【35套精选试卷合集】三门峡市重点中学2019-2020学年数学高一下期末模拟试卷含答案

1、100分) 10 小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题) 1( B终边相同的角相等D不相等的角其终边必不相同32Bcos215sin 152a b a bB不垂直也不平行D平行且反向(17CD11aB60fB1，0 sin(2xB) 的是( 2Dsin 15cos215) ,)2B7 ( (5 2C15(x)C0，1 个单位，然后向上平移)812) 2，sinC) 100分) 10 小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题) 1( B终边相同的角相等D不相等的角其终边必不相同32Bcos215sin 152a b a bB

2、不垂直也不平行D平行且反向(17CD11aB60fB1，0 sin(2xB) 的是( 2Dsin 15cos215) ,)2B7 ( (5 2C15(x)C0，1 个单位，然后向上平移)812) 2，sinC) BCCA，c10，A30，则角 B等于( D105或 151 tanx1 tanx(0D1 ， ) 1个单位，得到的函数解析式是1C231AC)CB) x( B3，则D7 BD4) yD41212)，则sin(2x32)( (BC(CAf(x) 的值域为 ( 8) AC)CB) )1卷一起收回4考生号码： 20181#(为班级 #为座号 )；类型： A；科目：数学第卷块考试卷，共一、选

3、择题：本大题共目要求的答案填涂在答题卡对应位置1cos300的值为 ( A22下列命题中正确的是A第一象限角必是锐角C相等的角终边必相同3下列各式中，值为A2sin15 cos15C2sin 151 4已知 (5，6)， (6，5)，则 与 ( A垂直C平行且同向5已知A76如图所示， D是ABC的边 AB的中点，则向量A2C27在ABC中，a，b，c 分别为内角 A，B，C的对边，已知A1058设函数A(， 1 9将函数 ysin2x 的图象向右平移8A yyi j) (4小题，每小题2，圆心角为 60，则扇形的面积为fsin(ab3小题，共 34 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

4、acaA点，测得建筑物顶的仰角是A点向南走到 B点，再测得建筑物顶的仰角是(x)sin(2xa, 2)2,2)4分，共 16 分，把答案填在答题卡相应位置_(x)4)cosBcosA(1,2), b4ab a平行，求60，30，设 A、B间2sin(4i( 2, yi j) (4小题，每小题2，圆心角为 60，则扇形的面积为fsin(ab3小题，共 34 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤acaA点，测得建筑物顶的仰角是A点向南走到 B点，再测得建筑物顶的仰角是(x)sin(2xa, 2)2,2)4分，共 16 分，把答案填在答题卡相应位置_(x)4)cosBcosA(1,2), b4

5、ab a平行，求60，30，设 A、B间2sin(4i( 2, B3cos(x35(0，则 ABC的形状是 _(2, 2)b，求 (b与 的值2x3) 1D y2j b1)2(232，c)a)6sin(2x,(,3)，则；14)i12)32cos_1j a b,D (的最小正周期是 _且 与 的夹角为锐角，则实数), )的取1210已知 与 为互相垂直的单位向量，值范围是 ( AC二、填空题：本大题共11已知扇形的半径为12函数13已知14在 ABC中，若三、解答题：本大题共15(本小题满分 10分)已知向量()设()若16(本小题满分 12分)一个人在建筑物的正西然后这个人再从的距离是 10

6、米，求建筑物的高17(本小题满分 12分) 已知函数 fyf(x) 的图象；a，b，c，若 f(C) 1，且 b22 小题，每小题) cos251小题，共 4分，把答案填在答题卷相应位置a，bR，ab0，若 f12k ,k f(x) 的图像不相交；_( 写出所有正确结论的编号3小题，共 yf(x) 的图象；a，b，c，若 f(C) 1，且 b22 小题，每小题) cos251小题，共 4分，把答案填在答题卷相应位置a，bR，ab0，若 f12k ,k f(x) 的图像不相交；_( 写出所有正确结论的编号3小题，共 36 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤a，b，c，CBac，求 sin

7、A 的值5 分，共 10 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题35B5(x)0； f 26 3)tanCCA1，则sin(75f ()6(7)(kZ)；3 7522cos(22)C对一切10，且 ab9，求 c4)14xR 恒成立，则f ()等于( D5) 2；f(x) 既不是奇函数也不是偶函数；()在ABC中，角 A，B，C所对的边分别为第卷(共 50 分) 一、选择题：本大题共目要求的答案填涂在答卷对应位置18函数 yxcosx 的部分图象是 ( 19已知角 在第一象限且A5二、填空题：本大题共20设 f(x) asin2x bcos2x ，其中f (11)f(x) 的单调递增区

8、间是存在经过点 (a，b)的直线与函数以上结论正确的是三、解答题：本大题共21(本小题满分 10分) 在ABC中，角 A，B，C的对边分别为()求 cosC；()若fAB、 AC 上 的 点 ， 线 段(y(x)，求 的值；并求出 yfAB、 AC 上 的 点 ， 线 段(y(x)，求 的值；并求出 yf(x) 的递增区间MN 经 过 ABC 的 中 心 G， 设31S2cos2311x( 3sin x)S2cos的最大值与最小值2x)，其中 0，设函数()求 f(x) 的最大值和最小值；()若函数 yf(x) 图象的两条对称轴之间的最小距离为223(本小题满分 14分)如图，已知 ABC是边

9、长为 1的正三角形， M、N分别是 边MGA()试将 AGM、AGN的面积 (分别记为 S1与 S2)表示为 的函数；()求A为端点的三条棱长都等于60f (x)af (x)aRta,b,cAB=4，O为圆心， C是半圆上不同于)?PCxx200的样本频率分布直方图，由此图可以知道：5,13)的频率为；13,17) 的频数为1，且它们彼此的夹角都，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为x sinx的导数为 f (x),则 f2e1sin2xABC，则其外接球的半径A、B 的任意一点，若的值是0，则输出0，则。(0) = e22aA为端点的三条棱长都等于60f (x)af (x)aRta,b,

10、cAB=4，O为圆心， C是半圆上不同于)?PCxx200的样本频率分布直方图，由此图可以知道：5,13)的频率为；13,17) 的频数为1，且它们彼此的夹角都，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为x sinx的导数为 f (x),则 f2e1sin2xABC，则其外接球的半径A、B 的任意一点，若的值是0，则输出0，则。(0) = e22ax(a中，若RP为半径 OC的中点，则。yy。，bR) l :xC= 的值为 _. 3xe1，若对任意实数 ，直线900,AC3x(3x 1)e2 e emb,BC1x，其中 和 不共线， 与 共线，则ya的最小值是1 2m，则a b x0都不是曲线

11、yABC . f(x)r外接圆半径的a22运用类比方法，若三b2一、填空题1一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点是2已知函数3在棱长为 3的正四面体 ABCD中,点 E是线段 AB上一点 ,且 AE=1, 点 F是线段 AD上一点 ,且 AF=2,则异面直线 DE与 CF的夹角的余弦为4若向量5已知曲线方程切线，则 的取值范围是 . 6在棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为7已知半圆的直径(PA PB8执行如图（ 2）所示的程序框图，若输入9设10如图是一个容量为（1）样本数据落在范围（2）样本数据落在范围nAB=z|z=xy （x+y），xA，yB设集合 A=0，1，B=2，3，则集

12、合 AB的kf(x)f(x)f (5 2x)ABC4, 2,0,的值是2x32x2xnAB=z|z=xy （x+y），xA，yB设集合 A=0，1，B=2，3，则集合 AB的kf(x)f(x)f (5 2x)ABC4, 2,0,的值是2x32x2xf (x 1)平面中的第 8项，则二项式。6x2b10ABD， ACB(m(m为常数） 2，2 2，2a90o，CA CB ABD Cx2在 上有最大值 3，那么此函数在 上的最小值为是奇函数。， 是正三角形，则二面角2BD)An展开式中常数项是第项x12定义集合运算：所有元素之和为13某程序框图如图所示，该程序运行后输出的14函数_ 二、解答题15

13、（本题满分 12 分）已知定义域为 R的函数（）求 a,b的值；（）解不等式16如图，平面的平面角的正切值为多少Cf (x)mm的取值范围Axna，0 anan S16分）aF xaaa 0时，求函数 F xABuurAB AC 2，求边mx24，求函数 f(x)n1，记的前 n项和为 ，试求：f xf x gg x1，求函数 f x12uACuuruurf (x)mm的取值范围Axna，0 anan S16分）aF xaaa 0时，求函数 F xABuurAB AC 2，求边mx24，求函数 f(x)n1，记的前 n项和为 ，试求：f xf x gg x1，求函数 f x12uACuuruu

14、r uurln x的最大值xnf xnBAn nn1的极小值；时，解不等式uBAuur uBCuur2x,0nNSnax e g xF x满足：N，且 aa2x1；A，求n 11a，函数0fan成立，试求 a的取值范围；。11 axAnx，A1A的表达式；n 1a1，其中nN，又已知x01， x11，a1（1）若（2）若 f (x)在定义域内为增函数，求实数18已知点列（I）若（II ）已知点 B（III ）设（ 2）中的数列19（本小题满分已知 为实数，函数令函数若当当 的单调区间20在 ABC中，A、B、C的对边分别是(1) 判断 ABC的形状；若 c 的值. a,b,cb22的长方体，则

15、这个长方体的体对角线的长度是c2，这也是所求的三棱锥的外接球的半径。a2b2c2，参考答案a,b,cb22的长方体，则这个长方体的体对角线的长度是c2，这也是所求的三棱锥的外接球的半径。a2b2c2，【解析】本题考查推理与证明中的类比推理。一般来说类比推理得到的结论未必正确，但出现在高考试题或拟试题中类比推理，不会设计成漫无目标的类比推理试题，而是设计成指向性很强的、能得到正确结论的类比问题。考生在解答这类试题时，一定要在得出结论的过程中注重演绎推理的应用，不要被表面现象所迷惑。三条侧棱互相垂直的三棱锥的外接球，与以这三条侧棱为棱的长方体的外接球是相同的，这个长方体的体对角线的长度就是其外接球

16、的直径。解：作一个在同一个顶点处棱长分别为a2故这个长方体的外接球的半径是f(x) (0,mf0,1+ f(x)(x)xf (x)mx2x21)4时，(x)140 最大值：2ln 20，即0， 2mx21x(0,2 x1时，取得ff0，得142ln 2342mx2mx212x2)x1x(x)(x)x4341x2x2xmax时，12x22mx8x14,6分21 019分11f(x) (0,mf0,1+ f(x)(x)xf (x)mx2x21)4时，(x)140 最大值：2ln 20，即0， 2mx21x(0,2 x1时，取得ff0，得142ln 2342mx2mx212x2)x1x(x)(x)x

17、4341x2x2xmax时，12x22mx8x14,6分21 019分11max1x1x或0，0 x1222，122mxx在1 1（舍去）2(0,21分3分2x)11恒成立，07分（1）当令列表：xf (x)f (x)故函数 的最大值为（2）令 f 在定义域内为增函数，即当x当xmf0(x12(x)1,0)n 1x ax 1，A1f(xn)（2）(1,0)，xnxnaA Aa1(1,40 n，mf0(x12(x)1,0)n 1x ax 1，A1f(xn)（2）(1,0)，xnxnaA Aa1(1,40 n， f答案AAn(x)1 1x ax 1(xn1)(xn11)(xn1)(xn11)a 1

18、，18（1）【解析】第一问利用 A19(1) (2) (3) AB AC BA BCuur uuur uuuAB AC BA BCuur uuur uuur uurcosB4分A|cosBB6分2分uuur uuur uuur uuur (1) |AB|AC |cosA |BA|BCbcosA a2RsinBcosA=2RsinAcosB tanA=tanB ABC为等腰三角形14 题，每题 5分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）cos96 cos24PABC中，若xyany,y满足3+x22sinABC中，内角Asin AbtanaO为坐标原点，为直径的圆 D交于点 P(m,

19、)则a1,1,a ,2,3,a ,4,5,6,7, a a0( 3,1)且与直线 2xb2ya S a1，则满足2x0）= sin2y2xBcosBcA40,b（写出所有正确结论的编号）M l:x a a12 3 4,8,9,10,11,12,13,14,15,03y21n nxa02y136xsin(3C，则 sincosCtanBtanC20,B是直线n5,sin9614 题，每题 5分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）cos96 cos24PABC中，若xyany,y满足3+x22sinABC中，内角Asin AbtanaO为坐标原点，为直径的圆 D交于点 P(m,)则a

20、1,1,a ,2,3,a ,4,5,6,7, a a0( 3,1)且与直线 2xb2ya S a1，则满足2x0）= sin2y2xBcosBcA40,b（写出所有正确结论的编号）M l:x a a12 3 4,8,9,10,11,12,13,14,15,03y21n nxa02y136xsin(3C，则 sincosCtanBtanC20,B是直线n5,sin96 cos565c20的前 项和为 ，若214，则6yx)A，则tanA253上的动点，过点中则数列0 00a2在两坐标轴上的截距之和为3y2的最小值为1,0，则 17的最小值是sinBABCtanB，则F(1,0) OM1，ab=

21、垂直的直线方程为bc，则 A 6 Sanayx0 sinC为等边三角形；tanCABC必有两解作 的垂线与以4n 2013 ，1n的最大值是所走过的最短路程；成立；8，在 a a的前3nn 1 n2013项之和 S12 d，则与，则公差 等于an 1两项之间依次插入 82n 1个正整数，得到数列bn，一、填空题（本大题共12 过点3 在4 直线5 已知等差数列 n6 若 x7 若数列x8 若实数2y9 若 sin（410光线从 A(1，0)出发经 y 轴反射后到达圆为11函数 y12在 ,B,C 所对的边分别为 a,b,c，给出下列结论：若若a必存在 ,B,C ，使若其中，结论正确的编号为13

22、平面直角坐标系中，OM ,n满足的关系式为14已知等比数列即： (用数字作答 )6题，共 90 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）f (x)f ()( 1) 1且 f(x)coscos2sin的前 n项和 Sana6题，共 90 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）f (x)f ()( 1) 1且 f(x)coscos2sin的前 n项和 Sanaax202恒成立，求实数 a的取值范围13的值；的值nn nbx 1的解集是,sin(a的前 n项和 x|x)12nR3或79x,4 a,b的值(0,，求实数2),(2, )15已知函数(1) 若(2) 若 f16（本题满分

23、 14 分）已知（1）求（2）求17（本题满分 15 分）若等比数列 an（1）求实数 的值；（2）求数列AB ABA的仰角为 30D CD45oA到海平面的距离ABDOADB最大y O: xO的方程；(1,lO与 x轴的负半轴的交点为1 2 1 2BC，设 延长线与海平面交于点，然后测量船沿100( 3 1)米时，测得塔顶AO；52米，测量船在沿x xD 23)3A，过点 A作两条斜率， 的直线交圆AB ABA的仰角为 30D CD45oA到海平面的距离ABDOADB最大y O: xO的方程；(1,lO与 x轴的负半轴的交点为1 2 1 2BC，设 延长线与海平面交于点，然后测量船沿100(

24、 3 1)米时，测得塔顶AO；52米，测量船在沿x xD 23)3A，过点 A作两条斜率， 的直线交圆 两点，且O测量船在点CO方A CO方向航行的过，则当 为何值时，使得在点C y2x l 2 3A C O于B,C k kO的正东方向点Dr (rO 2处观2，B 0) x与直线y2 20相切B 如图，某海域内的岛屿上有一直立信号塔C处，测得塔顶向航行至 处，当A的仰角为（1）求信号塔顶（2）已知程中，设测信号塔 AB的视角O 19（本题满分 16 分）已知圆（1）求圆（2）过点 的直线 截圆所得弦长为 ，求直线 的方程；（3）设圆分别为 k k试证明直线 恒过一个定点，并求出该定点坐标an

25、n S n的前 n项和 S ；n的最小值为 T ，求实数bnbn的所有取值；若不存在，请说明理由1127的前 项和为 ，对任意nan6中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”，使得对任意 218 10. 4 11. n,n的取值范围；试问：是否存n 8. 3N* SN*,N* T3xan n S n的前 n项和 S ；n的最小值为 T ，求实数bnbn的所有取值；若不存在，请说明理由1127的前 项和为 ，对任意nan6中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”，使得对任意 218 10. 4 11. n,n的取值范围；试问：是否存n 8. 3N*

26、 SN*,N* T3x32 12. 都有R T，都有2yann，其前 n项和为 n1112n002成立，且 3. 112 4. 31T1121T2 5. 1T32L1Tn1118若设数列（1）求数列 an（2）记数列 b若数列 Tn若数列在这样的“封闭数列”存在，求实数参考答案一、填空题1. 26. 7. 9. 9m由题意得：9a16a( 1) 1f (x)a04acoscos(0,2sin(sin2a3b4ba20且,解得01313),)sin(n20且3,41 01 0b 0，恒成立 , 即: b24,(79)3是方程，解得ax4aa(, )，所以，所以) 14. axa20,0，此为所求

27、的 a22(cos(sin(2112,bx 1 m由题意得：9a16a( 1) 1f (x)a04acoscos(0,2sin(sin2a3b4ba20且,解得01313),)sin(n20且3,41 01 0b 0，恒成立 , 即: b24,(79)3是方程，解得ax4aa(, )，所以，所以) 14. axa20,0，此为所求的 a22(cos(sin(2112,bx 1 0 11分的取值范围, ) cos2, ) sin2 2)cosbx 1b恒成立 . 14分得，所以,3 )4 29cos(0712 9分2cos22 23，)sin的两个根 . 3分 7分1，9分11 分1379 8分

28、 14分； 6分二、解答题15：解 (1) 所以， 由 f而所以aa216解：由条件：因为因为2又所以anan a1RACDCDsin30oAODADOtan48tan(tan ADBxx取得最大值，D12时， a11nn22n中，AD中，,100 x)5248004800 x 14分AB的视角S1n22n3222ACD，得ADOBDO,tantan1 tan522即ADB最大aSna，则Ln2n30o, DACAD45o，所以 AO，由知，48xtantan13 3xx 15分12Sn12Rn2n215o，100 2100BO，x14800 x40 3 DO2分anan a1RACDCDsi

29、n30oAODADOtan48tan(tan ADBxx取得最大值，D12时， a11nn22n中，AD中，,100 x)5248004800 x 14分AB的视角S1n22n3222ACD，得ADOBDO,tantan1 tan522即ADB最大aSna，则Ln2n30o, DACAD45o，所以 AO，由知，48xtantan13 3xx 15分12Sn12Rn2n215o，100 2100BO，x14800 x40 3 DO2分1a 1；1n1 2分，（米）；48米， 9分x100 48x x60亦即(a 7分22 15分 5分7分52xx2，40 312n322 11 分， 11分48

30、00 13分时，) (a2312nL1n2n)12n10 分 5分当则2Rn-得：18由题意知，在所以sin15o在直角设则100tan ADB所以x当且仅当tan ADB此时点 处观测信号塔d(llldl xx 1或Ayxxkk8k1BC为 yk2yBC恒过定点2 21)2l x2 3y| 3 3k|3yx( 2,0)k1(x22B1 28k1418k14(2为，符合题意，331，所以 k23y，设直线2)y22k212，用 k C1k24 k23k1k223r x1， 5分k(x3302AB y41k22kk2111,0)，所以圆1) 3kx， 7分0:，得 (1 k， y12代替1122

31、 kO的方程为，即 8分k1(x214k1 2k2 kB14d(llldl xx 1或Ayxxkk8k1BC为 yk2yBC恒过定点2 21)2l x2 3y| 3 3k|3yx( 2,0)k1(x22B1 28k1418k14(2为，符合题意，331，所以 k23y，设直线2)y22k212，用 k C1k24 k23k1k223r x1， 5分k(x3302AB y41k22kk2111,0)，所以圆1) 3kx， 7分0:，得 (1 k， y12代替1122 kO的方程为，即 8分k1(x214k1 2k2 kB14 k22k221 16 分23y2)x1，得11(xy23，2k2 1

32、k 1 k(2k ,2k2 82k2443k4k2x，即1 1 114 k 4 k(x11k2；01B(2 , )8 k2 21 12k2 84 k814分，(4k21 128121) y121)，得2 k4) 11分)14 分3k1210，所以 x，xA B 12分2k12x3k1k24k2 41 k21112 k，21(x23)，12若直线 的斜率不存在，直线此时直线 截圆所得弦长为若直线 的斜率存在，设直线为由题意知，圆心到直线的距离为9k2 9则直线 为所以所求的直线为由题意知，则所以因为4k1所以直线1即所以直线S1aS1S2时2 SSnnT6bn1N*，都有 T112n=3,5,7

33、,9 ，bn n1T1的所有取值集合为 annann 111annnn2nn22qn1T1n215 分，使得对任意1T23,5,7,91221ana1an12anSn1n是“封闭数列”，设101118nN* T1T316 分2得： 4Sna0得a(2n2得：1 Sn2；TnT6p2m，且7110， 因为，都有1a2nn 1a 1)221Sn4分n236bq111211，即1n nnL2n2an1Sn1Snn T6bm p,m2(m1T1的可能值为 1,3,5,7,9(01Tn2anan2，4a1n2a11最小值为S1aS1S2时2 SSnnT6bn1N*，都有 T112n=3,5,7,9 ，b

34、n n1T1的所有取值集合为 annann 111annnn2nn22qn1T1n215 分，使得对任意1T23,5,7,91221ana1an12anSn1n是“封闭数列”，设101118nN* T1T316 分2得： 4Sna0得a(2n2得：1 Sn2；TnT6p2m，且7110， 因为，都有1a2nn 1a 1)221Sn4分n236bq111211，即1n nnL2n2an1Sn1Snn T6bm p,m2(m1T1的可能值为 1,3,5,7,9(01Tn2anan2，4a1n2a11最小值为 即则（p1T2，)，11181， 4Sn1 2分a；( a1得（6112Z*，且任意两个不

35、相等q) 1，则1T3 11分(1，12an21 4分a 1)22Sn132）得为奇数 9分L1nan2(2a1 11-1）221Tnn21an得Sn 13, 11； 8分1118)21111anan)1即 12分1(S1Sn1，anSn11an)(1an1an)-得 4an由题知又得 a法二：由n所以由 bTn因为 b2p由任意 n得又T检验得满足条件的即存在这样的“封闭数列”且12所以实数10 小题，每小题 4分，共 40分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是sin(32a,b a1bnB17 a34yyan 的前 项和为 S ，S1b32, cos342x 2y2sin BB直角

36、三角形6小题，每题 3分，共 18分请将答案填写在答题卷中的横线上x4)3Bb1aC19 (3,4),bB为最小正周期的偶函数是sin2xcos(4xnBB4 2B4B8 sinCC等边三角形23，则BD21 (sin ,cos ), a b tan3cos2x)210 小题，每小题 4分，共 40分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是sin(32a,b a1bnB17 a34yyan 的前 项和为 S ，S1b32, cos342x 2y2sin BB直角三角形6小题，每题 3分，共 18分请将答案填写在答题卷中的横线上x4)3Bb1aC19 (3,4),bB为最小正周期的偶函数是s

37、in2xcos(4xnBB4 2B4B8 sinCC等边三角形23，则BD21 (sin ,cos ), a b tan3cos2x)2n 5234，35C10 cos2D等腰直角三角形2xC12且 / ，则CBD5 SCC 或2CD12 A20121b2( ) 43yy，33 32 4187，则三角形 ABC的形状一定是的解集是 _D2CD3sin2xcos2xsin2 2x9DD 或 3 ，则 sinD1a4cos2 2x45 a43242，则 的值为b24D2a2b一、选择题：本大题共符合题目要求的1A22若非零实数 满足Aa3已知等比数列 a 的公比为 2，它的前 4项和是 1，则它的

38、前 8项和为( ) A15 4已知向量A45下列函数中，以2AC6等差数列A7ABC中， c 3， 1，B30，则ABC的面积等于A8若A59若 log log 3，则 2xy 的最小值是A410在 ABC中，已知A等腰三角形二、填空题：本大题有11不等式ay3，则 tan( aa 1 log x a的解集是 4,AB AC4小题，共 42 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤11baff()的图象，求 的解析式fcnnsinx)_1 112(2cosx,1),b(x)横坐标扩大到原来的两倍，(x)1a满足：ay3，则 tan( aa 1 log x a的解集是 4,AB AC4小题，共

39、42 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤11baff()的图象，求 的解析式fcnnsinx)_1 112(2cosx,1),b(x)横坐标扩大到原来的两倍，(x)1a满足： s3cosx(02的最小值；(cosx, 3sin 2的最小正周期和单调递增区间然后再向右平移xxn2nn的前 n项和xx 1)，设函数 f1an2) x(x)个单位得到，若数列an，求数列 的前 n项的和 n3n取最大值时，a b,其中a的通项公式；cn S1，则a_x Rn 1nn(n) a的通项公式是 _*满足：1，an 1f(an)13当函数14已知 tan a4，tan15若 ，则 a的值为_2uuur

40、uuur16在 ABC中，M是 BC的中点， AM5，BC8，则 _三、解答题：本大题有17(本小题满分 10分) (1) 解不等式 1；x(2) 已知 a，b(0，)，且 a2b1，求a18(本小题满分 10分) 已知向量(1) 求函数(2) 将函数 的图象的纵坐标保持不变，6g(x) g()19(本小题满分 10分) 已知函数(1) 证明数列 为等差数列，并求数列(2) 设数列 cf(x)mxx21,t f(mx时，总有1(m为整数 x的方程x)且关于4)f4x t(x)，求 的最大值2f(x)mxx21,t f(mx时，总有1(m为整数 x的方程x)且关于4)f4x t(x)，求 的最大

41、值20在区间(3,1)2内有两个已知二次函数不同的实根，(1) 求整数 的值；(2) 若的终边在射线310mr1313的终边经过点sin43）311,决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中,相关数据见下表 :抽取人数35a28（sin x3y B. 1,2 nr 2,3 mr nr B. 8 C. 3, 4243，3 9，33b34）cosx B3x x10 3 1010 10 10的终边在射线310mr1313的终边经过点sin43）311,决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中,相关数据见下表 :抽取人数35a28（sin x3y B

42、. 1,2 nr 2,3 mr nr B. 8 C. 3, 4243，3 9，33b34）cosx B3x x10 3 1010 10 10， ，则 在 方向上的投影为（8 5，cos C. 2 3 C. 1 34 4（ C. ） D. tan 23427 37 9,且120）上，则 sin cos D. 8 13（ D. 4， D. xC等于（）34，则2 22 2）81，则 3sinxD2016cosx的值是（的末位数字为（）一、选择题1已知角A. 2已知向量A. 53若角5 5则A. B. 34运行如图所示的程序框图，则输出结果为（A. 2018 B. 2018 C. 2018 D. 5

43、观察下列各式：A. B. 6某地为了调查职业满意度抽取若干人组成调查小组相关人员数公务员教师自由职业者则调查小组的人数为A.84 B.12 C.81 D.147已知A48有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，怎可以中奖，小明希望中奖，则他应该选择的游戏是中，an n S 4a ,2a a512.其中方田章有弧田面积计算问题，.其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积矢），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面.现6cos AOB125rar的取值范围是 ( ) 0,an a2）你上学时是否经常带手机？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，.被调

44、查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一800人（学号从 1至 800）中有 260人回答了“是” .由此可以估计这_ABC A B C的对应边分别为bABC中，角 ,B,C a,b,c，的前 项和为 ，且 成等差数列，若511= （弦O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为（ ）35sin x18中，800人中经常带a 中，an n S 4a ,2a a512.其中方田章有弧田面积计算问题，.其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积矢），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面.现6cos AOB125rar的取值范围是 ( ) 0,an a2）你上学

45、时是否经常带手机？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一800人（学号从 1至 800）中有 260人回答了“是” .由此可以估计这_ABC A B C的对应边分别为bABC中，角 ,B,C a,b,c，的前 项和为 ，且 成等差数列，若511= （弦O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为（ ）35sin x18中，800人中经常带a b，c的对边分别为 a，n C. 17 C. 252 B. 1， ，且2，则11024矢1,sin0,51，前 n S SCc2的值为 ( ) 2, D. D. x ,b C. 8项和为 ，满足，3b23102

46、37sin0,1ncac，ba12 25872当 AC AB31，则 Sx, ,84S6uuur uuur取得最，则101,13S52a c的取值范围是 ( ) 其中 D. 0 S0,0,1，则若函数184f x4 8_a b,5r2r1在区间,2内A. -4 B. 4 C. -2 D. 2 10等比数列A. B. 11九章算术是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数字，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一2矢图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差有

47、一弧田， 其弦长 AB 等于 米，其弧所在圆为圆2平方米，则A. B. 2512已知没有零点 ,则A. 二、填空题13等比数列14为了解高中生上学使用手机情况，调查者进行了如下的随机调查：调查者向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（如果出现正面，就回答第一问题，否则就回答第二个问题个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答.结果被调查的手机上学的人数是15已知 三个内角 ， ，大值时， 的值为_a16在_7x y88 94 y 与数学成绩 x是线性相关的，若该生的物理成绩达到94+83 91+117832nx)(yibx)2i

48、1f (x)af (x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的y、物理成绩 进行分析下面是该生83 91 115分，请你估计他的108+92 96+1081172y)i 1nx22cos2 x(x)的单调增区间；1g(x) g7次考试的成绩117 108 104+100922xi y1i 7x y88 94 y 与数学成绩 x是线性相关的，若该生的物理成绩达到94+83 91+117832nx)(yibx)2i 1f (x)af (x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的y、物理成绩 进行分析下面是该生83 91 115分，请你估计他的108+92 96+1081172y

49、)i 1nx22cos2 x(x)的单调增区间；1g(x) g7次考试的成绩117 108 104+100922xi y1i 1nnx2 3sin x倍，再把所得图象向右平，求方程92 96 101+1121082nxy2cosx(x)108 104 106=20187，1002，a，且当2 上的所有根之和100 101 1122ax在区间 . 112 106 70994）y bx）0, 时， f,62(x) 的最小值为17（本题 10 分）为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前次考试的数学成绩数学物理（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；（

50、2）已知该生的物理成绩数学成绩大约是多少？（已知 88882n(xi（参考公式：(xii 118（本题 12分）已知函数2. （1）求 的值，并求 f（2）将函数 y2移 个单位，得到函数12ananb2018 年的自主招生考试100名学生的笔试成绩， 按成绩分组，.分组160,165165,170170,175175,180180,1851003、4、5 组中用分层抽样抽取3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？6名学生中随机抽取A面试的概率？的各项均为正数，且的通项公式；n频数530200.10101.006 名学生进2名学生接受 A考官进行面试，求：第2a1log3a1频率4组至

51、少3a2log3a1，aananb2018 年的自主招生考试100名学生的笔试成绩， 按成绩分组，.分组160,165165,170170,175175,180180,1851003、4、5 组中用分层抽样抽取3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？6名学生中随机抽取A面试的概率？的各项均为正数，且的通项公式；n频数530200.10101.006 名学生进2名学生接受 A考官进行面试，求：第2a1log3a1频率4组至少3a2log3a1，a223L9a2alog3an6，求数列1bn的前 项和nSn（1）求数列（2）设20.（本题 12 分）某高校在成绩中随机抽取得到的频率分布表如

52、图所示组号0.05第 1组00.35第 2组0第 3组0.20第 4组0第 5组0合计（1）请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题卷上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第入第二轮面试，求第（3）在（2）的前提下，学校决定在有一名学生被考官ABC A B C a b ccos2Caan n项和 S Sanan n SDMuuurABax2R2fsinf x, ,sin2A2 ABC b ABC的面积的前 满足是等比数列；的前 项和 . uuuruuurAD17R 1xx,2, ,sinAsinB,sin A B，求三角形 的边长 的值及三角形

53、. nnuuuur121,12sin2 x，4内没有零点 ,则周期cos A Bn 1CMuuurAB4a26x32 R12T.Sn0r M CDuuur uuurAB AD4a1x2，解得：22n 1nuuuur知 为 的中点，12a3，解得：5 cos AOBABC A B C a b ccos2Caan n项和 S Sanan n SDMuuurABax2R2fsinf x, ,sin2A2 ABC b ABC的面积的前 满足是等比数列；的前 项和 . uuuruuurAD17R 1xx,2, ,sinAsinB,sin A B，求三角形 的边长 的值及三角形 . nnuuuur121,

54、12sin2 x，4内没有零点 ,则周期cos A Bn 1CMuuurAB4a26x32 R12T.Sn0r M CDuuur uuurAB AD4a1x2，解得：22n 1nuuuur知 为 的中点，12a3，解得：5 cos AOBsin x，即a nuuurBMuuurABqx，122nuuuurBC222，所以 S1522 5 51 cos x22（uuurCM21 21010，设圆的半径为 R , 那么根据弦心52 622512，N* aAD41 27sin x1，x），且12，故选 A. 1023，应选答案,12,21uuurAB，D。12时，1. sinx cos xcos2B

55、（1）求角 ,B,C；（2）若22（本题 12 分）已知数列（）证明：数列n（）求数列参考答案一选择题 1A2D3A4C 5A6B 7C 8A 9A10D11D12D 【解析】由uuur uuuurAB BM10由题设11 设矢为 ，那么代入弧田弧公式2距，半径和半个弦长得到关系式为故选 D. 1222函数 在区间404014201852cosBc32 7x100S数学x497994yf xxkg x12an q， aana41，当 k3a22ac4sinA,cos1006 9 872y0.5,a? 100 0.5 100，115( )0, f (x) a3( ),x2的公比为的各项均为正数，

56、故11,20时，16c222sinC52 712 17 17 8 8 1274 4 1 6；S2物理50线性回归方程为时，2sin(26,k2sin(4423q3，所以4143,2 7b24sinA），100；100，所以物理成绩更稳定yxx时， 的最小值为 2，所以，6x,9a2a0 q，数列25812sinAS2数学0.5x130)62,k) 16. 6，an a44，当，又因为230,= 404014201852cosBc32 7x100S数学x497994yf xxkg x12an q， aana41，当 k3a22ac4sinA,cos1006 9 872y0.5,a? 100 0.

57、5 100，115( )0, f (x) a3( ),x2的公比为的各项均为正数，故11,20时，16c222sinC52 712 17 17 8 8 1274 4 1 6；S2物理50线性回归方程为时，2sin(26,k2sin(4423q3，所以4143,2 7b24sinA），100；100，所以物理成绩更稳定yxx时， 的最小值为 2，所以，6x,9a2a0 q，数列25812sinAS2数学0.5x130)62,k) 16. 6，an a44，当，又因为230,= =14250a2,az由x1a2q13的通项公式为k，kkkBA =5sinA23994710g(x)x241，又1nZ

58、11时， 00,3cosA=2 7sin A。所以S2物理，. 2sin(4 x129a1qaq52a3n，解得18，可知,（其中2a=6411. k，所以Bc2507) 13q23a2140,133,2 7，2,sin(4 x191， 2ak218。又。填615（84 8b3,2 7)3a1k,53。1213Z，故选 D，由正弦定理可得，1，），因为二填空题 1316.由题意得2asin三 解答题17（1）y从而（2）由于 与 之间具有线性相关关系，根据回归系数公式得到b?当18（1）因为，x（2）x119（1）设数列又数列解得log alog3a11b1第 2组的频数为: 60名学生中抽取

59、60A A A B B C15种可能如下 : 2 1, 3), 1, 1), 1, 2 1, 1), 2, 3), 2, 1), 2 2 2 1 3 1), 3, 21), 1, 2 1, 1), 2, 1B B1),log alog3a11b1第 2组的频数为: 60名学生中抽取60A A A B B C15种可能如下 : 2 1, 3), 1, 1), 1, 2 1, 1), 2, 3), 2, 1), 2 2 2 1 3 1), 3, 21), 1, 2 1, 1), 2, 1B B1), 1, 2 2 1), 2, 2 3 1 1,3所以其中第 4组的 2位同学为 至少有一位同学入选的

60、概率为sin A BcosAsinBcosBcosBABC中,sin2B3log3a21b20.35 1006名学生,每组分别为 : 6人, 1, 2, 3 1, 2 11, 22), 3, 2 1, 1), 2, 1),B Bcos A BcosAcosBsinBsinBcos B1nLL35人, 3第 4组: (A B ), (B C (B C1, 2,sinAsinB, cosA cosB02sin2Cn，log3an1bn第 3组的频率为206015sinB,cos2Csin2An2 b21006人, 5sinAsin2AsinAsinB, n 1，n10.300, 2第 5组:cos