上海市初中数学基本要求

1、数学学科授课基本要求数学学科是九年制义务教育阶段的一门重要的基础学科，它既为其他学科的学习供应基础知识和思想方法，又对学生的智力发展和健康个性的形成起着促进作用。在九年制义务教育阶段，使学生掌握参加生产劳动和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技术，提高数学涵养，碰到思想道德教育，这关于提高全民族的素质，培养能适应社会主义事业需要的公民，拥有十分重要的意义。一授课目的使学生掌握为适应社会生活以及从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学基础知识和基本技术。其内容有算术、代数、几何的基本见解，规律和由它们反响出来的思想方法，包括直观的空间图形，统计的初步知识，作图工具（三角尺、

2、量角器、圆规），计算器的使用等。2培养学生的逻辑思想能力，运算能力，空间想象能力和解决实责问题的能力，使学生渐渐学会正确、合理地进行运算，渐渐学会观察、解析、综合、抽象、概括、概括、类比、演绎等各种思想方法，进行简单的推理。3使学生懂得数学本源于实践又反过来作用于实践，懂得数学知识是互相联系和不断发展的，使学生能初步形成辨证唯物主义见解，结合有关内容的授课，使学生认识我国国情、社会主义建设成就和数学史料，提高学生的爱国主义热情和民族自尊心、自信心。4使学生认识数学的学科特点和功能，认识学好数学的重要性，提高学习数学的兴趣，渐渐培养学生拥有优异的学习习惯，脚扎实地的科学态度，坚毅的学习毅力和独立

3、思虑、研究创新的精神。5使学生会使用作图工具作出基本几何图形，会收集、整理和解析数据，绘制统计图表，简单函数图象，拥有应用数学知识进行简单操作的能力。二授课要求（一）授课要求：主要指对该单元的数学知识，技术与能力等方面的要求。（二）授课要求分“知道”、“理解”、“掌握”、“应用”四个层次表述。“知道”是指对数学见解，定理、公式、法规、图形等有感性的、初步的认识，能复述和在有关问题中鉴识它们，其表述词还有“认识”、“认识”。“理解”是指对数学见解、定理、公式、法规、图形等有理性的认识，能用自己的语言进行表达和讲解，知道它是怎样得来的，并认识它的运用以及其他知识间的联系。“掌握”是指在理解的基础上

4、，经过训练，形成技术，能运用它们去解决新情镜下的一些问题，其表述词还有“能”、“会”。“应用”是指能够综合运用知识解决问题，并达到熟练灵便的程度。（三）详尽授课内容、授课目的：章节内容分数与除法(理)分数的意义分数和除法的关系(掌)真分数,假分数(理)真分数带分数(理)假分数带分数(理)假分数化成带分数(掌)分数化小数(掌)分数的基本性质分数的基本性质(掌)约分约分(掌)最简分数(理)小数化分数(掌)通分通分(掌)分数大小的比较(掌)求一个数是另一个数的几分求一个数是另一个数的几分之几(应)之几(负分数理)同分母分数的加减法掌)异分母分数的加减法掌)带分数的加减法掌)分数,小数加减混杂运算掌)

5、负分数同左同左同左同左(负分数的加减法掌)同左(分数乘以或除以整数掌)同左(一个数乘以或除以分数理)同左(带分数的乘除法掌)同左(负分数的乘除法掌)同左(分数乘除法的应用掌)同左(繁分数掌)同左(圆的周长知)圆周率的含义圆周长的计算(掌)测直径求圆周长,依照周长求圆的直径或半径解有关圆周长的应用题(掌)弧长弧的定义(知)弧长的计算(掌)圆的面积圆面积公式的推导(知)圆面积的计算(掌)依照圆周长求圆面积(掌)扇形的面积扇形的特点(知)扇形面积的计算(掌)圆柱的表面积圆柱的直观认识(知)测圆柱的高(掌)圆柱侧面积公式的推导(理)圆柱侧面积的计算(掌)圆柱表面积的计算(掌)求圆柱形物体的表面积或用料

6、面积(应)圆柱的体积圆柱体积公式的推导(理)圆柱体积的计算(掌)圆锥的体积圆锥的直观认识(知)圆锥体积的计算(理)依照圆锥底面的周长求高和圆锥的体积(理)球的体积球的直观认识(知)球体积的计算(理)(圆周率知)我国古代数学家在研究圆周率方面的贡献(比的意义理)比的意义(比的基本性质掌)比的基本性质三个数的连比(理)(百分比的意义理)百分比的意义成数、折扣的意义(理)百分比、小数、分数的互化(理)(百分比的应用掌)求百分率,折扣,成数的应用题求两个数的百分比(掌)求一个数百分之几是多少(掌)已知一个数的百分比求这个数(掌)利息,利率,本金,税金,税率的意义(知)求本金,利息的应用题(掌)求税金的

7、应用题(理)(有理数的意义理)有理数的意义(绝对值理)绝对值的见解(有理数大小的比较掌)同左(有理数的加减法掌)有理数的加法运算法规有理数加法运算律(理)有理数减法运算法规(掌)(有理数的乘除法掌)有理数乘除法运算法规有理数乘法运算律(理)(有理数的乘方理)有理数乘方的意义有理数乘方运算法规(掌)绝对值大于10的数的科学计数法(掌)有理数的混杂运算有理数加,减,乘,除,乘方的混杂运算的运算序次(掌)(近似数和有效数字掌)近似数和有效数字的见解(平方与立方掌)用笔算,电子计算器求平方和立方查平方表(掌)(代数式理)代数式(代数式的值掌)代数式的值(整式理)整式单项式(理)多项式(理)(合并同类项

8、掌)合并同类项求多项式的值(掌)(去括号与添括号掌)去括号添括号(掌)(整式的加减应)整式的加减长方体中的线和面长方体的极点,棱,面的个数(掌)长方体的面,棱的特点(知)制作长方形的架子(掌)给出平面的形象(知)给出水平面的形象(知)用字母表示长方体(掌)画长方体画长方体的操作活动(知)长方体的一般画法(掌)直线与平面垂直直线与平面垂直的直观认识(知)检验直线与平面垂直的几种方法(掌)平面与平面垂直平面与平面垂直的直观认识(知)检验平面与平面垂直的几种方法(掌)直线与平面平行直线与平面平行的直观认识(知)用长方形纸片检验直线与平面平行的方法(掌)平面与平面平行平面与平面平行的直观认识(知)检验

9、平面与平面平行的几种方法(掌)射线,直线射线,直线的形成(知)用字母表示射线,直线(掌)直线的基本性质及其应用(知)线段的比较比较线段长短的方法(理)用记号“”表示线段的长短(掌)线段相等的意义及其表示(掌)线段的基本性质(知)两点之间的距离(掌)线段的和差用等式表示线段的和差(知)用作图工具画线段的和或差(掌)线段中点与画法(掌)角的比较角的定义及图形的形成(理)有关角的名称(掌)用字母或数字表示角(掌)画必然度数的角(掌)比较角的大小的方法(掌)角的和差用等式表示角的和差(知)用作图工具画角的和差(掌)角均分线与画法(掌)角度单位的计算(掌)余角,补角邻角的定义(知)互余,互补的定义(理)

10、有关余角,补角的计算(掌)有关余角,补角的两个命题(理)对顶角对顶角的定义(知)对顶角的相等(理)利用对顶角相等求角度(掌)三角形三角形的定义(理)三角形的内角,外角的定义(知)三角形的内角和等于180度(掌)三角形外角的两个性质(应)三角形内角度数的计算(应)三角形三边的关系三角形的任何两边的和大于第三边(理)依照三角形三边的关系判断三条线段能否组成三角形(掌)已知三边的长画三角形(掌)多边形的内角和多边形的定义(理)多边形的内角与对角线及凸多边形定义(理)边数为n的多边形的内角和为(n-2)180(理)多边形内角和的计算(掌)一元一次方程一元一次方程(知)最简方程(知)方程的根(知)一元一

11、次方程的解法一元一次方程的解法(掌)一元一次方程的应用比率分配(应)存储与折扣(应)工程问题与分数应用题(应)行程问题(应)二元一次方程和它的解二元一次方程(知)二元一次方程的解(知)二元一次方程的解集(理)二元一次方程的整数解(知)平面内点的地址与坐标横轴和纵轴(知)坐标轴,坐标原点(知)直角坐标平面(知)横坐标与纵坐标直角坐标平面内点的坐标(知)直角坐标平面内写出已知点的坐标以及依照点的坐标确定点的地址(掌)二元一次方程组二元一次方程组(理)二元一次方程组的解(掌)二元一次方程组的解法解方程(知)代入消元法(掌)加减消元法(掌)用图解法解二元一次方程组用图解法解二元一次方程组的解(知)三元

12、一次方程组的解法三元一次方程组(理)三元一次方程组的解法(掌)列方程组解应用题关于倍数关系,单价,总价关系和配套问题的应用题(掌)关于百分比浓度的应用题(掌)关于增添率的应用题(掌)不等式不等式的定义(知)列简单的不等式(掌)(不等式的性质掌)不等式的解集不等式的三条性质不等式的解(理)不等式的解集(理)不等式解集的数轴表示法(掌)解不等式的见解(知)一元一次不等式一元一次不等式(知)一元一次不等式的解集(理)一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法(掌)一元一次不等式组一元一次不等式组(知)一元一次不等式组的解集(理)一元一次不等式组解集的数轴表示法(掌)一元一次不等式组的解法一元一次不等式

13、组解法的一般步骤(掌)订交线两直线订交只有一个交点(知)过直线上或直线外一点,有一条而且只有一条直线与已知直线垂直(知)线段的垂直均分线(理)同位角,内错角，同旁内角同位角,内错角,同旁内角(理)平行线平移(知)判断两直线平行的基本方法(掌)平行线的基本性质(知)平行线的判断应用平行线基本判断方法的例题(例1,例2)(掌)内错角相等,两直线平行(理)用内错角相等判断两直线成平行的例题(例3)(掌)同旁内角互补,两直线平行(理)用同旁内角互补判断两直线平行的例题(例4)(掌)平行线的性质两直线平行,同位角相等(理)两直线平行,内错角相等(理)应用平行线性质的例题(例1)(掌)两直线平行,同旁内角

14、互补(理)应用平行线性质的例题(例2,例3)(掌)平行线的传达性(理)轴对称轴对称图形(知)两个图形关于某条直线对称(知)对称点的性质(理)画轴对称图形(应)等腰三角形等边同等角(掌)三线合一(掌)等角同等边(掌)等边三角形的性质和判断(掌)(同底数幂的乘法掌)同底数幂的除法掌)幂的乘方掌)积的乘方同底数幂的乘法同底数幂的除法幂的乘方积的乘方(掌)单项式的乘法(掌)单项式的除法(掌)单项式与多项式的乘法(掌)多项式除以单项式(掌)多项式的乘法单项式的乘法单项式的除法单项式与多项式的乘法多项式除以单项式多项式的乘法(掌)乘法公式1.平方差公式(应)2.完好平方公式(应)3.立方和与立方差公式(掌

15、)提公因式法提公因式法(应)分组分解法分组分解法(掌)运用公式法1.平方差公式(掌)2.完好平方公式(掌)分组后运用公式(理)3.立方和与立方差公式(理)十字相乘法十字相乘法(掌)分式的意义(理)整数指数幂分式的意义整数指数幂(理)绝对值小于1的有理数的科学记数法(理)分式的基本性质分式的基本性质(掌)约分约分(掌)通分通分(掌)分式的加减同分母分式的加减(掌)异分母分式的加减(掌)分式的乘除分式的乘除(掌)分式的乘方分式的乘方(掌)繁分式繁分式(理)图形的旋转图形的旋转(知)旋转中心,旋转角(理)简单图形旋转的画法(理)以点的旋转认识圆和弧(理)同圆或等圆的半径相等(掌)绕定点旋转必然角度与

16、自己重合的图形(知)圆心角,弧,弦(理)弦心距之间的关系弦,弦心距半圆,劣弧,优弧(理)等圆(理)同圆或等圆中圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系(掌)垂直于弦的直径圆的轴对称性质,圆的对称轴(理)垂直于弦的直径的性质(圆心到弦的垂线段性质)(掌)均分弦(非直径)的直径的性质(掌)均分弧的直径的性质(掌)弦的垂直均分线的性质(掌)均分弦和它所对弧的直线的性质(理)垂直于弦并均分弦对的弧的直线的性质(理)中心对称中心对称图形,对称中心(理)两个图形关于中心对称,对称中心(理)关于中心对称的两个图形拥有的性质(理)已知图形关于已知点的对称图形的画法简单的中心对称图形画法(掌)在直角坐标平面内关于原点对

17、称的点,线段三角形的画法,及有关的端点,极点的坐标(理)平行四边形的性质平行四边形的对角相等(掌)平行四边形的对边相等(掌)平行四边形的对角线互相均分(掌)平行四边形中心对称性质(掌)关于平行四边形内角度数的计算(应)关于平行四边形的边长,周长的计算(应)关于平行四边形对角线长的计算(应)图形的平移图形的平移(理)平移方向,平移距离(理)图形平移的性质(理)一组对边平行且相等的四边形的另一组对边的性质(知)简单图形平移的画法(理)在直角坐标平面内点，线段等沿着坐标轴方向平移的画法及对应点的坐标(理)图形的重合与全等图形的三种运动及性质(知)全等形,全等三角形的对应极点,对应边,对应角(掌)两个

18、三角形全等的表示法(掌)全等三角形的性质(掌)图形运动与重合(理)画三角形按已知条件画三角形(掌)画一个三角形(确定其形状,大小)所需要的条件(理)三角形全等的判断三角形全等的判断方法:ASA,AAS,SAS,SSS(掌)SSA不能够确定三角形全等(掌)说明两个三角形全等的表达格式(掌)直角三角形全等利用一般三角形全等的方法判断直角三角形全等(掌)利用HL判断直角三角形全等(掌)平方根平方根(掌)平方根的近似值平方根的近似值(理)立方根立方根(掌)次方根n次方根(理)实数无理数,实数(知)实数的运算实数的运算(掌)分数指数幂(理)二次根式二次根式(理)中a的取值范围(理)(理)(掌)(掌)二次

19、根式的乘除法(掌)(掌)分母有理化(掌)最简根式(掌)二次根式的加减法最简二次根式同类二次根式(掌)二次根式的加减法(掌)二次根式的混杂运算二次根式的混杂运算(掌)的有理化因式(掌)比率的意义与性质比率的意义(理)比率的基本性质(掌)(比率的合比知)正比率函数,分比,等比性质比率的合比,分比,等比性质正比率函数的意义(掌)正比率函数的解析式(掌)正比率函数的图象与性质(掌)反比率函数的图象与性质(掌)函数正比率函数的图象与性质反比率函数的图象与性质函数的定义,函数符号(理)函数的定义域,函数值(掌)函数的表示法函数的表示法(掌)几何原来欧氏几何的由来以及学习演绎推理的价值(知)命题,公义,定理

20、命题,公义,定理的见解(理)证明的步骤证明的步骤及书写格式(知)证明举例举13个例子(掌)证明一个重要定理(掌)抗命题,逆定理抗命题,逆定理的见解(理)把线段的垂直均分线和角均分线看作点的会集(掌)(一次函数掌)一次函数掌)的图象和性质一次函数一次函数的图象一次函数的性质(掌)一元二次方程一元二次方程(理)一元二次方程的一般式(理)一元二次方程中各项名称及其系数(掌)一元二次方程的解法因式分解(掌)开平方法(掌)配方法(掌)公式法(掌)一元二次方程的根的鉴识式(理)一元二次方程的根的鉴识式一元二次方程的根的鉴识式的应用(应)一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系定理(理)一元

21、二次方程的根与系数的关系定理的应用(应)二次函数二次函数(掌)二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质(应)基本作图五个基本作图的尺规作法(知)交轨法作图1.三个轨迹(理)2.交轨法作图(理)运用推理的几何计算关于角的度数,线段的长度,图形的面积的计算(应)勾股定理及其应用勾股定理,勾股定理逆定理及它们的应用(应)反证法反证法(知)平行四边形的判断平行四边形的判断(应)矩形,菱形的性质1.矩形,菱形的见解(知)2.矩形,菱形的性质(应)3.矩形,菱形的对称(知)矩形,菱形的判断矩形,菱形的判断(应)正方形1.正方形的见解(知)2.正方形的性质(应)3.正方形的判断(应)4.正方形的对称(知)特

22、其他梯形1.特别梯形的见解(知)2.等腰梯形的性质(应)3.等腰梯形判断(应)中位线1.中位线的见解(知)2.三角形中位线性质(应)3.梯形中位线性质(应)列出一元二次方程解应用题例1例7(应)二次三项式的因式分解二次三项式(理)公式的推导例1例3(掌)分式方程例4(知)分式方程的见解(知)(分式方程的解法与验根例1例8)(掌)分式方程的应用(应)例15(知)黄金切割简介(知)无理方程无理方程,无理方程的见解(理)无理方程的解法与验根(例1例3)(掌)用换元法解无理方程(例4)(知)无理方程应用(例5)(应)简单高次方程简单的一元高次方程,双二次方程的见解(知)简单的一元高次方程的解法(例1例3)(理)用余数定理解简单的一元高次方程(知)二元二次方程组二元二次方程(知)二元二次方程组(知)简单的二元二次方程组的解法简单的二元二次方程组的解法(掌)形状相同的图形图形的放缩,两个放缩图形的对应边的比的值是相等的(知)平行线分线段成比率平行线分线段成比率定理(掌)平行于三角形一边的直线截其他两边(或延长线),所得的对应线段成比率(掌)三角形一边的平行线的判断若是一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比率,那么这条直线平行于三角形的第