【高中物理】高中物理人教版选修3-3学案第八章3理想气体的状态方程

1、1 1 2 21 21 1 1 2 21 21 1 1 2 21 21 1 1 2 21 21 21 1 21 0 1 3理想气体状态方程理想气体(1)概念在任何温度下严格遵守气体实验定律的气体体是抽象出来的物理模型， 实际中不存在。在温度不太低、压强不太大的情况下，可把实际气体看成是理想气体。(2)对理想气体的理解理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模型实际气体的一种近似像 学中质点电中点电荷模型一突出矛盾的主要方面，忽略次要方面而识物理现 象的本质，是物理学中常用的方法。实际气体，特别是那些不容易液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气等，在压强不 太大不超过大气压强的几倍)、温度不太低(

2、低于零下几十摄氏度)，可以近似地视为理 想气体。在微观意义上想体分子身大小与分子间的距离相比可以忽略不计子除碰 撞外分间不存在相互作用的力和斥力以理想气体的分子势能为零想气体的内 能等于分子的总动能。一定质量的理想气体的内能只与气体的温度有关。严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。【例 】 有一质量的氦气，压强与大气压相等，体积为 m ，温度为 。在度不变的情况下，如果压强增大到大气压的 倍按玻意耳定计算，体积应该缩小至3实的结果是 m果压强增大到大气压的 1 倍积际减小至 ，而不是按玻意耳定律计算得到的 。在此过程中可以把氦气看成理想气体吗？ 解：想气体是在任何温度强下都严格遵守气体实验定

3、律的气体定质量的氦 气在上述变化过程中，不符合玻意耳定律，所以不能看成理想气体。答：可以析律模型的建立理想气体和质点的概念都是应用理想化模型的方法建立起来的。理想气体状态方(1)理想气体遵循的规律一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。(2)理想气体的状态方程 pV 或 C(常量)T 常量 C 由气体的种类和质量决定，与其他参量无关。适用条件该方程是在理想气体量不变的条件下才适用一定质量理想气体三个状 态参量的关系，与变化过程无关。(3)理想气体状态方程与气体实验律的关系气体实验定律可看成是状态方程的特例。 当 m 不变T 时 V V 玻耳定律 当 m 不变 时 查定

4、律1 T V 当 m 不变p 时 盖吕萨克定律1 T T【例 1 图所示，粗细均匀的、一端封闭一端开口的 形璃管，当 t 、 大气压强 atm 时两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长 l cm求：2 2 2 3 1 1 11 12 2 1 1 22 2 1 2 2 2 3 1 1 11 12 2 1 1 22 2 1 1 3 1 2 3 1 3 1 1 1 2 2 2 1 1 2 21 2(1)当温度 t 等于多少时，左管气柱长 l 为 9 cm?(2)当温度达到上问中温度 t 时，为使左管气柱长 l 为 cm ，则应在右管再加多高的水 银柱？解：(1)左管中气体为研究对象，初状态 p 1 7

5、6 cmHg，T K304 l cm) (设截面积为 )为左管水银面下降 管水银面一定上升 1 cm， 则左右两管高度差为 cm，因而末状态 p (762) cmHg78 V cm) 。由 /T /T ，代入数据解得 T K从而知 t 。(2)在 情况下，气柱长从 cm 减到 cm ，积减小，压强一定增大，即压强大 于 cmHg故要往右管加水银。由 /T V /T ，且 V V ， 有：p /T 31) cmHg cmHg应右管加水银(87.75 cm。答：解析【例 2 一水银气压计中混进了空气，因而在 27 ，外界大气压为 758 时 这个水银气压计的读数为 738 时管中水银面距管顶 温度

6、降至 时， 这个气压计的读数为 ，求此时的实际大气压值为多少 解：出该题始末状态的示意图：分别写出两个初末状态的状态参量： 758 mmHg738 20 V mm) (S 是管的横截面积) T 27 K K p mmHg 80)mm T (3) K270 K V将数据代入理想气体状态方程： T T解得 mmHg答： mmHg理想气体状态方的应用要点选象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中， 其质量必须保持不变。(2)找参量：找出作为研究对象的部分气体发生状态变化前后的一组 、V、 数或 表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知如力的平衡条件或牛顿运动定) 能写

7、出表达式。认程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许1 1 1 2 2 21 1 2 21 21 1 2 2 12 12 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 21 1 2 21 21 1 2 2 12 12 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 12 多情况下往往需要通过对研究象跟周围环境的相互关系的分析才能确定清变化过程 是正确选用物理规律的前提。列程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入 具体数值， 必须用热力学温度，pV 的位需统一，但没有必要统一到国际单位，两边 一致即可最分析讨论所得结的合理性及其物理意义注意利

8、用图象解决问题常见 图象如下：释点 如何处理变质量问题 对变量问题应用气体实验定律或理想气体状 态方程显然不合适关是如何活选择研究对象变质量问题转化为一定质量问题可 取原有气体为研究对象可以选择剩余气体为研究对象末状态参量必须对同一部分气 体。解决汽缸类问题一般思路(1)弄清题意，确定研究对象。一来说，研究对象分两类：一类是热学研究对象一定质量的理想气体)另一类是力学研究对(缸、活塞或某系统。分清楚题目所求的物理过程，热学研究对象的初、末状态及状态变化过程，依气 体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。(3)注意挖掘题目中的隐含条件，几何关系等，列出辅助方

9、程。(4)多个方程联立求解。对求解的果，注意检验它们的合理性。【例 1】 贮筒的容积为 L，贮有温度为 27 压强为 30 的气，使用 后温度降为 20 压强降为 20 ，求用掉的氢气占原有气体的百分比。解：法一选取筒内原有的全部氢气为研究对象把没用掉的氢气包含在末状态 中，则初状态 atm 100 LT 300 K末状态 20 ， 293 K 根据 得T 30V L146.5 L。 300用掉的氢气占原有气体的百分比为V V 146.5 L L 。V 146.5 L解法二：取剩下的气体为研究对象初状态：p ，体积 T K，末状态：p ，体积 LT K， V V T 由 得 V L L。T T

10、 293用掉的氢气占原有气体的百分比V V 100 L L 。V L【例 2】 贮筒内压缩气体的温度是 压强是 atm从筒内放出一半质量 的气体后，并使筒内剩余气体的温度降低到 ，问剩余气体的压为多大？解：容器内剩余气体为研究对象，可知它原来占有整个容器容积 的半，即 12 2 2 1 1 2 1 21 1 2 10 1 B C 1 0 B B C2 A B1 B2 2 2 1 1 2 1 21 1 2 10 1 B C 1 0 B B C2 A B1 B B B A C BC C 0 A A A B A A B B V，后来充满整个容器，即 。 初态：p 20 atm，V ， K300 K；

11、1 1末态：p ，V V，T K285 K。 V V依据理想气体状态方程 ，有T V 2 atm9.5 atm。2 300故容器内剩余气体的压强为 。答：9.5 【例 】 如图由 U 形和细管连接的玻璃泡 A、 和 C 浸在温度均为 0 水槽 中，B 的积是 的 3 倍阀门 S A 和 部分隔开A 内真空，B 和 C 内充有气 体U 形内边水银柱比右边的低 。打开阀门 S，个系统稳定后U 形内左右 水银柱高度相等。假设 U 形和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。(1)求玻璃泡 C 气体的压强以 为位；(2)将右侧水槽的水从 0 热到一定温度时U 形管内左右水银柱高度差为 60 ， 求加热后右

12、侧水槽的水温。解：(1)在打开阀门 S 前两水槽水温均为 T K设玻璃泡 中体的压强为 、积为 V ，璃 C 气体的压强为 ，题意有 p 式中 p60 ，打开阀门 后两水槽水温仍为 T ，设玻璃泡 B 中气体的压强为 。依题意，有 玻璃泡 和 中气体的体积为 V 根据玻意耳定律得 p V V联立式，并代入题给数据得 p 180 mmHgC (2)当右侧水槽的水温加热至 时U 形管左右水银柱高度差为 p玻璃泡 中体 的压强为 p 玻璃泡 C 的体体积不变，根据查理定律得 T T联立式，并代入题给数据得 T364 K答：(1)180 mmHg K理想气体状态方的推广(1)道尔顿定律：如图，设 A

13、中体压强为 ，体积为 ，度为 ， 容中气体的 压强、体积和温度分别为 p 、V 、 。打开 混后，稳定时气体的压强为 ，体积为 ，度为 ，有 pV/ / p V /T 。0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 0 1 2 0 2 0 0 2 20 1 21 2 V 1 2 2 1 2 1 V 2 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 0 1 2 0 2 0 0 2 20 1 21 2 V 1 2 2 1 2 1 V 2 2 1 1 1 2 11 21 1 1 2 2 2 1 1 1 21 22 1 2 12 1 2(2)克拉珀龙方程nRTm推导：对某种理想气体，设摩尔质量为 M质量为 ，

14、则该气体的摩尔数为 n ，M V这部分气体在标准状态下占体积 V ，由理想气体状态方程 可 0 T T nV m 即 pV 。意义：克拉珀龙方程任意质量的理想气体的状态方 T M程联着某一确定状态下各理量的关系拉龙方程虽然是从气体实验定律逐步推 导而得但它是反映气体性质联系状态参量更为一般的形式克拉珀龙方程是任意质量理 想气体的状态方程，它联系着某一状态下各物理量间的关系，对实际气体只要温度不太低、 压强不太大就可应用克拉珀龙方程解题摩尔气体常量 是学中又一个重要常量 一摩尔理想气体在标准状态下的常量，叫做摩尔气体常量。 Pa10 m /mol T 273 K 22.4 L/mol J/mol

15、K 。 K【例 1】 某院使用的氧气瓶容积为 L 在温度为 27 时瓶内压强为 atm ， 按规定当使用到 17 压强降到 便应重新充气该医院在 22 时平均每天用 的气 L，问瓶氧气能用多少天？解 析 ： 据 题 意 ， 气 体 态 、 V 32 L 、 300 K ； n 天 用 掉 的氧气p 、V L、 K瓶内剩余的氧气p 1 atmV 32 LT 290 K V V p 由分态式气态方程可得 T T代入数据得n10所以一瓶氧气能10。答：10【例 2】 某房的容积为 ，在温度为 7 大气压强为 时室空气质量是 25 kg 。当温度升高到 大气压强变 105 多少？ 时室内空气的质量是解

16、：法一：本题可用密度公式来解决。 m 由于理想气体状态方程变形可得 ， ， ，1 1 1 280所以 m V V kg kg。9.8300解法二：室内气体的温度、压强均发生了变化，原气体的体积不一定还是 2 ，可能 增大有气体跑出，可能减小有气体流入，因此仍以原 kg 气为究对象，通过计算才能 确定。气体初态：p 104 ，V 20 m， K；气体末态：p 105 ，V ， 300 。 由理想气体状态方程有： ，T 9.8420所以 V 21.0 ， 10280因 ，有气体从房内流出。V 20房间内气体质量 m kg kg。2 辨区处理变质量问题 关键是选取恰当的研究对象想象“出或漏掉的 气体

17、与剩余气体的状态相同将变质量问题转化为定质量问题后用理想气体的状态方 程就以确定剩余气体“放”“掉气体的体积质量关系从确定剩余气体 和原有气体间的状态变化关系。高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不 如多学习答题技巧那么高中物理考试答题技巧及注意事项有哪些呢？下面和 小编一起来看看吧！高中理考答题巧选择题答题技巧解答选择题时，要注意以下几个问题：（1）注意题干要求，让你选择的是“不正确的”、“可能的”还是“一定的”。（2）相信第一判断：只有当你发现第一次判断肯定错了，另一个百分之百是正 确答案时才能做出改动而当你拿不定主意时千万不要改特别

18、是对中等程度 及偏下的同学尤为重要。切记每年高考选择题错误率高的不是难题而是开头三个简单题不要再最简 单的地方，轻敌栽坑！实验题的做题技巧（1）实验题一般采用填空题或作图题的形式出现。填空题：数值、单位、方向或正负号都应填全面；作图题：对函数图像应注明纵、横轴表示的物理量、单位、标度及坐标原点。对电学实物图，则电表量程、正负极性，电流表内、外接法，变阻器接法，滑 动触头位置都应考虑周全。对光路图不能漏箭头，要正确使用虚、实线，各种仪器、仪表的读数一定要注 意有效数字和单位；实物连接图一定要先画出电路图（仪器位置要对应）；各种 作图及连线要先用铅笔（有利于修改），最后用黑色签字笔涂黑。切记：游标

19、卡尺、螺旋测微器、多用电表的读数历来都是考察的重点。切记：选择题有 8-10 分是送你的，但你可能拿不到（单位、有效数字、小数点 后保留几位、坐标原点等）。（2）常规实验题：主要考查课本实验，几年来考查比较多的是试验器材、原理、 步骤、读数、注意问题、数据处理和误差分析，解答常规实验题时，这种题目考 得比较细，要在细、实、全上下足功夫。（3设计型实验重在考查实验的原理要求同学们能审清题意明确实验目的， 应用迁移能力，联想相关实验原理。在设计电学实验时，要把安全性【所谓的安 全不是对人来说而是对仪器来说的放在第一位同时还要尽可能减小实验的 误差【误差从偶然和系统两个方面考虑，系统免不了，偶然可减

20、小】，避免出现 大量程测量小数值的情况。计算题的答题技巧（1）仔细审题，明确题意。每一道计算题，首先要认真读题，弄清题意。审题 是对题目中的信息进行搜索、提取、加工的过程。在审题中，要特别重视题中的 关键词和数据，如静止、匀速、 最大速度、一定、可能、刚好等。一个较为复 杂的运动过程要分解成几个不同的阶段否则一旦做题方向偏了只能是白忙 一场。（2）敢于做题，贴近规律。解题就是建立起与未知数数量相等的方程个数，怎 样建立方程呢？方程蕴含在物理过程中以及整个过程的各个阶段中在于状态 或状态变化之中隐藏在约束关系之中应由题目中的物理现象及过程所对应的 或贴近的物理规律，建立主体关系式。（3）敢于解题

21、，深于研究。遇到设问多、信息多、过程复杂的题目，在审题过 程中，若明确了某一阶段的情景，并列出了方程。要敢于先把结果解出来，这对 完全理顺题意起着至关重要的作用多情况下第二阶段的情景要由第一阶段的 结果来判定，所以第一阶段的结果成为打通障碍的重要武器。（4）答题要规范，得分有技巧简洁文字说明与方程式相结合尽量用常规方法，使用通用符号分步列式，不要用综合或连等式对复杂的数值计算题，最后结果要先解出符号表达，再代入数值进行计算。高中理考注意项高三学习成绩不好怎么办？高考蝶变握逆袭方法淘宝搜高考蝶变 购买！1.算大题绝不能空即便你做不上来也要写该部分对应课本中的基本物理公式需要注意的是必 须带入题中的符号。比如说题目中电荷量是 e你在答题纸上写 q 往往就不会给 分了阅卷中我们老师们都严格遵守采点给分原则也就是说你写对了几个物 理公（与答案一样即便没有计算我们也给对应的分值这是阅卷的规则， 谁都不能改变。2.视画图解题过程中要受力分析、研究运动轨迹的