加法交换律教案设计

1、- - -加法交换律教学设【学】人教版义务教育课程标准实验教科书学四年级（下册）第三单元第 27 28 页的教学容。【材析：加法交换律是运算中进行简便计算的一种必要的理论依据，是学生正确、合理、 灵活地进行计算的思维素质，加法交换律掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计 算和计算速度。学生在前面的学习中，已经接触到了大量的加法交换律的例子，这 些具体经验是学生学习本容的认知基础。通过本容的学习，主要让学生对加法交换 律从感性认识上升到理性认识。同时，本知识点也是学生今后进一步学习的一个重 要基础。教材不再仅仅给出一个数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而是 从叔叔骑自行车旅行的情境引出例题帮

2、助学生体会运算定律的现实背景，列出两个 不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概 括出加法交换律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历由个别到一般、由具 体到抽象的认知过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理 性，合理的构建知识体系。【情析：学生在前面的学习中，已经接触了大量的加法交换律的例子，这些具体经验是 学生学习本节课容的认知基础。通过本节课的学习，可以使学生加深对加法运算的 理解，同时本节知识也是学生今后进一步学习不可或缺的基础。教材不再仅仅给出 一个数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而是从情境引出例题，帮助学生 体会运算定律的

3、现实背景，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识加法交换 律，使学生经历由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上 升到一定的理性认识。【计念：- 总结资料- - -小学数学课程标准指出：“数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生学 习的积极性，激发学生进行积极思考。”生活经验是小学生学习数学的宝贵财富， 也是小学生进行数学探索的基础，更是他们进行再学习、再创造的动力和情感基础。 在本容的教学中，教师应充分利用学生已有的生活经验，让他们在已有的生活经验 的基础上实现对数学的再创造，切实体验数学与生活的联系，让学生经历数学知识 发生、发展和形成的过程，同时注重数学思想方法的渗透，

4、通过猜想、验证、类比、 归纳，提升学生的理性思维，提高学生应用数学思想方法解决实际问题的能力。【学标：1知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换 律。使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感， 初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。2过程与方法：使学生经历探索加法交换律的过程，通过对熟悉的实际问题的 解决，进行比较和分析，发现并概括出加法交换律。3情感、态度、价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对 数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。【学点：使学生从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律，理解并

5、掌握加法交换律， 能用字母来表示加法交换律。【学点：使学生经历探索加法交换律的过程，发现并概括出运算规律。【学备：多媒体课件、练习纸。【学程 ：一课谈讲朝暮”故）上课前我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事件播放动画）战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日- 总结资料2 - - -2 子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子 四个桃子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他 跟猴子商量说今天起，我每天早上给你们三个桃子，晚上还是照常给你们四个 桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于

6、是一 个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看到这一 情形，连忙改口说么我每天早上给你们四个桃子，晚上再给你们三个桃子，这 样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由三个变为四个桃子，跟以前一 样就高兴的在地上翻滚起来听了这个故事们有什么想法？你想说些什么呢？ （教师重点强调关键词交 变设计图：前，教师讲述的朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思 考生活中一些常见问题，并从中发现数学规律。二情导。其实在我们的日常生活中因为交换闹出的笑话可不少呢？（课件出示人 着狗”果这两个字交换就变成了“牵着蚊子咬我咬蚊子，能这样换吗？在我们的数学有的时候也不能随便换如大小还一样吗？

7、 继续看 ”5 意思一样吗？看来不光是生活当中，数学当中有些时候也不能随便调换，一换大小 意思就不一样了过这节课老师就想和同学们我们就来研究运算中的交换问板 书课题交换律设计图创设一些生活情境让学生在熟悉的生活情境中体验数学， 这样处理贴近学生生活实际情景数据学生都十分熟悉在这种轻松的 气氛中，更有利于学生对知识的学习。三探新。1 出问题。根据这两个信息，你能提出用加法计算的问题吗？- 总结资料- - -老师买回的彩笔和圆珠笔一共有多少枝？设计图：解决身边非常熟悉的实际问题着手，不仅提高学生的兴 趣，抓住学生注意力，更重要是的为以后理解算式的意义作好铺垫。2 索规律。（1）感知规律。现在要知道

8、“老师买回的彩笔和圆珠笔一共有多少枝？”怎样列式？还可以怎 样列式？20+2141（枝）21+2041（枝）不管是 20+21 还是 21+20 都是求出了什么？（一共有 41 枝）所以这两个式子可以用什么符号连接？（板书：20+2121+20观察这个等式的左右两边，你有什么发现？（板书：观察）生归纳小结：在这里 20 和 21 相加，交换这两个加数的位置，和不变。 （2）探究规律。提问：任意两个数相加，交换加数的位置，和都不变吗？同学们通过这样一个例子就能证明任意两个数相加，交换他们的位置和不变 吗？（板书：任意两个数加，交加数的位置和都不吗？ ）设计图：亲切的语言引导学生“有的同学已经在点

9、头了，有的同 学还在慎重的思考让学生自己体会到数学上严谨科学的精神。领悟不 能只根据一个例子就轻易得下结论，只能引发猜想。- 总结资料- - -（我们可以举出一些例子证明就知道了）谁先来解释一下什么是任意？（任意 就是什么数都可以）现在用两分钟的时间请同学们在练习纸上举例验证。反馈：你是交换了哪两个数的位置，和变了吗？（板书举例 35 个） 还有吗？把你的例子和同桌交流一下们的例子都符合刚才的结论吗？老师这里也有两位同学一个举了 10 个例子，而另一位却只举了可怜的 3 个例子。（课件边 出示）两位同学举的例子一个多个少比较而言们认为老师更欣赏谁？为什么？ （我认为老师比较欣赏举的第二位同学，

10、他举的例子有一位数加一位数，加数是两 位数和三位数的，比较全面。）如果这样的话，那你们觉得下面这位同学的举例， 又给了你哪些新的启迪？- 总结资料- - -（他还举到了分数的例子，让我明白了，不但交换两个整数的位置和不变，交 换两个分数的位置和也不变。）没错，因为我们不只是要说明“交换两个整数的位 置和不变”，而是要说明，交换任意两个加数的位置和不变。通过同学们举出的这么多的例子和黑板上的例子验证，你能得到什么规律吗？ （板书：得出规律）（3）总结规律。教师归纳小结两个数相加交换加数的位置和不变这就是加法交换（板 书：加法交换律）设计图：透数学的学习方法“观察猜想举例验证得出结 论重视方法的科

11、学性，体验不完全归纳的数学思想。学生自己说，自 己想，自己举例，自己得出规律，学生积极主动的探究活动贯穿始终，充 分体现了学生的主体地位。（4）初步应用规律。像这样的例子你还能举多少个？（学生举例）你能用自己喜欢的方法，把加法 交换律表示出来吗？（在练习纸上试试看）没错，因为我们不只是要说明“交换两 个整数的位置和不变”，而是知道了是两个加数的位置变了，但是和没有变。原来， “变”与“不变”有时也能这样巧妙地结合在一起。看来，举例验证猜想，还有不 少的学问。现在，有了这么多例子，能得出交换两个加数的位置和不变”这个结 论了吗？这样看来，我们能验证刚才的猜想吗？（能）（教师重新将“？”改成“。”

12、，并补充成为：“任意两个数相加，交换位置和不变。”） 小结：回顾刚才的学习，除了得到这一结论外，你还有什么其它收获？（学生同位之间自由交流）设计图：学习加法交换律时，遵循先观察，再交流，让学生初步 感知规律；再举例验证，进而发现总结规律，这样一个思路来教学的。在- 总结资料- - -3 比较中概括律。（1）用自己喜欢的方法表示。我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简 洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你 能用自己喜欢的方式来表达吗?（在实物投影上展示交流。设计图：生用喜欢的方法表示规律，有利于培养学生的符号感，提 高了知识的抽象

13、概括程度，为后面的正式教学用字母表示数打下初步基础。（2）用字母表示交换律。刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言 叙述更简洁，在数学上，我们通常用字母 a 和 b 来表示两个加数，那么，加法交换 律可以写成：a+b=b+a。4 实际中应用律。- 总结资料- - - 这 4 道练习都用到了哪个运算律？(加法交换律)设计图：时帮助学生回顾规律的发现方法和过程，既有利于学生 内化知识又有利于整理学习方法以便形成技能在下面的学习中应用 所学，自己探究发现规律。四巩练。（一）基础练习。 1先计算，再填表。+367813529636 78 135 296你是怎样计算的？观察

14、一下，表中数据有什么特点？2你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。546+619=（ ）+546 900+800=（ ）+（ ）257+（ ）=（ ）+643 （ ）+72=72+580- 总结资料- - -a+86=（ ）+（ ） （ ）+48=（ ）+523仔细看一看，下面的算式符合加法交换律吗？为什么？ 270+380=380+270a+960=960+a= 23028=28320（二）提高练习。1运用加法的交换律，你能写几个算式？试试看。如：385962=（ ）（ ）（ ）2想一想，我们在哪里用到过加法交换律？设计图：通过这些题目的练习，使学生既巩固了今天学的新知识， 又发展了学生的思

15、维，为后面的学习做了铺垫。五全总。这节课你有什么收获？设计图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生在自己 六拓延。同学们，今天我们从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方 法。但有时，从已有的结论过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成 新的结论。比如（教师指读刚才的结论，加法“加”字予以重音），在加法中， 交换两个加数的位置和不变。 那，在（学生似有所悟的回答：减法中，交 换两个数的位置，差会不会也不变呢？）教师随即通过课件出示：“猜想一：减法中，交换两个数的位置差不变？“猜想二：乘法中，交换两个数的位置积不变？“猜想三：除法中，交换两个数的位置商不变？- 总结资料- - -通过联想，同学们由 “ 加法 ”展到了减法、乘法和除法，这是一种很有价值 的思考。除此以外，还能通过其它变换，形成不一样的新猜想吗？ （如果把加法交 换律中“两个加数” “三个加数”换成“四个加数”或更多个加数，不知道和还会 不会不变？）这是一个与众不同的、全新的猜想 !如果猜想成立，它将大丰富我们 对“加法