2010中考一轮专题训练 函数

1、中考一轮专题训练函数（一）选择题（每题 4 分，共 32 分）1下列各点中，在第一象限内的点是（）（5，）（）C5，）（，3）2点P（3，4）关于原点关于称的点的坐标是（）（，）（3，）（3）（，）若点 P（a，b）在第四象限，则点 Q（a，b4）在象限是（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（）第四象限y12 x中自变量x2 xx3（A）x2（B）x3（C）x2 且x3（）x2 且x31设yy y 且y 与x2 成正比例与 成反比例则y 与x 的函数关系（）1212x（A）正比例函数（B）一次函数（C）二次函数反比例函数k若点的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上x的点是（）（mn

2、）B（，n）C（，n）（n，）二次函数式yx22 x3 配方后，结果正确的是（）（A）y（x1）22（B）y（x1）22（C）y（x2）23（）y（x1）242若二次函数y2 x22 mx2 m22 的图象的顶点在x 轴上，则m 的值是（）2（A）0（B）1（C）2（）（二）填空题（每小题 4 分，共 28 分）(x 1)0函数y中自变量x 的取值范围x3若反比例函数的图象过点（，2，则它的解析式 当m时，函数x2m2m 是一次函数已知一次函数kb（，当1 时，3；当0 时，2则函数解析式，函数不经过象限，y 随x 增大9二次函数yx2mx2 的最大值是4 ，则常数m如果二次函数abc 的图象

3、的顶点是（24，且过点（0，则a为若直线y3 xb 与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，则b（三）解答题16（6 分）已知正比例函数的图象经过点12中画出此函数的图象178 分）按下列条件，求二次函数的解析式：（1）图象经过A0，（1C（，1；图象经过31，且当2 时有最大值为188 分）已知二次函数2 4 求图象的开口方向、关于称轴、顶点坐标，并且画出草图x y 轴的交点坐标x x 的增大而增大？（4）x y0？19（8 分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为扩大销降价1 元，商场平均每天可以多售出2 （）若每件降价x元，每天盈利y 元，求y与x的关系式（2若

4、商场平均每天要盈利1200 （3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？2010 分）已知x轴上有两点10（0，在y轴上有一点12 是x2m2x50 x1x22ABC的面积是9（）求A，2BC （）求过ABC 三点的抛物线的解析式参考答案（一）选择题（每题 4 分，共 32 分）1下列各点中，在第一象限内的点是（）（5，）（）C5，）（，3）【提示】第一象限内的点，横坐标、纵坐标均为正数【答案】2点关于原点关于称的点的坐标是（）（，）（3，）（3）（，）【提示】关于原点关于称的两个点的横、纵坐标诀别互为相反数【答案】若点 P（a，b）在第四象限，则点 Q（a，b4）在象限是（）（

5、A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（）第四象限【提示】由题意得0a，4Cy12 x中自变量x2 xx3（A）x2（B）x3（C）x2 且x3（）x2 且x3【提示】由 2x0 且 x30，得 x2【答案】A【点评】注意： 的错误是因为 x2 时 x 已不可能为 31设yy y 且y 与x2 成正比例与 成反比例则y 与x 的函数关系（）1212x（A）正比例函数（B）一次函数（C）二次函数反比例函数【提示】设 y k x2（k0，yk2 k ，则k k ，k 0111【答案】C212xk1212若点的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上x的点是（）（mn）B（，n）C（，n）（n，）【

6、提示】由已知得 kmn，故C 中坐标合题意【答案】C7二次函数式yx22 x3 配方后，结果正确的是（）（A）y（x1）22（B）y（x1）22（C）y（x2）23（）y（x1）24【提示】yx22 x3x22 x12（x1）22【答案】B2若二次函数y2 x22 mx2 m22 的图象的顶点在x 轴上，则m 的值是（）2（A）0（B）1（C）2（）2【提示】由题意 0，即4 m28 m280，故m2【答案】【点评】抛物线的顶点在 x 轴上，表明抛物线与 x 轴只有一个交点，此时 0（二）填空题（每小题 4 分，共 28 分）(x 1)0函数y中自变量x 的取值范围x3【提示】由题意，得 x1

7、0，x30【答案】x1，且 x3【点评】注意零指数的底数不为 0 以及结论中的“且”字若反比例函数的图象过点（，2，则它的解析式 k【提示】设反比例函数解析式为 y，则 k2x2【答案】y x当m时，函数x2m2 m 是一次函数12 m2，解得m2 m2（舍去1m2 【点评】根据一次函数的定义，得 2 m2m1，且 m2m0已知一次函数kb（，当1 时，3；当0 时，2则函数解析式，函数不经过象限，y 随x 增大【提示】设一次函数为 ykxb，把已知值代入求出 k，b【答案】yx2，四，增大【点评】本题考查一次函数的性质与解析式的求法9二次函数yx2mx2 的最大值是4 ，则常数m【提示】可应

8、用顶点坐标公式求出顶点纵坐标【答案】1【点评】本题考查二次函数最大（小）值的求法本题还可用配方法求解如果二次函数abc 的图象的顶点是（24，且过点（0，则a为【提示】用顶点式求出二次函数解析式【答案】4若直线y3xb 与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，则bb【提示】直线与y 轴交点坐标为，b，与x 轴交点坐标为（3 0，故1b24 2 |b|3 【答案】12x y b 符号（三）解答题16（6 分）已知正比例函数的图象经过点12中画出此函数的图象【解】设正比例函数解析式为k（ 图象过， 2k 函数解析式为 y2 x 其图象如右图所示178 分）按下列条件，求二次函数的解析式：（1）图象经

9、过A0，（1C（，1；图象经过31，且当2 时有最大值为（）2（）2 28 【点评】要会用待定系数法求抛物线的解析式（）中隐含顶点坐标为3188 分）已知二次函数2 4 求图象的开口方向、关于称轴、顶点坐标，并且画出草图x y 轴的交点坐标x x 的增大而增大？（4）x 为何值时 y0？1）图象开口向上，关于称轴为，顶点坐标为18；（2）与x 轴交于（1（，）两点，与y 轴交于06；（3）x1 时，y x 增大而增大；（4）当 x1 或 x3 时，y019（8 分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为扩大销降价1 元，商场平均每天可以多售出2 （）若每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式（2若商场平均每天要盈利1200 （3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？14x （2 2）2 260 80（2）当 y1200 时，2 x260 x8001200，x110，x220 要尽快减少库存， x20（3）y2（x15）21250，故每件降价 15 元时，最多盈利可达 1250 元【点评】要注意尽快减少库存的隐含条件2010 分）已知x 轴上有两点10（0，在y 轴上有一点12 是x2m2x50 x1 x 22ABC 的面积是9（）求A，2BC （）求过ABC 三点的抛物线的