=5 第五级明纹彩色带宽度为24.在 Si 的平面上形成了一层厚度均匀的 SiO2 的薄膜，为了测量薄膜厚度，将它的一部分腐蚀成劈形（示意图中的 AB 段）。现用波长为 600.0nm 的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。SiO2膜在图中 AB 段共有 8 条暗纹，且 B 处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度。（ Si 折射率为 3

16、.42， SiO2 折射率为 1.50 ）。解：上下表面反射都有半波损失，计算光程差时不必考虑附加的半波长，设膜厚为 eB处暗纹B 处第 8 条暗纹对应上式SiO2膜25.两块平板玻璃构成一空气劈尖，长L=4cm，一端夹住一金属丝，如图所示，现以波长为 =589.0 nm 的钠光垂直入射， （1）若观察到相邻明纹（或暗纹）间距离 l =0.1mm，求金属丝的直径 d =？（2）将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，在此过程中，从玻璃片上方离劈棱距离为 L/2 的固定观察点上发现干涉条纹向左移动 2 条，问金属丝的直径膨胀了多少？解：（1）相邻明纹间对应的厚度差为/2，如图所示。（2）在劈尖中部（距劈棱处），干涉条纹向左移两个条纹，说明在该处厚度增加2/2，因劈尖上表面不是在保持q 不变情况下的平移，所以根据两个直角三角形的相似关系可知金属直径处增加 2，即：26.入射光I0为自然光，四片偏振片分别顺时针转300，求透射光强。解：自然光经过第一偏振片后，光强为：经过第二偏振片后，光强为：经过第三偏振片后，光强为：经过第四偏振片后，光强为：透射光强是入射光强的 21% 。27.以氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上,测得波长1=0.668m 的谱线的衍射角为 =20.如果在同