2019届高三数学一轮复习《数列中的整数解问题》同步测试题(无答案)

1、anan n S Sman bnan n S a12ana1 kd d d1的前三项分别为的前 项和为2,k,m和的前 项和为 满足为数列的首项为 1，公比为 2，若这个数列的第n65(m,kan9,Sma 1,2an 10N*) 使b1,b b 成等比数列。n2nam n的公差N*) m k的 anan n S Sman bnan n S a12ana1 kd d d1的前三项分别为的前 项和为2,k,m和的前 项和为 满足为数列的首项为 1，公比为 2，若这个数列的第n65(m,kan9,Sma 1,2an 10N*) 使b1,b b 成等比数列。n2nam n的公差N*) m k的 前

2、项 和 为 ， 若0，其中 m m a1,a,2 m的前 项和分别为 和 ，且2n项至第 项的和为 3072，则d，则 = n S3，且 N*，则 _7若155,S20,n A Ba中的一项，则0, annan210, bAn23mn5，则以 n的值为元素设nna的的前 项和为 ，ann7nB24n S a，是否存在常数an45 ana ,Sn1，使 为正整数n25 71n3 b71,S2 Sn，若336,若数列中的整数解问题1. 已知等差数列构成的集合为2.已知等差数列m,k(k3.已知等差数列的 的个数为4.已知公差不为 0 的等差数列amamam5.已知等比数列n m6.已 知等差 数列

3、am am am7. 设 公 差 为 ( 为 奇 数 ，且 1) 的 等 差 数 列Sm1 / 4 0的等差数列algbn bk,b kk man n S S4aan,nn恰好为数列1an 1，前n Snan3n的前 项和 ，且a6n2kbn,n0的等差数列algbn bk,b kk man n S S4aan,nn恰好为数列1an 1，前n Snan3n的前 项和 ，且a6n2kbn,ncn的首项为 项和为 ，且数列m1n n. ，1(k N*)2k(k的项Snnm)能否成等比数列？2b数列N*)ananc是等差数列2n的通项公式；n12的前 项和 T ，求所有正整数a nnnn，mN*的值

4、，使得.正项等比数列bn满足：8. 已知公差不为(1) 求数列 的通项公式；(2) 设 = (n N*) ，问：b1, (k,m均为正整数， 且1若能，求出所有的 和 的值；若不能，请说明理由9.设正项数列b2 a2，b(1) 求数列(2) 设 cT2mT2m2 / 4 annc2c4,n nan2015 A，求是公差不为零的等差数列，数列(n4c3为常数，且为正整数，对任意正整数 ，；bna a b nan8c21，无穷数列n是等比数列n 1 n n(bn(n16c1，且当 nan.数列N*annc2c4,n nan2015 A，求是公差不为零的等差数列，数列(n4c3为常数，且为正整数，对

5、任意正整数 ，；bna a b nan8c21，无穷数列n是等比数列n 1 n n(bn(n16c1，且当 nan.数列N*) ，求证：N*) a 2 b17 c的各项均为正整数，其前acn，其 中 是 公 差为 的整 数项 数 列 ，时，nn为等比数列；12nn项和中任意不同两项的和构成集合nn是递减数列，求数列A. ， 若13an的通项公式；10.已知数列(1) 若c(2) 设c511.已知为S S an(1) 证明无穷数列 为等比数列，并求(2) 如果 ；3 / 4 a a 1,a2 2 aa2an ana a 1,a2 2 aa2an an an na n m,n，使得aan a 1，a 2an 1aaan 2,n 2k 1(kn 1 n 2n1 2n n 2nn1 n 1nnN*)3an,N 2k(k N*)mS2n ？an的通项公式；是否为“等比源数列”，并证明你的结论1为“等比源数列”12.在数列 中，已知 ，(1) 求数列 的通项公式；(2) 求满足 的正整数 的值；(3) 设数列 的前 项和为 S ，问是否存在正