人教版数学四年级下册1 数与代数教案与反思

1、1数与代数前事不，后事之师战国策赵策原创不易【注】店，不迷路！课时目标导航复习内四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、鸡兔同笼 问题。(教材第 109 页)复习目1通过复习进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系四则运算的顺 序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。2习运用加法法的运算定律以及减法法的运算性质进行简便运算， 会灵活地选择计算方法进行简算。3让学生回忆小数的相关知识小数数位顺序表，小数性质，改写，化简， 小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等)。4对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳能科学合理地总结归纳与 内化知识。5能熟练用列表

2、、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题 方法的多样性，提高解决实际问题的能力。重点难重点：四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运 算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。小数的意义与性质，小数的加 减法。难点乘法分配律减法以及除法的运算性质会运用定律与性质进行简算。 熟练用假设法解决“鸡兔同笼”问题。复习过一、回顾整理【回顾 1】复习四则运算的知识。加法的意义和各部分间的关系减法的意义和各部分间的1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做 加法。2法算式中各部分的名称加的两个数叫做加数， 加得的数叫做和。3加法各部分间的关系：和加数加数 加数和 另

3、一个加数1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数， 求另一个加数的运算，叫做减法。2减法算式中各部分的名称：已知的和叫做被减数， 减去的数叫做减数，减得的数叫做差。3减法各部分间的关系：差被减数减数 减数关系被减数差被减数减数差乘法的意义和各部分间的关系除法的意义和各部分间的关系4加减法之间的关系：减法是加法的逆运算1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫 做乘法。2法算式中各部分的名称乘的两个数叫做因数， 乘得的数叫做积。3乘法各部分间的关系：积因数因数 因积 另一个因数1.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算，叫做除法。2除法算式中各部分的名称：在

4、除法中，已知的积叫 做被除数，已知的因数叫做除数，所求得的另一个因数叫 做商。3除法各部分间的关系：商被除数除数 除数被除数商被除数商除数4余数的除法除数商除数余数商(被除数余数)除数除数(被除数余数)商有关 0的运算含有括号的四则运算5乘除法之间的关系：除法是乘法的逆运算a0，a0，a0，a00,00( 0)一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括 号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的【回顾 2】复习运算定律及运算性质的知识。律律加法运算乘法运算减法1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字 母表示为 a。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两

5、个数相加，和不，用字母表示为 (b)(c)1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，不变，用ab。字母表示为2乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变，用字母表示为 (ab)c()。3.乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于把它们分别与这个 数相乘，再相加，用字母表示为 (b)acc 或 a() aa。1.一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和，用的运字母表示为ac(c。质算性除法2在连减算式中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母 acb表示为1.一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，用的运字母表示为ac(c。质算性2一个数连续除以几个数，

6、任意交换除数的位置，商不变，用accb字母表示为【回顾 3】复习小数的意义与性质的知识。小数的意义和读写小数的1.小数的意义：分母是 10、100、1000、的分数也 可以用小数表示。像 、0.013这样表示十分 之几、百分之几、千分之几、的数，叫做小数。2小数的读法读小数时先读整数部分按整数的 读法来读再读小数点小数点读“点后读小数部 分，依次读出每一位上的数字。3小数的写法先写整数部分按照整数部分的写法 来写如果整数部分是 0就直接写 再在个位的右下角 写上小数点；最后依次写出小数部分的每一位数字1.小数的性质：小数的末尾去掉0”或添上0 数的大小不变。性质和 2小数大小比较的方法先比较整

7、数部分整数部分大小比较大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位 上的数大的小数比较大；十分位上的数相同，就比较百分 位，百分位上数大的小数比较大1.小数点向右移动引起小数大小变化的规律：小数点 向右移动一位相当于把原数乘 10小数就扩大到原来的 10 倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘 ，小数 就扩大到原来的 100 倍；小数点向右移动三位，相当于把 原数乘 1000，小数就扩大到原来的 倍反之，小 数点向左移动一位相当于把原数除以 10小数就缩到原小数点来的110；小数点向左移动两位，相当于把原数除以 ，的移动小数就缩小到原来的1100小数点向左移动三位相当于把算引起小数大小的

8、变化小数与单位换小数的近1原数除以 1000，小数就缩小到原来的 10002小数点移动引起小数大小变化的规律的应用： 把一个小数分别扩大到原来的 倍 倍1000 倍， 就是把这个小数分别乘 10乘 100乘 1000、，将小数 的小数点分别向右移动一位、两位、三位、即可。1 1 1把一个小数分别缩小到原来的、 、 就是把 10 100 1000这个小数分别除以 10、除以 、除以 1000、，将小数 的小数点分别向左移动一位、两位、三位、即可1.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方 法：低级单位的数除以两个单位间的进率，如果两个单位 间的进率是 10、100、1000，可以直接利用小数

9、点的 移动来完成。2高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方 法：用高级单位的数乘两个单位之间的进率，如果进率是 10、100、1000可以直接将小数点向右移动相应的位 数来完成1.求小数的近似数的方法：求小数的近似数时通常用 “四舍五入”法，保留到哪一位，只要看它后一位上的数似数字。当保留整数时，应根据十分位上的数字的大小来判断 是否进位；当保留一位小数时，应根据百分位上的数字的 大小来判断是否进位；当保留两位小数时，应根据千分位 上的数字的大小来判断是否进位2(1)把不是整万的数改写成用“万”作单位的数的 方法：改写时，只要在万位的右下角点上小数点，并在数 的后面加上“万”字即可。(2)

10、把不是整亿的数改写成单位的数的方法： 改写时，只要在亿位的右下角点上小数点，并在数的后面 加上“亿”字即可【回顾 4】复习小数的加减法的知识。1.计算小数加、减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位小数加减法小数加减混合运算小数加减法的简便计算对齐。2从低位算起，按照整数加、减法的方法进行计算，最后在 得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。3计算结果的小数部分末尾如果有 0，一般要把 0 去掉小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺 序相同：(1)没有括号的，要按从左到右的顺序计算；有括号 的，先算括号里面的，再算括号外面的1.整数加法的运算定律在小数中同样适用。2加法交换律： ab

11、ba加法结合律：(ab)ca(bc)减法的运算性质：abca(bc)【回顾 5】复习鸡兔同笼问题的知识。解决鸡兔同笼问题的方法：1列表法。2假设法：先作出假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。二、巩固反馈完成教材第 111 页“练习二十五”第 2、3、5、6、7、19 题。 第 2 题：(1)6.4 (2)25.8 7.5 2.5 (3)42 4 25 (4)125 70 (5)3b3 20第 3 题：(160880)205501010第 5 题：(1)15 (2)0.04 (3)0.03 (4)100第 6 题：2000 8787 13500 3300第 7 题：34.17 33.96

12、34.06 34第 19 题：(1)7.3915.79(元)7396.95元)7397.88元)8406.95元)8407.88元)6957.88元)答李逸能有趣的昆虫航天员的故事航天员的故事趣 味数学(2)由(1)可得，除了乐乐奇遇记和趣味数学不能同时购买外，其他 任意组合都可以。第 20 题：艺术：37)(53)4(组) 3412(人)科技：3712人)答：参加科技类的学生有 人，艺术类的学生有 12 人。三、课堂小结通过本节课的学习，你对四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法鸡兔同笼”问题又有什么新的体会和收获？板书设数与代数一、四则运算1加、减、乘、除法的意义及各部分

13、的名称。2有余数的除法。3有关 0 的运算。4含有括号的四则运算。二、运算定律及性质1加法交换律、交换律。2乘法交换律、交换律、分配律。3减法的运算性质，除法的运算性质。三、小数的意义和性质1小数的意义和计数单位，小数的读写，小数的性质。2小数的大小比较。3求小数近似数的方法。四、小数的加减法1小数的加法。2小数的减法。3小数加减法的简便运算。五鸡兔同笼”问题1列表法。2假设法。教学反1四则运算和运算定律是学生进行计算和简便计算的依据灵活地运用运算 定律和性质进行简算不但提高计算的速度而且还能培养学生思维的灵活性。 所以在复习中注重学生对四则运算定律和性质的理解记忆再加以灵活运用， 从而达到提

14、高学生计算能力的目的，这是非常必要的。因此，在复习中，首先要让学生搞清楚所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么 叙述，达到全面巩固理解的目的，进而全面达到本学期规定的教学目 2本着让学生自主发现、自主探究的原则，有条不紊地展开复习数的 意义和性质”这一部分涉及的内容比较多，因此，采用了先让学生分组整理、尝 试练习然后集体订正交流的方法让学生在回顾的基础上系统地回忆所学内容， 发现自己的不足，以达到整理提高的目的。小数的加、减法内容相对少一些，也 比较完整，结构比较清晰，利于学生自己把握。因此，在复习时，没有做过多的 提示和指导，只是针对几个典型问题和容易出错的地方做了必要的

15、提醒。3鸡兔同笼”问题的复习重点在于解题方法。让学生再次获得参与探究学 习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科 学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质 疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。备课资料参考相关知阅读高斯速算的故事高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便 出了一道题目要同学们算算看，题目是：23979899100老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：把 加至 100 与 100 加至 1 排成两排相加， 也就是说：(1234979899100)(100994 321)10110110110110110110100共有一百个 101 相加，但算式重复了两次，所以把 10100 除以 2 便得到答案