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文档简介

圆锥曲线综合训练一、圆锥曲线的定义和性质：PF1A1A2oF2O1xy一、圆锥曲线的定义和性质：BDC椭圆定义的应用例5、设F1，F2分别是椭圆 的左右焦点，P是椭圆上一点，M是F1 P的中点，OM=3，那么点P到椭圆左焦点的距离为_.xyoF1F2PMxyM0F1F2例7.双曲线 上一点P及点A6,3PAF2xyoF1(6,3)求|PF2|+|PA|的最小值。例8.椭圆 上一点P及点A4,2PAF2xyoF1CB求|PF2|+|PA|的最小值。xyoF1F2ABxyoF1F2ABD注意三角形OF2D与三角形AOB全等，所以F2D=bxyoF1F2MBAP解法：设F1M=m F2M=n 因为： F1M = F1A=m F2M = F2B=n PA= PB所以：由|PF1|- |PF2|=2a |F1M|+ |F2M|=2c得：m+n=2c m-n=2a两式平方差得：mn=b2注意：上式可解得：m=a+c n=a-c所以切点M恰好是右顶点。F1F2xyoMNF1F2xyoPABxyo(x2,y2)(x1,y1)ABxyo(x2,y2)(x1,y1)

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