高三数学二轮复习第一部分拉分题压轴专题(二)第20题解答题“圆锥曲线的综合问题”的抢分策略理

1、（通用版）2017届高三数学二轮复习第一部分拉分题压轴专题（二）第20题解答题“圆锥曲线的综合问题”的抢分策略理压轴专题（二）第20题解答题“圆锥曲线的综合问题”抢分练1x2y23121.(2016湖南东部六校联考)设椭圆C：a2b21(ab0)的离心率为2，F，F是椭圆的两个焦点，S是椭圆上随意一点，且SFF的周长是423.12求椭圆C1的方程；(2)设椭圆1的左、右极点分别为，过椭圆1上的一点D作x轴的垂线交x轴于点，CABCE若C点知足，连结AC交DE于点P，求证：PDPE.2(2016河南六市联考)如图，在平面直角坐标系00 x2xOy中，已知R(x，y)是椭圆C：24y2020)2P

2、，Q.121上的一点，从原点O向圆R：(xx)(yy8作两条切线，分别交椭圆于点若R点在第一象限，且直线OP，OQ互相垂直，求圆R的方程；若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求k1k2的值（2016江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：xy20，抛物线C：y22px(p0)若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程已知抛物线C上存在对于直线l对称的相异两点P和Q.求证：线段PQ的中点坐标为(2p，p)；求p的取值范围4(2016湖北七市联考)已知圆心为H的圆x2y22150和定点(1，0)，是圆上xAB随意一点，线段AB的中垂线l和直线BH订交于点M，当点B在圆上运动时，点

3、M的轨迹记为曲线C.(1)求C的方程；(2)过点A作两条互相垂直的直线分别与曲线C订交于P，Q和E，F，求的取值范围1/4（通用版）2017届高三数学二轮复习第一部分拉分题压轴专题（二）第20题解答题“圆锥曲线的综合问题”的抢分策略理答案3c33解：(1)由e2，知a2，因此c2a，因为SF1F2的周长是423，因此2a2c423，因此a2，c3，222因此bac1，x22因此椭圆C1的方程为：4y1.证明：由(1)得A(2，0)，B(2，0)，设D(x0，y0)，因此E(x0，0)，因为，因此可设C(2，y)，因此(x2，y)，(2，y)，10012y0由可得：(x02)y12y0，即y1x

4、02.因此直线AC的方程为：yx22y04.x02y0整理得：y2（x02）(x2)y0又点P在DE上，将xx0代入直线AC的方程可得：y2，即点P的坐标为x0y0，因此P为DE的中点，2因此.PDPE2解：(1)设圆R的半径为r，由圆R的方程知r22，因为直线OP，OQ互相垂直，且和圆R相切，因此|2r4，即220016，ORxy22x0y0又点R在椭圆C上，因此1，12022，联立，解得y022，因此，圆R的方程为(x22)2(y22)28.12|k1x0y0|22，|k2x0y0|(2)因为直线OP：ykx和OQ：ykx都与圆R相切，因此21k11k222，化简得(2k2001y2x2k

5、2y280，08)12080，(08)220020 xxykxyk222的两个不相等的实数根，由根与系数的关系120000因此k，k是方程(x8)k2xyky80212y08x08220y0因为点R(x0，y0)在椭圆C上，因此24121，2/4（通用版）2017届高三数学二轮复习第一部分拉分题压轴专题（二）第20题解答题“圆锥曲线的综合问题”的抢分策略理12即2121242x01y0122x0，因此2.kkx0822p3.解：(1)抛物线C：y2px(p0)的焦点为2，0，p在直线l：xy20上，得p由点，02020，2即p4.因此抛物线C的方程为y28x.设P(x1，y1)，Q(x2，y2

6、)，线段PQ的中点M(x0，y0)因为点P和Q对于直线l对称，因此直线l垂直均分线段PQ，于是直线PQ的斜率为1，则可设其方程为yxb.y22px，消去x得y22py2pb0.(*)因为P和Q是抛物线C上的相异两点，证明：由yxb因此y1y2，进而(2p)24(2pb)0，化简得p2b0.方程(*)的两根为y12pp22pb，y1y2进而y0p.2因为M(x0，y0)在直线l上，因此x02p.因此，线段的中点坐标为(2，p)PQp因为M(2p，p)在直线yxb上，因此p(2p)b，即b22p.4由知p2b0，于是p2(22p)0，因此p3.4因此p的取值范围是0，3.222224解：(1)由xy2x150，得(x1)y4，因此圆心为(1，0)，半径为4.因此|MA|MH|MB|M