工程水文学第3章流域产流与汇流计算

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.第三章 流域产流与汇流计算TOC o 1-1 h u HYPERLINK l _Toc25758 第一节 概述 PAGEREF _Toc25758 2 HYPERLINK l _Toc12086 第二节 降雨径流要素计算 PAGEREF _Toc12086 3 HYPERLINK l _Toc28181 第三节 流流域产流流分析 PAGEREF _Toc28181 9 HYPERLINK l _Toc28722 第四节 产产流计算算 PAGEREF _Toc

2、28722 11 HYPERLINK l _Toc7579 第五节 流域汇汇流计算算 PAGEREF _Toc7579 22 HYPERLINK l _Toc27221 小结 PAGEREF _Toc27221 330课前学习指指导本章要求 （1）掌掌握实测测降雨径径流要素素的分析析计算方方法； （2）掌掌握蓄满满产流和和超渗产产流的基基本概念念，及其其产流面面积变化化过程的的分析方方法；（3）了了解影响响流域产产流量的的因素，掌掌握 蓄蓄满产流流和超渗渗产流 的产流流量计算算方法；（4）了了解流域域汇流的的物理过过程，掌掌握流域域汇流计计算方法法。 课时安排 共需77个课内内学时，110个课

3、课外学时时 课前思考 如何由由单站降降雨量推推求流域域平均降降雨量？ 为什么么要对实实测流量量过程线线的不同同水源成成分进行行划分？ 降雨是是怎么变变成径流流的？有有哪些基基本的产产流方式式？ 哪些因因素影响响流域径径流的形形成？如如何计算算一场降降雨所产产生的径径流量？ 汇流计计算的目目的是什什么？常常用的汇汇流计算算方法有有哪些？ 什么是是单位线线？如何何推求单单位线？如何进进行单位位线的时时段转换换？ 学习重点 掌握流流域产流流计算和和汇流计计算的方方法。 难点 将水文文循环中中蒸发、下下渗、产产流、汇汇流等过过程联系系起来，结结合水量量平衡原原理实现现产汇流流过程的的逐时段段连续演演算

4、。 知识点 单站降降雨特性性分析 流域降降雨特性性分析 实测径径流量计计算 前期影影响雨量量 包气带带对降水水的再分分配 蓄满产产流和超超渗产流流 产流面面积及其其变化过过程 降雨径径流关系系 蓄满产产流的产产流量计计算 蒸散发发计算 超渗产产流的产产流量计计算 流域汇汇流过程程、流域域汇流时时间、流流域调蓄蓄作用 单位线线的基本本概念、单单位线的的推求、单单位线的的时段转转换 瞬时单单位线的的基本概概念 地下径径流汇流流 第一节 概概述 内容提要 1、由由降雨过过程推求求径流过过程的基基本内容容与流程程 2、流流域产汇汇流计算算的基本本方法与与思路 学习要求 掌握由由降雨过过程推求求径流过过

5、程的主主要环节节与基本本思路1、流域产产汇流计计算基本本内容与与流程 由流流域降雨雨推求流流域出口口的流量量过程，大大体上分分为两个个步骤：a、产产流计算算：降雨雨扣除植植物截留留、蒸发发、下渗渗、填洼洼等各种种损失之之后，剩剩下的部部分称为为净雨，在在数量上上等于它它所形成成的径流流深。在在我国常常称净雨雨量为产产流量，降降雨转化化为净雨雨的过程程为产流流过程，关关于净雨雨的计算算称为产产流计算算。b、汇汇流计算算：净雨雨沿着地地面和地地下汇入入河网，然然后经河河网汇流流形成流流域出口口的流量量过程，关关于流域域汇流过过程的计计算称为为汇流计计算。计算流程如如图3-1所示示：图3-1 产汇流

6、流计算流流程简图图2 、流域域产汇流流计算的的基本方方法与思思路 流域产产汇流计计算的方方法 很很多，本本课程主主要介绍绍目前使使用比较较普遍和和比较成成熟的计计算原理理及其计算算方法。产产流计算算的方法法因产流流方式不不同而异异，分别别阐述蓄蓄满产流流方式和和超渗产产流方式式的产流流计算方方法；汇汇流计算算方法重重点阐述述时段单单位线法法和瞬时时单位线线法。 无论产产流计算算还是汇流流计算，基基本思路路都是： 先从从实际降降雨径流流资料出出发，分分析产流流或汇流流的规律律；然后后，用于于设计条条件时，则则可由设设计暴雨雨推求设设计洪水水，用于于预报时时，则由由实际暴暴雨预报报洪水。第二节 降

7、降雨径流流要素计计算 内容提要 流域产产汇流计计算一般般需要先先对实测测暴雨、径径流和蒸蒸发等资资料做一一定的整整理分析析，以便便在定量量上研究究它们之之间的因因果关系系和规律律。本节节介绍这这些要素素的分析析计算方方法。 学习要求 掌握一一次实测测降雨洪洪水过程程的 面面平均雨雨量、总总径流深深、地面面径流深深、地下下径流深深和前期期影响雨雨量的计计算方法法。一、流域降降雨分析析 降雨资资料是产产流计算算的输入入。 降降雨包括括降雨量量、降雨雨强度、降降雨历时时、降雨雨过程、降降雨分布布、笼罩罩面积及及暴雨中中心位置置等。 1 、单站站降雨特特性分析析 降雨强度过过程线：降雨强强度随时时间的

8、变变化过程程线。 降雨量累积积曲线：自降雨雨开始起起至各时时刻降雨雨量的累累积值随随时间的的变化过过程线。 图 3-33 降雨雨量累积积曲线 降雨强度历时曲曲线：某某场降雨雨最大平平均雨强强与历时时的关系系曲线。 图 3-44 降雨雨强度历历时曲线线2 、流域域降雨特特性分析析 a.流域平平均降雨雨量的计计算方法法 算术平平均法：适用于于面积不不大，地地形起伏伏不大，站站点较多多且布设设较均匀匀的流域域。计算算简便。 泰森多多边形法法：适用用于降雨雨分布不不均，站站点较少少，面积积不大的的流域。在在确定各各站的权权重后也也很简便便，且精精度较好好。缺点点是在各各场降雨雨中把雨雨量站权权重视为为

9、固定，与与实际情情况不完完全一致致。 等雨量量线法：适用于于面积大大、站点点密的流流域。理理论上较较完善，但但每次降降雨都必必须绘制制等雨量量线，并并计算权权重，工工作量大大。泰森多边 形作图图步骤及及计算公公式 连连三角形形 作作三角形形各边的的垂直平平分线 以以交点连连线及与与流域边边界相交交的垂直直平分线线构成单单元面积积 量量出各单单元面积积，总面面积A=（AA1+A2+A3+A4+A5+A6） 由此可可得出各各单元面面积的权权重 i=Ai/A 并进一一步得到到流域平平均雨量量 =iPi图 3-66 等雨雨量线法法示意图图总面积积 A=（AA1+A2+A3+A4+A5+A6） 各子块块

10、权重 i= AAi/A = iPib.时面面深曲曲线 在某种种历时的的等雨量量线图上上，最大大平均雨雨深与面面积的关关系曲线线称为面面积深深度曲线线。对一场场降雨分分不同历历时作面面积 深度度曲线，并并绘于同同一图上上，称为为时间面积深度曲曲线。二、径流量量计算1 、流量量过程的的分割 观测到到的次洪洪流量过过程包括括：本次次洪水形形成的地地面径流流、壤中中流、地地下径流流，前期期洪水尚尚未退尽尽的水量量及非本本次降雨雨补给的的深层地地下径流流，如果果 该次次洪水尚尚未退完完又遇降降雨时，还还会有后后期洪水水混入 。如图图 3-7所示示： 图 3-77 实测测流量过过程示意意图（曲曲线下方方数

11、字为为洪号）流量过过程的分分割有两两项工作作：一是是将非本本次降雨雨形成的的径流分分割出去去，求出出本次洪洪水的径径流总量量。 二二是由于于不同水水源的水水流运动动规律不不同，所所以还需需将本次次洪水径径流总量量划分为为不同的的水源，包包括 地地面径流流、壤中中流和地地下径流流。一般般将地面面径流和和壤中流流合并为为直接径径流，通通常仍称称为地面面径流，所所以最终终将 径径流总量量 划分分成 地地面径流流和地下下径流。 流量过过程分割割的依据据是地下下水退水水曲线。a、地下水水退水曲曲线的推推求 绘制流流域地下下水退水水曲线的的具体步步骤如下下： 以相同同的比例例尺，在在方格纸纸上绘出出各场洪

12、洪水的退退水流量量过程线线； 用一张张透明纸纸描绘出出最低的的退水过过程线； 将此曲曲线移到到另一场场洪水的的次低的的退水段段，在保保持时间间坐标重重合的条条件下左左右移动动透明纸纸 ，使使方格纸纸上的退退水过程程线在后后部与透透明纸上上的退水水过程线线相重合合 ，并并把它也也描绘在在透明纸纸上；如此逐一描描绘各场场洪水的的退水流流量过程程线，最最后作光光滑下包包线，就就构成QQgt线。描述地下水水退水规规律的方方程： （33-1）式中： Qtt 时刻流流量； Q00t=0 时时的流量量； Kg地下下水退水水参数，具具有时间间因次。 确定KKg的方方法 ： （1）在在Qgt 曲线上上每隔 t摘

13、取取一个 流量值值，任意意两个相相邻的流流量按式式（3-2）即即可算出出Kg，取平平均值作作为该流流域的KKg。 由 可可知：数数，所以以若绘出出lnQQtt图，则则所定直直线的斜斜率 = -11/Kg，从而而定出KKg。 b. 次洪洪划分 当洪水水的起涨涨流量小小于后继继洪水的的起涨流流量时，用用流域退退水曲线线将退水水过程延延长到与与起涨流流量相等等。如图图3-99所示，图图中阴影影部分面面积为该该次洪水水的径流流总量。 图 3-99 次洪洪径流深深计算示示意图 用矩形形法求面面积，则则次洪径径流量RR0的计算算公式为为： c . 水水源划分分 不同径径流成分分（直接接径流和和地下径径流）

14、的的汇流速速度不同同，划分分水源便便于对它它们分别别进行汇汇流计算算。 最常用用的是斜斜线分割割法。首首先在退退水曲线线上找到到直接径径流的终终止点；将起涨涨点A与直接接径流终终止点BB直线相相连，AAB线以以上为直直接径流流Ws，以下下为地下下径流WWg，其地地面径流流深Rs、地下下径流深深Rg只要分分别除以以流域面面积F即可得得到。直接径流终终止点BB点的确确定方法法：（1）将将绘在透透明纸上上的 标标准退水水曲线 蒙在要要分割的的洪水过过程线的的 退水水段 上上（注意意比例尺尺的一致致），使使横轴重重合，然然后左右右移动，当当透明纸纸上的标标准退水水曲线与与洪水退退水段的的 尾部部吻合

15、后，则则两线前前方的 分叉点点 B 就是 地面径径流终止止点 。 （2）用用经验公公式确定定洪峰出出现时刻刻到直接接径流终终止点的的时距NN（日数数），也也可以定定出B点。N值与流流域面积积、下垫垫面产流流汇流特特性以及及降雨分分布等有有关。 三、前期影影响雨量量 降雨开开始时，流流域内包包气带土土壤含水水量的大大小直接接影响降降雨损失失的大小小。描述述前期土土壤含水水量大小小的指标标：（11）前期期影响雨雨量Paa；（22）流域域的蓄水水量W。在此此只介绍绍第一种种，第二二种涉及及蒸发计计算和产产流计算算，需由由水量平平衡方程程间接计计算得到到，在本本章第三三节中介介绍。 1、前期影影响雨量

16、量的经验验计算公公式 Pa,t+11=K(Pt-Rt)+KPa,tt （3-4）式中：Pa,tt+1第t+1日日的前期期影响雨雨量； Pa,t第t日的前前期影响响雨量； Pt 第t日的降降雨量； Rt第t日产生生的径流流量； K土土壤含水水量的日日折减系系数。 若t日日无雨，显显然 PPt=Rt=0；若若t日有雨雨，因RRt难以确确定，实实际计算算时仍按按Rt=0处理理，并以以Pa不超过过流域最最大蓄水水量为控控制。 若流域域较大，Pa值应按雨量站分块计算，全流域Pa值由各块Pa值加权平均。2 、流域域最大蓄蓄水量WWM 和和土壤含含水量日日折减系系数K a 、流域域最大蓄蓄水量 流域最最大蓄

17、水水量又称称流域蓄蓄水容量量，主要要是指包包气带的的蓄水容容量。包包气带含含水量中中有一部部分水在在最干旱旱的自然然状况下下也不可可能被蒸蒸发掉，包包气带蓄蓄水容量量是包气气带达到到田间持持水量时时的蓄水水量与最最干旱时时的蓄水水量之差差。数值值上等于于包气带带最干旱旱时的缺缺水量 。 WM 可根据据水量平平衡原理理，选前前期十分分干旱，雨雨末蓄满满的一次次降雨产产流过程程的雨洪洪资料分分析得到到。因前前期干旱旱，雨末末蓄满，故故W初0，W末WM，WM=P-RR-E。（WMM，P，R，E的单位位为mmm） b、流域蓄蓄水容量量曲线 因流域域内各处处的下垫垫面条件件不同，流流域内各各点包气气带的

18、蓄蓄水容量量是不同同的。 以包气气带达到到田间持持水量时时的土壤壤含水量量Wmm为纵坐坐标，以以流域内内小于等等于该WWm的面积积占全流流域的面面积比aa为横坐坐标，所所绘的曲曲线称为为流域蓄蓄水容量量面积分分配曲线线，简称称流域蓄蓄水容量量曲线。如如图 33-111 所示示。 图 3-111 流流域蓄水水容量曲曲线曲线所所包围的的面积为为流域蓄蓄水容量量WM。Wmm为流流域最大大点蓄水水容量。 c、土壤含含水量日日折减系系数K K 综综合反映映流域蓄蓄水量因因流域蒸蒸散发而而减少的的特性。流流域蒸散散发 一一方面取取决于蒸蒸散发能能力EMM，另一一方面 取决于于供水条条件（即即流域蓄蓄水量）

19、，假假定流域域蒸散发发量E与两者者呈线性性正比关关系，若若 t日无雨雨，则根根据水量量平衡方方程：3 、算例例 动手算算一算 例例 某流域域经分析析求得 WM= 1000 mmm ，66、7月月份多年年平均的的流域日日蒸散发发能力为为5.66mm /d和和6.22mm /d，试试计算表表3-11中6月月25日日7月月5日的的逐日PPa值。 首先，算算得： 表 33-1PPa 计算算示例 月日 Pt(mmm) K P a(mmm) 备注 (1) (2) (3) (4) (5) 6.25 60.3 0.9444 W m = 1000 mmm P a为每每日开始始时的前前期影响响雨量 6.26 78

20、.8 0.9444 6.27 14.7 0.9444 100 6.28 0.9444 100 6.29 0.9444 94.4 6.30 0.9444 89.1 7.1 0.9322 83.0 7.2 20.2 0.9322 77.4 7.3 21.9 0.9322 90.9 7.4 2.2 0.9322 100 7.5 0.9322 95.3 表3-1所列列资料可可知，66月255日227日雨雨量很大大，并产产生了径径流，故故6月227日PPa可达到到WM，于于是该日日Pa值取1100mmm，按按照式（33-4），66月288日的PPa=0.9444(1000+1140.7)=1088.31

21、000 ，故故28日日的P a值取取1000 mmm 。第三节 流流域产流流分析 内容提要 介绍自自然界两两种基本本的产流流形式，并并建立产产流理论论的基本本概念。 学习要求 掌握自自然界两两种基本本的产流流形式，并并建立产产流理论论的基本本概念。 一、包气带带对降水水的再分分配作用用 流域上上沿深度度方向取取一剖面面，以地地下水面面为界可可把土柱柱划分成成两个含含水带，即即地下水水面以下下的饱和和带和地地下水面面以上的的包气带带。包气气带中孔孔隙和裂裂隙等具具有吸收收、储存存和输送送水分的的功能。1、包气带带地面对对降雨的的再分配配作用 包气带带的上界界面即地地面。降降雨到达达地面后后，一部

22、部分消耗耗于植物物截留、蒸蒸发、填填洼等损损失，剩剩下部分分被分成成两部分分：超过过地面下下渗能力力部分留留在地表表，其余余部分渗渗入地下下。分配配的结果果将雨水水分为地地面径流流RS 和和下渗水水量两个个部分 。图 3-112 包包气带地地面对降降雨的再再分配作作用 对一场场总降雨雨量为PP的降雨雨过程来来说，雨雨强时大大时小，有有时ifp，有时时ifp，下渗渗到包气气带土层层中的水水量I为： 而形成成的地面面径流 RS 为： 根据水水量平衡衡原理，显显然有：P=I+RS2、包气带带土层对对下渗水水量的再再分配作作用 下渗水水量一部部分以蒸蒸发形式式逸出地地面，剩剩余部分分又被 分成两两部分

23、：首先补补充土壤壤缺水，超超过包气气带蓄水水容量部部分成为为自由重重力水。 若雨末末包气带带达到田田间持水水量，则则： I=EE+(WM-W0)+RGG （33-8） 若雨末末包气带带未达到到田间持持水量，则则： I=EE+(We-W0) （3-9） 其中： W0降雨雨开始时时包气带带蓄水量量； Wee雨末末包气带带蓄水量量； E蒸发发量； RGG包气气带中能能自由运运动的重重力水。3、蓄满产产流包气带带土壤含含水量达达到田间间持水量量前(即即未蓄满满)不产产流，降降雨全部部被土壤壤吸收，补补充包气气带缺水水量；包包气带土土壤含水水量达到到田间持持水量后后(即蓄蓄满)开开始产流流，之后后的降雨

24、雨扣除蒸蒸发后全全部形成成净雨。这这种产流流方式称称为“蓄满产产流”。4、超渗产产流 在干旱旱和半干干旱地区区，地下下水埋藏藏很深，流流域包气气带很厚厚，缺水水量大，降降雨过程程中下渗渗的水量量不易使使整个包包气带达达到田间间持水量量，很少少产生壤壤中流或或地下径径流。但但当雨强强超过土土壤下渗渗能力时时会产生生地面径径流。 这种产产流方式式称为“超渗产产流”。5、流域产产流方式式论证 蓄满与与超渗，产产流量的的影响因因素与计计算方法法是不同同的，故故在编制制产流计计算方案案前，应应初步论论证流域域主要的的产流方方式，以以便确定定计算模模型。 蓄满产产流和超渗产产流 是是两种基基本产流流方式。

25、 论证一一个流域域的产流流方式，可可以从以以下几方方面入手手： （1）分分析流域域出口的的流量过过程线形形状 （2）分分析流域域的气候候、地理理及下垫垫面特征征 （3）分分析影响响次洪产产流量的的因素 表 3-22 两种种产流方方式的对对比 产流方式 蓄满产流 超渗产流 产流条件 包气带土湿湿达田间间持水量量 雨强超过渗渗强 损失量 包气带雨始始土湿达达田间持持水量的的缺水量量 雨期下渗量量 产流量 包气带达田田间持水水量后的的后续降降雨量 超渗时期雨雨强与渗渗强之差差 径流成分 地面径流与与地下径径流 地面径流 决定产流量量的因素素 降雨量，雨雨始土湿湿 雨强，雨始始土湿 对某个个具体流流域

26、，两两种产流流方式是是相对的的。湿润润地区以以蓄满产产流为主主的流域域， 在久旱后遇遇到雨强强超过下下渗能力力的降雨雨，也会会产生超超渗地面面径流。同同样，干干旱地区区以超渗渗产流为为主的流流域，在在多雨季季节也出出现蓄满满产流现现象。第四节 产产流计算算 内容提要 在以上上产流理理论基本本概念的的基础上上，介绍绍降雨径径流相关关图法、蓄蓄满产流流模型法法和超渗渗产流中中的图解解法、初初损后损损法等产产流计算算方法。是是本章学学习的重重点。 学习要求 掌握经经验的降降雨径流流相关图图的制作作和应用用，掌握握蓄满产产流模型型、初损损后损法法等产流流计算方方法。 一、降雨径径流相关关法 1、相关图

27、图的建立立 降雨径径流相关关是在成成因分析析与统计计相关相相结合的的基础上上，用每每场降雨雨过程流流域的面面平均雨雨量和相相应产生生的径流流量，以以及影响响径流形形成的主主要因素素建立的的一种定定量的经经验关系系。 影响降降雨径流流关系的的主要因因素有：前期影影响雨量量Pa或流流域起始始蓄水量量W0、降雨雨历时、降降雨强度度、暴雨雨中心位位置、季季节等。 生产上上最常用用的是RR=f(P，PPa)的三三变数相相关图。 以R为为横标，P为纵标，将(Pi，Ri) 点绘于坐标图上，标明各点的参变量Pa值，根据参变量的分布规律及降雨产流的基本原理，绘制Pa等值线簇。如图 3-18 所示。 图 3-11

28、8 降降雨径流流相关图图PPPaR 相相关图具具有以下下特征： （1）Pa曲线簇在45o直线的左上侧，Pa值越大，越靠近45o线，即降雨损失量越小； （2）每每一Pa等值线线都存在在一个转转折点，转转折点以以上的PPa线呈445o直线，转转折点以以下为坡坡度大于于45oo的曲线线； （3）Pa直线段之间的水平间距相等。 2 、相关关图的应应用 PPPaR相关关图作好好后，就就可以根根据降雨雨过程及及降雨开开始时的的Pa在图上上求出净净雨过程程。如图图3-119 所所示。 图 33-199 降雨雨径流相相关法推推求净雨雨过程示示意图有一场场两个时时段的降降雨，第第一时段段雨量为为P1，第二二时段

29、雨雨量为PP2，降雨雨开始时时Pa为800mm，在在图3-19Pa=800mm 的线上上由P1查得产产流量为为R1，再由由P1+P2查得产产流量为为R1+R2，则第第二时段段净雨RR2 =（RR1+R2）-R1。对于于多时段段降雨过过程，依依此类推推就可求求出净雨雨过程，即即产流量量过程。若若降雨开开始时PPa不在等等值线上上，可用用内插方方法查算算。二、蓄满产产流的产产流量计计算 蓄满产产流以满满足包气气带缺水水量为产产流的控控制条件件，包气气带缺水水量可根根据流域域蓄水容容量曲线线和降雨雨起始土土壤含水水量确定定。 图 33-177中已明明确当WW0 = W时PE所产产生的径径流量为为图中

30、浅浅绿色填填充面积积，本节节的任务务是在本本章第二二节定性性分析的的基础上上进行产产流量的的定量计计算。为为此需先先解决以以下问题题： 确确定流域域蓄水容容量曲线线的线型型； 计计算 WW 0对应应的纵坐坐标 AA ； 蒸散散发计算算。1 、流域域蓄水容容量曲线线的线型型 （33-100） 式中：Wmm为流流域最大大点蓄水水容量；B为蓄水水容量曲曲线的指指数，反反映流域域中蓄水水容量的的不均匀匀性。 根据流流域蓄水水容量曲曲线的定定义，曲曲线所包包围的面面积为流流域蓄水水容量WWM，即即： （3-11） 2、计算WW0对应的的纵标 A 由图 3-117 中中可知： W 0 = W 时降雨雨 径

31、流关关系示意意图（33-122）降雨开开始时，图图中a点左边边的a面积上上已经蓄蓄满，aa点右边边未蓄满满，(11-a)面积积上的初初始蓄水水量为AA。 3、蒸散发发计算 由本章章第二节节知，在在降雨期期，降雨雨扣除蒸蒸发后才才能参与与产流计计算；在在无雨期期，蒸发发消耗了了土壤中中的含水水量，影影响了降降雨开始始时的土土壤含水水量，从从而也影影响产流流量，可可见蒸散散发计算算对产流流计算的的重要性性。 常用的的蒸发模模型有三三种： a.一层模模型 一层模模型假定定流域蒸蒸散发量量与流域域 蒸散散发能力力和流域域蓄水量量呈正比比。计算算公式如如下： 式中：Et、EMMtt时段内内流域的的蒸散发

32、发量与蒸蒸散发能能力； WM、WWt流域域蓄水容容量和时时段初流流域蓄水水量。 一层模模型虽然然简单，但但没有考考虑土壤壤水分在在垂直剖剖面中的的分布情情况。如如久旱之之后下小小雨，WWt很小，算算出的 Et很小，但但由于雨雨实际上上分布在在表面上上，很容容易蒸发发。所以以一层蒸蒸发模型型计算的的蒸发量量比实际际的偏小小。 b.二层模模型 二层蒸蒸发模型型把流域域蓄水容容量WMM分为上上下二层层，WUUM和WLMM，WM=WUMM+WLMM。实际际蓄水量量相应分分为上下下二层，WUt和WLt，Wt = WUt+WLt。实际蒸发量也相应分为上下二层，EUt和ELt，Et= EUt+ ELt 。并

33、假定：下雨时，先补充上层缺水量，满足上层后再补充下层。蒸散发则先消耗上层的蓄水量，上层蒸发完了再消耗下层。计算公式如下： 二层蒸蒸发模型型相对于于一层模模型有所所改进。但但久旱以以后，WWLt已很小小，算出出的ELLt很小，但但此时植植物根系系仍可将将深层水水分供给给蒸散发发。所以以二层蒸蒸发模型型计算的的蒸发量量比实际际的偏小小。c. 三层层模型 三层蒸蒸发模型型把流域域蓄水容容量 WWM 分分为上下下三层，WUM、WLM和WDM，WM=WUM+WLM+WDM。实际蓄水量相应分为上下三层，WUt、WLt和WDt，Wt= WUt+WLt+WDt。实际蒸发量也相应分为上下三层， EUt、ELt和

34、EDt，Et =EUt+ELt+EDt。并假定：下雨时，先补充上层缺水量，满足 上层后再补下层，满足下层后再补充深层。蒸发则先消耗上层蓄水量，上层水量不足再蒸发下层，下层水量不足再蒸发深层。 计算公式如图 3-20 所示。 图 3-220 三三层蒸发发模型计计算框图图 4、产流计计算公式式 图3-17中中已明确确当W0 =W时PE t所产产生的径径流量为为图中浅浅绿色填填充面积积（其中中PE t=P t-E t）。(3-16) (3-17) 5、流域蓄蓄水量计计算 产流计计算是逐逐时段进进行的，每每个时段段的产流流计算都都需确定定出时段段初的流流域蓄水水量。设设一场暴暴雨起始始的流域域蓄水量量

35、W0已知，它它就是第第1时段段初的流流域蓄水水量，第第1时段段末的流流域蓄水水量就是是第2时时段初的的流域蓄蓄水量，时时段末流流域蓄水水量的计计算公式式如下： 6、产流过过程计算算 蓄满产产流连续续计算的的步骤如如下： (1) 根据据本时段段初的WWt、本时时段的PP t和流流域蒸发发能力 EM t，按按三层蒸蒸发模式式计算本本时段的的 E t； (2) 根据据本时段段的 PP t和由由第1步步计算的的本时段段E t，计计算本时时段 的的 P E t； (3) 根据据本时段段初的 Wt 和由第第 2 步计算算的本时时段PEE t计算算本时段段的 RR t； (4) 根据据本时段段初的 Wt 、

36、本时时段的 P t和由由第 11、2、33步计算算的 EEt、Rt，计算算本时段段末的WWt+11； (5) 本时时段末的的W t+1 即下一一时段初初的流域域土壤含含水量，于于是进入入下一时时段的计计算。 7、地面地地下径流流的划分分 以上求求得的总总径流量量包括地地面径流流和地下下径流。为为对 地地面径流流 和 地下径径流 分分别进行行汇流计计算，需需要进行行水源划划分。 首先明明确一点点，只有有产流面面积上才才存在水水源划分分的问题题。 设设产流面面积为FFR，则则产流面面积上PPE t都转转化成径径流，RR t=（FRR/ FF）PE t。若若 PEE t fc t ，按fcc下渗形形

37、成地下下径流，来来不及下下渗部分分成为地地面径流流；若 PE tfct，全部部下渗形形成地下下径流。即即： 当 PPE t fct时 ， RG t=（FRR/F）fct=（R t/PPE t）fct (33-199) 当 PPE tfct时 ， RG t=R t (33-200) 所以总总地下径径流：fc可可以利用用实测的的降雨径径流资料料分析得得到，首首先要推推求出一一次洪水水的地下下径流总总量 ，及及相应的的降雨过过程 PP t t ，蒸蒸散发过过程 EE t t ，产产流量过过程 RR t t 。然然后采 用试错错法，即即假设一一个 ，代代入公式式（3-21）计计算，当当 计算算值与洪洪

38、水分割割的 相相等时即即为所求求。为确确保精度度，宜选选产流计计算误差差小的洪洪水。分分析多次次洪水，定定出流域域平均的的值。8 、算例例 动动手算一一算 a 、蓄满满产流计计算与三三层蒸散散发计算算 例例 湿润地地区某流流域，已已知流域域参数为为：WMM = 1300mm ，其中中WUMM = 20mmm，WWLM= 700mm，WDM = 40mm， B =0.4 ， C =1/8 。流域起始蓄水量W 0 = 41.3mm ，其中 WU 0 = 0mm ， WL 0 = 1.3mm ， WD 0 = 40.0mm 。逐时段降雨量及蒸发能力见表 3-3 。流域蒸散发采用三层模型，计算时段 t

39、= 1d 。试计算逐日产流量。三、超渗产产流的产产流量计计算 超渗产产流以雨雨强 ii 是否否超过下下渗能力力 f p为产流流的控制制条件。因因此，用用实测的的雨强过过程 ii(t)t扣扣除下渗渗过程 fp(t)t，就就可得净净雨过程程。1、fp(t)t、FFp(t)t、ffpFp曲线 设下渗渗曲线用用霍顿公公式 ，根根据物理理意义，对对该式从从 0t积分，有有：式中： Fp(t) 为（00，t）时段段内的累累积下渗渗水量。 由 ffp(t)t和 Fp(t)t 曲线线可得到到 fp Fp曲线。因因 Fp( tt ) 数值上上等于 t 时刻刻流域的的土壤含含水量 Wt，所以以 fp FFp曲线实

40、实际上相相当于 fp WW 曲线线。图 33-211 fp(t)t、Fp(t)t和 fpFp曲线示示意图。2、超渗产产流量计计算 a、应用ffp(t)t和fpW曲线推推求产流流量 将降雨雨过程划划分为不不同的计计算时段段，逐时时段计算算的步骤骤如下： 1）根根据降雨雨开始时时流域的的土壤含含水量WW0，在fpW曲曲线上查查出本次次降雨开开始时土土壤的下下渗能力力f0 ； 2）将将第1时时段平均均雨强 与f0比较，本本时段不不产流，时时段内的的降雨全全部下渗渗，下渗渗水量 ，时段段末流域域土壤含含水量WW1=W0+I1；当 ，本时时段产流流，以时时段初下下渗率ff0 在 fpt 曲线线上查出出对

41、应的的时间 t0，再以以内t0+t1=t1在 fpt曲线上上查出时时段末的的下渗率率f1，又以以f1在fpW 曲线线上查出出时段末末的流域域土壤含含水量WW1，本时时段的下下渗水量量，而第第1时段段的产流流量。 3）第第1时段段末的下下渗能力力和土壤壤含水量量即为第第2时段段初的数数值，重重复第22步即可可实现逐逐时段的的产流量量计算。 b、图解法法推求产产流量 将流域域下渗累累积曲线线Fpt和雨量量累积曲曲线Pt绘在同同一张图图上，因因为降雨雨量累积积曲线的的斜率代代表雨强强i，下渗渗能力累累积曲线线的斜率率代表下下渗能力力fp，因此此比较两两条曲线线的斜率率即可判判断是否否产流，并并推求产

42、产流量。 按不同同雨强段段，逐段段进行比比较： 若ifp，则产产流产流流量等于于本降雨雨段末端端垂直至至 F(t) 线线的长度度，进行行下一时时段的比比较时，将将下一时时段降雨雨的起始始端移至至本降雨雨段末端端垂直 t 轴方方向与 F(t) 线线的交点点上。 若ifp，不产产流降雨雨全部下下渗，进进行下一一时段的的比较时时，将下下一时段段降雨的的起始端端移至本本降雨段段末端垂垂直Fpp（P）轴方方向与FF(t)线的的交点上上。 图3-22为为图解法法推求产产流量示示意图，设设降雨开开始时的的流域土土壤含水水量W0=0，折折线 AABCDD 为三三个时段段的累积积降雨过过程，曲曲线AEE为下渗渗

43、累积曲曲线，下下面逐段段进行分分析： a.AAB段ifp，故该该时段产产流，过过C点作作 垂直直t轴的直直线与FFpt曲线交交于C点，因因雨强超超过下渗渗能力时时只能按按下渗能能力下渗渗，故第第二时段段下渗的的水量为为 CG 深深度，第第二时段段末流域域土壤含含水量等等于BFF +CCG 深度，CCC深度为为第二时时段的产产流量； d. 将 CDD 段平平移至 CD，该该段ifp，不不产流，降降雨全部部下渗，第第三时段段末流域域土壤含含水量等等于 BBF +CGG+DH 深深度。c、初损后后损法推推求产流流量 该方法法把实际际的下渗渗过程简简化为初初损和后损两个个阶段，如如图3-23 所示。

44、图 3-223 初初损后损损法 初损：降雨开开始到出出现超渗渗 产流流时，历历时t0，降雨雨全部损损失，记记为I0，包括括初期下下渗，植植物截留留，填洼洼等。 后损：产流以以后下渗渗的水量量，记超超渗历时时t内的平平均下渗渗能力为为 。 当时段段内 时时，按 入渗，入入渗量为为 ； 当时段段内时，按按i入渗，入入渗量为为时段降降雨量； 由 水水量平衡衡 原理理，净雨雨深RSS用下式式计算：（3-23） 式中：P为次降降雨深（mm）；Rs为P形成的地面净雨深（mm）；I0为初损（mm）；t为后损阶段的超渗历时（h）；为 后期t内的平均后损率（mm /h）；P为后损阶段非超渗历时t内的雨量（mm

45、）。 各场暴暴雨的II0及并不相相同，对对于洪水水预报及及设计洪洪水推求求，应通通过实测测暴雨洪洪水资料料分析它它们的变变化规律律，然后后再依预预报及设设计时的的具体情情况，确确定相应应I0及，从而而进一步步由降雨雨过程推推算 净净雨过程程。 （1）确定定初损II0 对于小小流域，由由于汇流流时间短短，出口口断面流流量过程程的起涨涨点大体体可以作作为产流流开始时时刻，因因而起涨涨点以前前雨量的的累积值值可作为为初损的的近似值值，如图图 3-23 所示。对对较大的的流域，需需考虑流流域内各各雨量站站至流域域出口断断面汇流流时间不不同的问问题。可可分雨量量站按各各自的汇汇流时间间定出各各自的产产流

46、开始始时刻，并并取该时时刻以前前各站累累积雨量量的平均均值或其其中最大大值作为为流域的的初损 I0 。 利用实实测雨洪洪资料，分分析各场场洪水的的I0及相应应的流域域起始蓄蓄水量WW0（Pa ,0），初初损期的的平均雨雨强 ，建建立三者者的相关关图，如如图 33-244 。此此外，初初损 II0还受季季节的影影响，也也可建立立以月份份为参数数的初损损相关图图。 图 3-224 湟湟水西宁宁 民和区区间初损损关系曲曲线（2）确定定平均后后损率平均后后损率的的计算公公式： 一次降降雨过程程中，由由于后损损是初损损的延续续，初损损量越大大，土壤壤含水量量越大，则则后损能能力越低低，就越越小，所所以后

47、损损下渗率率不仅与与流域起起始土壤壤含水量量W0有关，而而且与初初期降雨雨特性有有关，初初期 降降雨特性性用初损损期平均均雨强 表示。因因此，可可以根据据实测 雨洪资资料，建建立与产产流历时时tR及初初损期平平均雨强强 的相相关图，如如图 33-255 。 图 3-225 湟湟水西宁宁 民和区区间后损损关系曲曲线 （3）计算算产流量量 确定了了初损I0 和后后损 t关系图图后，根根据已知知的降雨雨过程采采用试错错法就可可推求产产流量过过程。3、算例动手算算一算 例 已知知湟水西西宁民民和区间间初损和和后损关关系曲线线如图33-244和图33-255。实测测降雨过过程见表表3-55，降雨雨开始时

48、时Pa =188.1mmm，计计算时段段 t =11h。试推推求产流流量过程程。 表 3-55 初损损后损法法产流计计算表 时段 P(mm)I0 (mm)(mm)R1 2.5 2.5 2 3.8 3.8 3 4.6 4.6 4 11.2 1.3 9.9 5 7.8 1.3 6.5 6 4.6 1.3 3.3 7 4.0 1.3 2.7 8 3.1 1.3 1.8 9 0 0 41.6 10.9 6.5 24.2 a、从从 降雨雨起始时时刻开始始，先设设t0 =22h，则I0=2.5+33.8=6.33mm， b、由由W0=Pa,00=188.1mmm ，=3.15mmm/h 查图图3-224，

49、得得； c、再再设t0=3h，则 I0=2.5+33.8+4.66= 110.99 mmm ，； d、 由W0=188.1 mm ，= 33.633 mmm/h 查图图 3-24 ，得 ，所以以初损量量 I0=100.9 mm ，从第第4个时时段开始始 产流流 。 e、设设产流历历时tR=4h，由 ，tR=4h查图33-255，得=1.775mmm/h。查表表3-55 中的的降雨过过程，第第8时段段 i=3.1mmm /h，该时时段可以以产流； f、重重新设ttR=5h，重复复上述步步骤最后后得=11.3mmm/h 。各各时段产产流量。产产流过程程见表33-5中中最后一一栏，该该过程为为 地面

50、面径流（净净雨）过过程。第五节 流域域汇流计计算内容提要1、分分析流域域出口断断面流量量的组成成，揭示示流域汇汇流的本本质； 2、介介绍时段段单位线线的基本本概念与与原理、单单位线的的推求、单单位线的的时段转转换和单单位线的的应用； 3、介介绍瞬时时单位线线的概念念和应用用瞬时单单位线进进行汇流流计算的的方法； 4、介介绍地下下径流汇汇流计算算的方法法。 该节是是本章学学习的重重点 。 学习要求 了解流流域出口口断面流流量的组组成；深深刻理解解单位线线的两项项基本假假定，并并能熟练练地运用用这些假假定推求求单位线线及洪水水过程；了解瞬瞬时单位位线的概概念，掌掌握用瞬瞬时单位位线推求求流域出出口

51、洪水水过程的的方法；掌握地地下径流流汇流计计算的方方法。一、流域出出口断面面流量的的组成 1、基本概概念及含含义 流域汇汇流是指指，在流流域各点点产生的的净雨，经经过坡地地和河网网汇集到到流域出出口断面面，形成成径流的的全过程程。 同一时时刻在流流域各处处形成的的净雨距距流域出出口断面面有远有有近、流流速有大大有小，所所以不可可能全部部在同一一时刻到到达流域域出口断断面。但但是，不不同时刻刻在流域域内不同同地点产产生的净净雨，却却可以在在同一时时刻流达达流域的的出口断断面，如如图3-26 图 3-226 等等流时面面积分布布示意图图2、流量成成因公式式及汇流流曲线 设t-时刻的的净雨强强为i(

52、t-)，由由于流域域调蓄作作用的存存在，tt-时刻降降落在流流域上的的净雨不不可能全全部在同同一时刻刻流到出出口断面面，只有有那些流流达时间间为的净雨雨质点（将将所有质质点面积积的总和和称为等等流时面面积）才才正好在在t时刻到到达出口口断面。所所形成的的出口断断面的流流量为： 上式称称为卷积积公式，表表明流域域出口断断面的流流量过程程取决于于流域内内的净雨雨过程和和汇流曲曲线。因因此，汇汇流计算算的关键键是确定定流域的的汇流曲曲线。实实际工作作中，常常用的汇汇流曲线线有等流流时线、单单位线、瞬瞬时单位位线等。二、单位线线 1、单位线线的基本本概念 在给定定的流域域上，单单位时段段内分布布均匀的

53、的单位直直接净雨雨量，在在流域出出口断面面所形成成的流量量过程线线。单位位净雨量量常取 10 mm 。单位位时段可可取1、33、6、112h 等，依依流域大大小而定定。 采用单单位线法法进行汇汇流计算算基于以以下假定定： （1）倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是 k 个单位，则形成的流量过程是单位线纵标的k倍。 （2）叠加假定：如果净雨不是一个时段而是 m 个时段，则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开时段叠加。 根据以以上假定定，出口口断面流流量公式式的表达达式为：式中：Qi流域域出口断断面各时时刻的直直接径流流流量值值，m3/s； hj各时时段的直直接净雨雨量， m

54、m ； qi-j+11 单位位线各时时刻纵坐坐标， m3/ s ； m 净雨雨时段数数； nn 单位线线时段数数。2 、单位位线的推推求 以下介介绍分析析法推求求单位线线的步骤骤。 (1) 从实实测资料料中选降降雨、洪洪水过程程，要求求降雨时时空分布布较均匀匀，雨型型和洪水水呈单峰峰，洪水水起涨流流量小，过过程线光光滑； (2) 推算算净雨过过程和分分割直接接径流，要要求直接接净雨等等于直接接径流深深； (3) 解线线性代数数方程组组求不同同时刻单单位线的的纵坐标标。例：对对以下方方程组，红红线框内内的量均均已知，由由第1个个方程解解出q1 ，将将q2代入第第2个方方程解出出q2 ，将将q2

55、代入入第3个个方程解解出q3 ，依依次类推推 由于实实际上流流域汇流流并不严严格遵循循倍比和和叠加假假定，实实测资料料及推算算的净雨雨也具有有一定的的误差，分分析法求求出的单单位线纵纵坐标有有时会呈呈锯齿状状，甚至至出现负负值。这这种情况况下应对对单位线线作光滑滑修正，但但应保持持其总量量为100mm 。3 、单位位线的时时段转换换 单位线线是有一一定时段段长的。净净雨时段段长必须须和单位位线时段段长一致致，当两两者不一一致时，可可通过 S 曲线线对原单单位线进进行时段段转换。 S曲线线就是单单位线各各时段累累积流量量和时间间的关系系曲线。由由一系列列单位线线加在一一起而构构成，每每一条单单位

56、线比比前一条条单位线线滞后t小时。因因时段净净雨量连连续不断断，则地地面径流流量不断断累积，至至某一时时刻，全全流域净净雨量参参加汇流流以后，径径流量就就成了不不变的常常数，其其形状如如S。如图图 3-27 所示。 图 3-227 SS 曲线线示意图图 图3-28(A)中中，曲线线a即q(t0，t) 是是t0 时段段内100 mmm 净雨雨在流域域出口断断面形成成的流量量过程。将已知知时段为为t0的单位位线q(t0，t)转换换成时段段为t的单位位线q(t，t) 的的 步骤骤 如下下： （1） 根据时时段为t0的单位位线q(t0，t) 得得到时段段为t0的S曲线S(t)。即即：如图图3-228(

57、AA)中，由由曲线aa得到曲曲线b，这只只需将多多条依次次滞后11个t0的q(t0，t) 的的同时刻刻纵坐标标相加即即可实现现。 说明：由S 曲线线的概念念知，若若在图33-288 (AA) 中中增加一一条曲线线c(它与与曲线bb的差别别是向后后平移了了1个时时段t0) ，则则同时刻刻曲线bb曲线c的纵坐坐标相减减就回到到曲线aa，即：q(t0，t)=S(t)-S(t-t0) 。 （2） 将两条条时段为为t0的 S 曲线绘绘在同一一张图上上，并错错开欲求求单位线线的时段段长t ，如如图3-28(B)所所示。两两条S曲线同同时刻纵纵坐标的的差S(t)-S(t-t) ，就就是t时段内内强度为为的净

58、雨雨所形成成的流量量过程线线，即图图3-228 (B)中中的曲线线e，其总总量等于于 。 （33） 由由于单位位线应保保持总径径流量为为10mmm，所所以将各各纵坐标标差S(t)-S(t-t) 分分别乘以以 ，就就得时段段为t 的单单位线。用用数学公公式表示示为： 最后得得到的曲曲线f就是时时段为t的单位位线q(t，t)，其其总量=10mmm 。（）（）图 3-228 单单位线时时段转换换示意图图 4 、单位位线存在在的问题题及处理理方法 单位线线的两个个假定不不完全符符合实际际，一个个流域上上各次洪洪水分析析的单位位线常常常有些不不同，有有时差别别还比较较大。在在洪水预预报或推推求设计计洪水

59、 时，必必须分析析单位线线存在差差别的原原因并采采取妥善善的处理理办法。 （1）、净净雨强度度对单位位线的影影响及处处理方法法 在其他他条件相相同的情情况下，净雨强度越大，流域汇流速度越快，由此洪水分析出来的单位线的洪峰比较高， 峰现时间也提前；反之，由净雨强度小的中小洪水分析单位线，洪峰低， 峰现时间也要滞后。针对这一问题，目前的处理方法是：分析出不同净雨强度的单位线，并研究单位线与净雨强度的关系。进行预报或推求设计洪水时，可根据具体的净雨强度选用相应的单位线。（2）、净净雨地区区分布不不均匀的的影响及及处理方方法 同一流流域，净净雨在流流域上的的平均强强度相同同，但当当暴雨中中心靠近近下游

60、时时，汇流流途径短短，河网网对洪水水的调蓄蓄作用减减少，从从而使单单位线的的峰偏高高，出现现时间提提前；相相反，暴暴雨中心心在上游游时，大大多数的的雨水要要经过各各级河道道的调蓄蓄才流到到出口，这这样使单单位线的的峰较低低，出现现时间推推迟，如如图3-29 所示。针针对这种种情况， 应当分分析出不不同暴雨雨中心位位置的单单位线，以以便洪水水预报和和推求设设计洪水水时，根根据暴雨雨中心的的位置选选用相应应的单位位线。 图 3-229 长长江三峡峡区间单单位线按按暴雨中中心分类类图当一个个流域的的净雨强强度和暴暴雨中心心位置对对单位线线都有明明显影响响时，则则要对每每一暴雨雨中心位位置分析析出不同