【35套精选试卷合集】南京市重点中学2019-2020学年数学高二下期末模拟试卷含答案

1、12 小题，每小题A3,i1 i3f (xx2f (x)f (x)3Bx，aa(x8( px,则4f2 Csin2x2x 25分，共 60分x324i1)2xx2R上的奇函数，当Ck”是“ B0.60.6,bb2x2 B) qR,sinxtanx(x)3 Dxx2B2i Bx2 f (x)1 f (x)2xx1D33x0.61.5,cc1为假命题，则1”的否定是1”的逆命题为真命题；是 上的奇函数，则4 的图象大致为 ( 4x3,32 1,2=（，则 的解析式为（ B 10时，11，1.50.6 a, B2)3展开式中的常数项为（12 Cp,q均为假命题；“R) 3C D）3 i）x2 Df

2、(x)1”的充分不必要条件，则 C，则12 小题，每小题A3,i1 i3f (xx2f (x)f (x)3Bx，aa(x8( px,则4f2 Csin2x2x 25分，共 60分x324i1)2xx2R上的奇函数，当Ck”是“ B0.60.6,bb2x2 B) qR,sinxtanx(x)3 Dxx2B2i Bx2 f (x)1 f (x)2xx1D33x0.61.5,cc1为假命题，则1”的否定是1”的逆命题为真命题；是 上的奇函数，则4 的图象大致为 ( 4x3,32 1,2=（，则 的解析式为（ B 10时，11，1.50.6 a, B2)3展开式中的常数项为（12 Cp,q均为假命题；

3、“R) 3C D）3 i）x2 Df (x)1”的充分不必要条件，则 C，则）xf03 32,3 C2x2x2kb,ca200(log 2) ,1f (x)x，则的取值范围是 ( ,的大小关系是 ( c DR,sin x3B3 ix2f) D) b0fx 2x D2x( C201”；(log 3)3 0 AI B1), 12,则3（b0（i）a）c Dbca一、选择题：本大题共1设集合A2已知 是虚数单位，则A3已知A f (x)C4设 是定义在A5已知“A6设A7A8下列四个结论中正确的个数是若命题：“若 x若A1 B9函数 yABC中的阴影部分是由曲线）732fx2,1f (40334小题

4、，每小题fXxf6小题，共 70 分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤10 分）在平面直角坐标系中，曲线sinO为极点，与C的普通方程及直线(0, 2) |PA12分）已知函数y C(x)的单调减区间为Bx)5分，共 20分(x)X N2(x)CxA,l|f (x)x2 x932的图象与（1,x4033x 1x 2(6, )，当tx 1 0对于一切 xx 1,(xlog2 x,(x的参数方程为lB的直角坐标方程；|PB|的值(x2与直线 Dg ABC中的阴影部分是由曲线）732fx2,1f (40334小题，每小题fXxf6小题，共 70 分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解

5、题步骤10 分）在平面直角坐标系中，曲线sinO为极点，与C的普通方程及直线(0, 2) |PA12分）已知函数y C(x)的单调减区间为Bx)5分，共 20分(x)X N2(x)CxA,l|f (x)x2 x932的图象与（1,x4033x 1x 2(6, )，当tx 1 0对于一切 xx 1,(xlog2 x,(x的参数方程为lB的直角坐标方程；|PB|的值(x2与直线 Dg x）Csin x C的定义域为 _ 12(0, ) t的取值范围是0)0)，则函数x的极坐标方程为两点4)(xy716120,1，则 DP(X12y5coscos(1)22x的图象关于直线Df4034a成立，则f f

6、(x)()40916y1,2( )2)1的零点个数是为参数 )2所围成，向x120174034P(X以坐标ABC内随机投掷一点，对称，则f( )5) a22017时，f ( )的值为 _ 32017f (4033)2017（）则该点落在阴影部分的概率为（A B11. 函数f 2xA12.已知函数A B二、填空题：本大题共13.函数14.设 为随机变量，若15.若不等式16.函数三、解答题：本大题共17.（本小题满分y原点 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l C交于（）求曲线（）设点 ，求18.（本小题满分f xf x12 分）某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同

7、50,6080,9075（包含 75分）分以上为良好，X ，求 X 的概率分12 分）如图，底面为正方形的直四棱柱EACA112分）已知函数yf (x)12分）如图，过顶点在原点(2,1)作斜率分别为 k k 的直线，分别交抛物线 f xf x12 分）某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同50,6080,9075（包含 75分）分以上为良好，X ，求 X 的概率分12 分）如图，底面为正方形的直四棱柱EACA112分）已知函数yf (x)12分）如图，过顶点在原点(2,1)作斜率分别为 k k 的直线，分别交抛物线 E于 两E的标准方程和准线方程；2,2的频率及

8、全班人数；之间的频数，并计算频率分布直方图中90分（包含 90分）以上为优秀，要从分数在良好以上ABCD3EC平面 ；DEf (x)f (x)在0在1,O，对称轴为1, 2上的最大值和最小值80,90ABCD1中，AA. BEDBa(x2 1) ln xx) ayB,C间的矩形的高；1 1 1 1的余弦值2处的切线与 a上恒成立，求 的取值范围；轴的抛物线2ABy4，点垂直，求 的值；E在（2）求函数 在 19. （本小题满分程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（）求分数在（）求分数在（）若规定：的试卷中任取两份分析学生失分情况，设在抽取的试卷中，分数为优秀的试卷份数为布列及数学期望

9、20.（本小题满分CC1上，且 C1(1) 证明：(2) 求二面角21.（本小题满分（1）若（2）若22.（本小题满分E上的定点点（1）求抛物线k,2Cx2P2分分, 1f x50 ，60）的频率为 0.00810=0.08 ，.150 ，60）的人数为 2人，20.0880，90）之间的频数为：4，80 ，90）间矩形的高为：X的可能取值为11人，其中分数为优秀有= 12，C2(0, 2)22, ,9max分25人.32527102=4人，40，1，2，2人，k2 14.9 15.:.5在 上k,2Cx2P2分分, 1f x50 ，60）的频率为 0.00810=0.08 ，.150 ，60

10、）的人数为 2人，20.0880，90）之间的频数为：4，80 ，90）间矩形的高为：X的可能取值为11人，其中分数为优秀有= 12，C2(0, 2)22, ,9max分25人.32527102=4人，40，1，2，2人，k2 14.9 15.:.5在 上, 的参数方程为t432分0.016k1k2tx5分l l上单调递增；在, f.6，且522y221,43x分ABC的面积为 8 5 BC 16.7 1t(上单调递减 .650min，求直线 的方程.2t为参数 )分27分直 线 的 直 角坐 标 方 程 ：代入.12lC分（列表 2分）:x52y21整理得：1-5DBCBA 6-10CCAA

11、D 11-12CA 13.14.17. 解 :( ) 曲 线 的 普 通方 程 为l: yx()点y.8.1018.解：（ 1）在（2）19.解：（）由频率分布直方图得分数在由茎叶图得分类在全班人数为：（）由茎叶图得分数在成绩为 80 ，90）间的频数为频率分布直方图中25 10（）由已知得由茎叶图知分数在良好以上有P（X=0）= = = 0 = DA为x 轴的正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系uuur uuurDE DB分AC ACuuurDE分uuurAC141f() (0,f0时，0时，12a，.91 .12Dxyz. 依题设知ACuuur uuur1 1n 1.12a)，(x)ff1

12、，即分2 分1uuurDB DEuACu1urn AC1分12f2ax(x)(x)042；(x)1= = 0 = DA为x 轴的正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系uuur uuurDE DB分AC ACuuurDE分uuurAC141f() (0,f0时，0时，12a，.91 .12Dxyz. 依题设知ACuuur uuur1 1n 1.12a)，(x)ff1，即分2 分1uuurDB DEuACu1urn AC1分12f2ax(x)(x)042；(x)1x0， f (x) 1,2xa2ax，在ax2121x)1时，上单调递减，当，令xfxf(1, )时， f(2)1时，(x)12a0，即

13、af(x)0 x(x)18f (1)，得0，即 f (x) f (x).4012a递减，分矛盾；f (1)f0矛盾(x)0，得 0 x12aP（X=2）= X的分布列为：X P E（X）= 20. 解：以 D为坐标原点，射线B(2,2,0) ，C(0,2,0) ，E(0,2,1) ，A1(2,0,4) 则 (0,2,1) ， (2, 2,0) (2,2 ，4)，uuuurDA1(2,0,4).3证明： 0， 0，A1CBD，A1CDE. 又 DBDE D，A1C平面 DBE.6 分(2) 设向量 n(x，y，z)是平面 DA1E的法向量，则 n 、uuuurDA1. 2yz0，2x4z0.令

14、y1，则 z2，x4，n(4,1 ，2).8uuur n 14cosn， .10 分二面角 A1DEB的余弦值为4221.(1) ；(2)8解析：（ 1） 的定义域为（2）当 a当 a（i）当12a120得k|BC1ABCmkk1，即.83或k|22k4时， m2a分11|BC |d3，2 4 3时，12k2 |x2k11，则直线 BCm时，1k22的方程为：( 2) ( 2) 3xx2 |m|2k2k12a120得k|BC1ABCmkk1，即.83或k|22k4时， m2a分11|BC |d3，2 4 3时，12k2 |x2k11，则直线 BCm时，1k22的方程为：( 2) ( 2) 3x

15、x2 |m|2k2ky 4x1，则直线 y1,11 m811；BC)时， fk2 ?| 8 50的方程为：(x)4，解得 ，都满足2x0 f (x) f(x)k2k 4或k 21，即 递增，m0f(1)，点 到直线 的距离k2 10(2,1) d满足题BC|2k1 m|意综上: a22.解：由又S又当当5分，10小题，共计 50 分）A2 ,4 C3x2，xR，By|y x21，xR，) 2，1) 3 （若xp、q均为假命题 . pp:“ x,bB必要不充分条件D既不充分也不必要条件xR,2x 10，则( p：p：(六个面上分别标有A122 1xy1，若对任意的) B. m或 m4 D. 4m

16、2 2x3,log a, B2,3 DB.D.z|0 z）x20”的充分不必要条件“: xR,均有x2R ab2x0R, 2x 10 x0R,2x 10，则( p：p：(六个面上分别标有A122 1xy1，若对任意的) B. m或 m4 D. 4m2 2x3,log a, B2,3 DB.D.z|0 z）x20”的充分不必要条件“: xR,均有x2R ab2x0R, 2x 10 x0R,2x 1m22m恒成立，则实数5za,b,3x 11 a b”B. D. a, n(A)ax 3| 1,x2m的取29,若0,则0”，是“p：p：又 表示集合的RD则函数AxaxR,2x 1xR,2x 11”是

17、“C若 p且q为假命题，则D命题则4. 已知A充要条件C充分不必要条件5. 已知命题 p：A. C. 6. 投掷一枚正方体骰子元素个数 ,A37. 已知 x0，y0，且值范围是 ( A. m或 m2 C. 2m右边，所以 n1m时，不等式成立，即m 1时，1k1)m2)2(m1k14综上(n)(n)231k(1)1k(2)224m2)21(1)an4n241，不等式成立。2mk(2)1k(m)4m4m1k(2)c242n4k(m )2m(m 1)42(m32(m 1)k(m)14，2nk(n)1k(n)m4m 2ckk1时，左边 =1，右边 = ，左边右边，所以 n1m时，不等式成立，即m 1

18、时，1k1)m2)2(m1k14综上(n)(n)231k(1)1k(2)224m2)21(1)an4n241，不等式成立。2mk(2)1k(m)4m4m1k(2)c242n4k(m )2m(m 1)42(m32(m 1)k(m)14，2nk(n)1k(n)m4m 21)(m(m 1)b1(n(n(n2(42)2(m(12(n1)21)21)2m 2)23)m 1) 3，所以1)210k14(x)414x221x14（3）由当n1假设当 n当 n1左边=2(m2m由1所以1mx2 sinxxx1， xg(x)h(xxh(x)11时，不等式也成立综上得时，同理有12sin x是 R上的“平缓函数”

19、1)1x22nk(1)2x2时，不等式R,均有h(x2)3， xxk(2)sinx1sinxsinx(x12不是区间 R的“平缓函数”k(n)x222x2)(x2，则nx1sin1mx2 sinxxx1， xg(x)h(xxh(x)11时，不等式也成立综上得时，同理有12sin x是 R上的“平缓函数”1)1x22nk(1)2x2时，不等式R,均有h(x2)3， xxk(2)sinx1sinxsinx(x12不是区间 R的“平缓函数”k(n)x222x2)(x2，则nx1sinx1sinx11h(x h(x )2成立x2x2x21) 2。x1x11)40. x1，x2，即当 n(21) x1又

20、当故对任意的实数因此由于取因此，50分）i2013iC的数学期望 E =0.05 且 5 BE（5+1）=5E+1=50.05+1=1.25故选X服从正态分布20.2018 C5 名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：160 63 y0.56xB70.12kg D71.05kg f xxxx=ln3 为 f（x）的极小值点故答案为） D.+1，则 E 等于（ 1.25 BN(3， )，且 P（X7 ）=0.2018，50分）i2013iC的数学期望 E =0.05 且 5 BE（5+1）=5E+1=50.05+1=1.25故选X服从正态分布20.2018 C5 名高三男生，其身高和体重的数

21、据如下表所示：160 63 y0.56xB70.12kg D71.05kg f xxxx=ln3 为 f（x）的极小值点故答案为） D.+1，则 E 等于（ 1.25 BN(3， )，且 P（X7 ）=0.2018，则 P( )=（20.2018 D165 66 a，据型预报身高为ex3为eln3为 D i） C1 5 720. 170 70 172cm的高三男生的体重为3xf ()f (x)0.75 ）175 72 ( ，则的极大值点的极大值点 D 2.5 180 74 ) BDxx3eln 3为为f (x)f ()的极小值点的极小值点一、选择题（请把选项代号填入 卷相应位置上 ，每题 5分

22、。本题满分1 =（A1 B.-1 C.解：i2018=i4 503+1=i，故选2已知随机变量A 1.15 解：由题设知： E=0.05，=5+1，3. 已知随机变量4A0.2018 B4从某高中随机选取身高 x(cm) 体重 y(kg) 根据上表可得回归直线方程A70.09kg C70.55kg 5设函数AC解：令 f（x）=ex-3=0，得 x=ln3 ，若 f（x）0，即 ex-30，此时 xln3 ，若 f（x）0，即ex-30，此时 xln3 ，则当 x=ln3 时，函数有极小值，即,y x 1, y（14x3 C(x) 50 f(x)在 R 上满足）3x2f（x）=x2-7x+2，

23、f（ x）=2x-7 y+10=x-4，即 y=x-14；k，使得对定义域f x 在定义域 D上满足利普希茨条件。若函数1 ，A是曲线 y） B.8137 D(1 Bf22f（8-x ）=2f（x）-（8-x ）2+11（8-x ）-18，f（4）=1 ,y x 1, y（14x3 C(x) 50 f(x)在 R 上满足）3x2f（x）=x2-7x+2，f（ x）=2x-7 y+10=x-4，即 y=x-14；k，使得对定义域f x 在定义域 D上满足利普希茨条件。若函数1 ，A是曲线 y） B.8137 D(1 Bf22f（8-x ）=2f（x）-（8-x ）2+11（8-x ）-18，f（

24、4）=1 f（4）=-10 故选 DD内的任意两个f xx2与 y1125x11 C1x20 (x) Bx ,x2x xx2围成的区域，若向区域 C.1的展开式中的常数项为5 C2f(8 y11 满足利普希茨条件，则常上随机投一点1p，则C x2 30 x)4xx1P，则点 D.025 Dx22 Cx2 ，均有1(3xC x345 1x 18，则曲线 y yf x1235f(x) 在点 (, f(4)处的切线方程是2xf x2p)dxC x418 Dkx1（45 yx2 成）C x5)3,x 1455则lgf(999)（）6. 已知P落入区域 A的概率为 A.37. 在A1 B8. 若函数 f

25、 A9已知函数（A y解： f（x）=2f（8-x ）-x +11x-18，代入可得曲线 y=f （x）在点（ 4，f（4）处的切线方程是10定义：若存在常数立，则称函数k C2非选择题 ) 4分，共 20分，请把答案填入 卷相应位置上 )。0 1f种A=“至少一次出现反面”，事件A）11 q (x)B=“恰有一次出现正面”，求k C2非选择题 ) 4分，共 20分，请把答案填入 卷相应位置上 )。0 1f种A=“至少一次出现反面”，事件A）11 q (x)B=“恰有一次出现正面”，求n D11,2,3,.,n， n1ex,N*若 f 是4 则 fA(x)的所有切线的斜率的最大值为nAn的映射

26、，A2 B4第卷 (二、填空题： (本大题共 5小题，每小题11.已知 的分布列为P 3则 D . 12. 已知ex132018 年夏季转会中， C罗纳尔多、鲁尼、贝尔、苏亚雷斯四个顶级球员选择曼联、皇马、拜仁、阿森纳等四个俱乐部，其中恰有一个俱乐部没有球员选择的情况有14把一枚硬币任意抛掷三次，事件P(BA)= . 15. 给定集合i,jmnf ： A1 2 2010f：A20182018是“优映射”，且6小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤13分）110名性别不同的大学生是否爱好足球运动，得到如下的列联表：女40 20 60 由分层抽样方法，抽取的运用 2 2列联表

27、进行独立性检验，参考下表你能得到什么统计学结论？0.100 2.706 13分）82为正品，小于 82为次品现随机100件进行检测，检测结果统计如下：70,76) An,若iAni,jmnf ： A1 2 2010f：A20182018是“优映射”，且6小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤13分）110名性别不同的大学生是否爱好足球运动，得到如下的列联表：女40 20 60 由分层抽样方法，抽取的运用 2 2列联表进行独立性检验，参考下表你能得到什么统计学结论？0.100 2.706 13分）82为正品，小于 82为次品现随机100件进行检测，检测结果统计如下：70,7

28、6) An,若iAn,若 mAn的一个“优映射”32 3 A2010 是“优映射”，f（2018）=1，则 对 f（2018）+f（2018），总计20 30 50 55名学生爱好足球运动的应有几名？0.050 0.025 3.841 5.024 76,82) j ，则 f(i)2，则有 mA3是一个“优映射”3 1 且 f60 50 110 0.010 6.635 10.828 82,88) f(j)； f(1),f(2),., f m10050.001 88,94) ( ) 1，则 f94,100 1001f 1009 的最大值为 . 任取 任取则称映射 f 为 A例如：用表 1表示的映射

29、表 1 if(i)若 f ： A解：根据优影射的定义，只有当 f（2018）=2018，f（2018）=2018时，f（2018）+f（2018）取得最大值为 2018+2018=2018 ，故答案为： 2018三、解答题：本大题共16.（本小题满分通过随机询问男爱好不爱好总计（1）（2）P(K2 0) k0 17（本小题满分生产 A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于抽取这两种元件各测试指标8 7 A，元件 B为正品的概率；A，若是正品可盈利10 元 . 在（）的前提下，5件元件 B所获得的利润不少于13 分）x(y3xOy中，直线 L的参数方程为2O为极点，以 x 轴正半轴

30、为极轴）中，圆12 18 40元，若是次品则亏损148 7 A，元件 B为正品的概率；A，若是正品可盈利10 元 . 在（）的前提下，5件元件 B所获得的利润不少于13 分）x(y3xOy中，直线 L的参数方程为2O为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，圆12 18 40元，若是次品则亏损140元的概率轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直R)，它与曲线1552 55C的方程为40 40 5元；生产一件元件x5sint(t 为参数 )，在极坐标系（与直角坐标系t4cos 。32 29 B，若是正品可盈利28 6 5cos(为参数）相交于两点A和B，求|AB| 。元件 B （1

31、）试分别估计元件（2）生产一件元件50 元，若是次品则亏损（）记 X 为生产 1件元件 A和 1件元件 B所得的总利润， 求随机变量 X 的分布列和数学期望；（）求生产18. （本小题满分（1）以直角坐标系的原点为极点，线的极坐标方程为4x（2）在直角坐标系yxOy取相同的长度单位，且以原点PB 及 PA?13 分）x0,b14分）7场 4胜制。1：1，求热火队以 4：3获得这次总决赛胜利的概率；PB 。x0, c7 , g0, axbPB 及 PA?13 分）x0,b14分）7场 4胜制。1：1，求热火队以 4：3获得这次总决赛胜利的概率；PB 。x0, c7 , g0, axbmcx9，且

32、 2|x2 ,若函数 f1|x 的图象恒在函数|x| abc 对任意的 a,g x 图象的上方，求实数 m的3b,c恒成立，求实数x 的19. （本小题满分（1）已知函数 f取值范围。（2） 已知 a取值范围 . 20（本小题满分2018-2018 赛季美国职业篮球联赛总决赛，迈阿密热火对阵圣安东尼奥马刺，比赛采用如果我们认为双方实力相当，二者获胜概率相等的话。（1）已知前 2场比赛中，两队打成，求随机变量14 分）f(x)构成的集合：“方程(x)满足 0f(x)fD，都存在f(x)x2的概率分布列及其数学期望f(x)f (x)x3(x)xx1x1| 1,Ex1.”，求随机变量14 分）f(x

33、)构成的集合：“方程(x)满足 0f(x)fD，都存在f(x)x2的概率分布列及其数学期望f(x)f (x)x3(x)xx1x1| 1,Ex1.”cosx4具有下面的性质：若00只有一个实数根；是 方 程且|x30有实数根； 函数是否是集合 M中的元素，并说明理由；f(x)m，n，使得等式f(x)x1 | 时,| f(x3)f(x)的导的定义域为 D，则对于任意f(n)xf (x2)| 2. f(m)0 的 实 数 根 ， 求 证 ： 对 于(nf(x) 定 义 域 中 任 意 的m)f (x0)成立”，21. （本小题满分设 M是由满足下列条件的函数数 f（1）判断函数（2）集合 M中的元素

34、m，n试用这一性质证明：方程（ 3 ） 设x ,x3当|x212小题，每小题为纯虚数，则实数 B. -2 C. 为纯虚数 ,则（，5 C. 1. 则 B. D. 为全称命题，否定为特称，故有) 必要不充分条件既不充分也不必要条件2） B. 是增函数；满足 . 和）5分，共 60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要a为（12小题，每小题为纯虚数，则实数 B. -2 C. 为纯虚数 ,则（，5 C. 1. 则 B. D. 为全称命题，否定为特称，故有) 必要不充分条件既不充分也不必要条件2） B. 是增函数；满足 . 和）5分，共 60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合

35、题目要a为（ D. 2 . ），2，3，4，5 D. 是（. ? x|-2x3. C. 为增函数，不在定义域单增，不正确） D. . 一、选择题：共求的一项。1. 设 i 是虚数单位，复数A. 【答案】 D 【解析】故选 D. 2. 设集合A. 1 ，2，3 B. 4【答案】 B 【解析】故选 B. 3. 已知A. C. 【答案】 C 【解析】故选 C. 4. “|x|2 ”是“ x2x60”的( A. 充分不必要条件 B. C. 充要条件 D. 【答案】 A 【解析】选 A.|x|2 ? -2x2,x -x-60 ? -2x3,x|-2x0 时，若对于任意实数m的取值范围是（ B. 时，若

36、x 接近时，因时只要2二次函数图像时，显然不成时，因为与0,y 0)-x0)-1|=|log0)2|xx=1 对称。g(x)=|log2|xx，）（0,8） C. 时，函数当即所以仅对对称轴进行分类讨论即可。的图象所有交点的横坐标之和为（2|x2|x 0- 02|x-1| 的图象关于直线，若对于任意实数m的取值范围是（ B. 时，若 x 接近时，因时只要2二次函数图像时，显然不成时，因为与0,y 0)-x0)-1|=|log0)2|xx=1 对称。g(x)=|log2|xx，）（0,8） C. 时，函数当即所以仅对对称轴进行分类讨论即可。的图象所有交点的横坐标之和为（2|x2|x 0- 02|

37、x-1| 的图象关于直线2|x-1|= -log2(x -1)单调递减 ,g(2)=0 ，与（2,8） D. 与时，若，综上）-1| 的图象上任一点，1|=y-1| 的图象上。x=1 对称。-1| 的图象的交点关于直线至少（均为即x=1 对称，0）时，结在 x=0 处取得最小值，a2a+2，-1? a? 2， 的最大值是 2 故选 D. 9. 已知函数有一个为正数，则实数A. （0,2）【答案】 B 【解析】试题分析： 当负值，显然不成立，当论显然成立 若所述，考点： 1、一元二次不等式的应用；【方法点晴】本题主要考查的是二次函数与一元二次不等式的应用，属于难题题，当立；当10. 函数A. 0

38、 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】 C 【解析】设 P(x 是函数 g(x)=|log则当 x=2-x0时,y=|log2|(2点 Q(2-x0,y 也在函数 g(x)=|log由于点 P、Q关于直线 x=1 对称，函数 g(x)=|log当 x=1 时,函数 f(x)=cos( x)=cos-1 函数 f(x)=cos( x)的图象关于直线函数 f(x)=cos( x)与函数当 1x0,此时方程为 m2-，)，若存在实数，则 B. 2|x-1|=log2|x-1|=log2|x2|x2|x,若函数为“倍缩函数”，则 D.x2(2m+t=0即方程有两个不等的实根，且两根都大于满足的取值范

39、围是（ C. -1| 的图象有且只一个交点；2(x-1| 的图象有且只一个交点；2(x-1| 的图象无交点。-1| 的图象共g(x)=|log-1，2|xg(x)=|log2|xg(x)=|logg(x)=|logg(x)=|log的定义域为为“倍缩函数”，若函数 B. f(x)=f(x)=log，+t=0 的两个根，,则 m0,此时方程为 m2-，)，若存在实数，则 B. 2|x-1|=log2|x-1|=log2|x2|x2|x,若函数为“倍缩函数”，则 D.x2(2m+t=0即方程有两个不等的实根，且两根都大于满足的取值范围是（ C. -1| 的图象有且只一个交点；2(x-1| 的图象有

40、且只一个交点；2(x-1| 的图象无交点。-1| 的图象共有 4个交点，关于直线-1| 的图象所有交点的横坐标之和为满足条件：存在t 的范围是 ( ) +t) 为“倍缩函数”，0；） D. -1)单调递增 ,g(2)=0 ，-1)1, 而函数 f(x)=cos( x) ? 1，. x=1 对称，4. ,使在上的值域是当 2? x? 3时,函数 f(x)=cos( x)单调递减 ,f(2)=1,f(3)=而函数 g(x)=|log故在区间 (2,3) 内,函数 f(x)=cos( x)与函数当 x3 时,g(x)=|log故在区间(3,+ )内 ,函数 f(x)=cos( x)与函数综上所述 ,

41、函数 f(x)=cos( x)与函数函数 f(x)=cos( x)与函数故选 C. 11. 设函数则称A. 【答案】 A 【解析】函数且满足存在 a,b ? D,使 f(x) 在a,b 上的值域是 f(x) 在a,b 上是增函数；即a,b 是方程 2x-设 m=解得： 0t ，满足条件 t 的范围是 (0,故选： A. 12. 已知函数其中A. ,因此,则2、韦达定理、不等式的性质及数形结合思想之间的关系，进而求出共 90分）4小题，每小题x，使得 x2(1a)x 10”是真命题，则实数xR，使得 x2(a1)x10”是真命题，则说明不等式有解，那么判别式大a的范围是 (-,因此,则2、韦达定

42、理、不等式的性质及数形结合思想之间的关系，进而求出共 90分）4小题，每小题x，使得 x2(1a)x 10对? x恒成立若a的取值范围p且在 R上单调递增， p： a1. q中必有一真一假，得 a4.，得 00，设命题 p：函数 y“pq”为假，“pq”为真，求【答案】(0,1 4，)【解析】试题分析： 先解命题， 再研究命题的关系， 函数 y=ax在 R上单调递增， 由指数函数的单调性解决；等式 ax2-ax+1 0对? xR恒成立，用函数思想，又因为是对全体实数成立，可用判断式法解决，若q为假， p或 q为真，两者是一真一假，计算可得答案试题解析：函数 y不等式 ax2ax10对? x恒成

43、立，且 a0，24a0，解得 0a4，q：0a4. “pq”为假，“pq”为真，p、当 p真，q假时，当 p假，q真时，故 a的取值范围为 (0,1 4，)18. 函数 f(x) 对任意的 m、nR，都有 f(mn)f(m) f(n) 1，并且 x0时，恒有 f(x) 1. (1) 求证：f(x) 在 R上是增函数；(2) 若 f(3) 4，解不等式 f(a a5)2. 【答案】（1）见解析；（2）a(3,2). 【解析】试题分析：（1）定义法： 设 x1，x2R，且 x1x2，则 f（x2）-f （x1）=f （x2-x （x1），f”，转化为具体22)2) 1) 2 1) 2)mn1，f(

44、1 1)f(1) f(1) f”，转化为具体22)2) 1) 2 1) 2)mn1，f(1 1)f(1) f(1) 1，f(2) 2f(1) 1，22. ABCD沿对角线 AC折起，得到三棱锥ABD DOM平面 ABC 证出 OMAB，结合线面平行判定定理，DO=BD=2，OM=AB=2，从而得到 OD2+OM2=8=DM2，可得 ODOM结合 ODAC利OD平面 ABC，从而证出平面B-ACD中，ODACBD=4，可得 ODOMABCx1)1. 2 2 1)B即可证出 OMDOM平面 ABCx1)x1)f(x x1)f(x 1，（2）令 m=n=1可求得 f（2），进而可得 f（1）=2，利

45、用单调性可去掉不等式中的符号“不等式试题解析：(1) 设 x1x2，2x10. 当 x0时，f(x) 1，f(xf(x f(xf(x f(x f(x x1)10? f(x f(x ，f(x) 在 R上为增函数(2) m，nR，不妨设f(3) 4? f(2 1)4? f(2) f(1) 14? 3f(1) 24，f(1) 2，f(2) 22 13，f(a a5)2f(1) f(x) 在 R上为增函数， a51? 3a2，即 a(3,2) 点睛：本题主要考查函数的性质，但是函数是抽象函数，需要采用赋值的手段进行研究，研究的方向即为利用单调性的定义证明，再由函数的单调性解自变量的不等式即可19. 如

46、图，菱形 ABCD的边长为 4，BAD=60，ACBD=O将菱形ACD，点 M是棱 BC的中点， DM=2（1）求证：OM平面（2）求证：平面【答案】（1）见解析；（2）见解析 . 【解析】试题分析：（1）利用三角形中位线定理，平面 ABD（2）根据题中数据，算出用线面垂直的判定定理，证出试题解析：（1）为 AC的中点， M为 BC的中点，OMAB又OM?平面 ABD，AB? 平面 ABD，OM平面 ABD（2）在菱形 ABCD中，ODAC，在三棱锥在菱形 ABCD中，AB=AD=4，BAD=60，可得为 BD的中点，DO= BD=2. 为 AC的中点， M为 BC的中点，OM= AB=2因此

47、，AC、OM是平面 ABC内的相交直线， OD平面OD? 平面 DOM，平面 DOM平面 ABC点睛：垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型：. . . 50 人，结6人，其中男生抽取多少人？K2；（3）见解析 . 6P=，由于 . . . 50 人，结6人，其中男生抽取多少人？K2；（3）见解析 . 6P=，由于 8.3336.635 ，所以有 99%的把握认为该校高中生是否a的菱形，侧面 PAD为正三角形，ABCD. ，其中 n=a+b+c+d人，女生抽取6=2人；（2）证明线面垂直，需转化为证明线线垂直（3）证明线线垂直，需转化为证明线面垂直20. 为调查我市某校高中生是否愿意

48、提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了果如下：（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取（II ）在（ I）中抽取的 6人中任选 2人，求恰有一名女生的概率；（III ）你能否有 99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？下面的临界值表供参考：独立性检验统计量【答案】（1）男生 4人，女生 2人；（2）【解析】试题分析： （I）根据分层抽样的定义，写出比例式，得到男生抽取人数即可（II ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，本题解题的关键是利用排列组合写出所有事件的事件数，及满足条件的事件数，得到概率（III ）计算 K2，同临界值表进行比较，得到有多大把

49、握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关试题解析：（I）由题意，男生抽取（II ）在（ I）中抽取的 6人中任选 2人，恰有一名女生的概率（III ）K2=愿意提供志愿者服务与性别有关21. 如图所示，在四棱锥 PABCD中，底面 ABCD是DAB60且边长为其所在平面垂直于底面PAD；PC上找到一点 F，使平面 DEF平面 ABCD，并证明你的结论BG平面 PADDEF平面 ABCD，证明如下：取DEF平面 ABCDABCD中，DAB60， G为 AD的中点，BGAD，平面 PAD；PC上找到一点 F，使平面 DEF平面 ABCD，并证明你的结论BG平面 PADDEF平面 ABCD，

50、证明如下：取DEF平面 ABCDABCD中，DAB60， G为 AD的中点，BGAD，平面 PGB，BG平面 PGB，ADPB.DEF平面 ABCD. PBG. PBG，平面 DEF，DE平面 PGB，平面 PGB平面 ABCD，. . . . 的直线 l 经过点 P（1，1）l 与PC 的中点 F，连接 DE、EF、DF，平面 PGB，AD平面 PGB. 平面 DEF，EFDE E，平面 DEF平面 PGB，的值。(2) 求证：ADPB；(3) 若 E为 BC边的中点，能否在棱【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 . 【解析】试题分析： （1）证明 BGAD，通过平面与平面垂直的

51、性质，即可证明（2）连接 PG，证明 PGAD，通过 BGAD，证明 AD平面 PGB，然后证明 ADPB（3）当 F为 PC边的中点时，满足平面通过证明 BGPG，PGAD，ADBG=G， PG平面 ABCD，即可证明平面试题解析： . (1) 证明：在菱形又平面 PAD平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCDAD.BG平面 PAD. (2) 证明：连接 PG，由 PAD为正三角形， G为 AD的中点，得 PGAD，由(1) 知 BGAD，PGBG G，PGPB(3) 当 F为 PC的中点时，满足平面取 PC的中点 F，连接 DE，EF，DF，在PBC中，FEPB，EF平面在菱形 ABCD

52、中，GBDE，DE平面FE由(1) 得：PG平面 ABCD，而 PG平面 DEF平面 ABCD. 点睛：垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型：（1）证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行（2）证明线面垂直，需转化为证明线线垂直（3）证明线线垂直，需转化为证明线面垂直（4）证明面面垂直，需转化为线面垂直请考生在第（ a）、（b）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，把答案填在答题卡上22. 选修 4-4：坐标系与参数方程已知倾斜角为（I）写出直线 l 的参数方程；（）设直线；（2）2. 的参数方程为代入7分经过圆心，所以，=. 的最大值；x 的不等式. ，令的最大值为

53、 4，又因为关于. ，令，所以，即的最大值为 4，又因为关于，即，化简整理得：8分10分. 有解，求实数，由基本不等式， 即可求出；（2）2. 的参数方程为代入7分经过圆心，所以，=. 的最大值；x 的不等式. ，令的最大值为 4，又因为关于. ，令，所以，即的最大值为 4，又因为关于，即，化简整理得：8分10分. 有解，求实数，由基本不等式， 即可求出的不等式，时，等号成立，故的不等式4分6分的取值范围 . 的有解，所以，的最大值为 4. 5 分有解，试题解析：解：（）直线（）将所以，因为直线所以，考点： 1.直线和圆的方程； 2. 参数方程和一般方程的转化23. 选修 4-5：不等式选讲已

54、知函数（I）求（）若关于【答案】（1）4；（2）【解析】 试题分析：（）依题意有：最大值；（）由（）知，解绝对值不等式，即可求出结果试题解析：解：（）依题意有：则当且仅当（）由（）知，解得，2.恒成立问题； 3.，解得，2.恒成立问题； 3.绝对值不等式的解法，即. . 10 分考点： 1.基本不等式的应用；5分，共 50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题.）z B. 3 2 3）112服从正态分布0.8 ，则 B. 0.4 (x)是函数 f() 的导函数， 将 y）O(0,0)、）12x）B-20 C( 七天)内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两(

55、 ) x 3i1 i C. 0 和 ，两个零件是否加工为一等品相互 B. 4N在（0，1）内取值的概率为（ C. 0.6 f5分，共 50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题.）z B. 3 2 3）112服从正态分布0.8 ，则 B. 0.4 (x)是函数 f() 的导函数， 将 y）O(0,0)、）12x）B-20 C( 七天)内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两( ) x 3i1 i C. 0 和 ，两个零件是否加工为一等品相互 B. 4N在（0，1）内取值的概率为（ C. 0.6 f (x) 和 yA(1,0)、 Cax20 D(xD. 56(

56、1,）D.0.3 f (x) 的图像画在同一个直角坐标系中，B(1,1)、C142x40 R，i3 C. 2不可能的(0,1)，曲线 D1x为虚数单位1）y135的展开式中各项系数的和为)D.(x2 B2，则该展开式中常数项是实数，则 x 的值为 ( ) 10)，若经过点 。现将一质点随25为在（0，一、选择题：（本小题共 10小题，每小题目要求的 .请把答案涂在答题卡的相应位置1 若复数A. -3 2. 两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为3 4独立，则这两个零件恰好有一个一等品的概率为（A. 23在对我市高中学生某项身体素质的测试中，测试结果2）内取值的概率为A. 0.2

57、4设 f是（5如图，正方形的四个顶点为机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（A B6（A-40 7某展览会一周天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法有B50种f (x)a720(或 yf (x)的自公切线，下列方程的曲线3sin x C共 100分）4分，满分 20分.请把答案填在答题纸的相应位置10 岁的概率为 0.9，活到 15岁的概率为 0.6 。现有一个 10 岁的这种动物，。X的概率分布列如下，且a 0.1 f4 A不1 种aa,anbnbm,证明过程或演算步骤13分）选修 42矩阵与变换Ae13分）C60种x2449,73f(x) )上两个不同点处的切线重合，:x24c

58、os x DE（X）=7，求 D（X）= 5 0.3 (x)2 nb(m(n. 1 ab 31 c 11D120B50种f (x)a720(或 yf (x)的自公切线，下列方程的曲线3sin x C共 100分）4分，满分 20分.请把答案填在答题纸的相应位置10 岁的概率为 0.9，活到 15岁的概率为 0.6 。现有一个 10 岁的这种动物，。X的概率分布列如下，且a 0.1 f4 A不1 种aa,anbnbm,证明过程或演算步骤13分）选修 42矩阵与变换Ae13分）C60种x2449,73f(x) )上两个不同点处的切线重合，:x24cos x DE（X）=7，求 D（X）= 5 0.

59、3 (x)2 nb(m(n. 1 ab 31 c 11D120 种2x B343,74则称这条切线为曲线y2。9 b x33 n,m,nb= 所对应的线性变换把直线1 0 da2401 7f (x,y)1|x| 13ax为 等 差 数 列 ， 且N ), am0,nl :2x是矩阵 B=ln x，若函数a，则0(或425 *N*y属于特征值f(x)02011yy23(a则),bm31=2在(0,1) 上单调递增，则实数 C的末两位数字为（x2存在自公切线的是 ( ) 2)xbn amna,bn变换为自身，求的一个特征向量，求矩阵a）|x|1既有极大值又有极小值，则n mb(mAB及其另一个特征

60、值及的取值范围是 ( aa，现已n,m,n1) 4的取值范围是N。 D*)a08已知函数A9.观察下列各式：则A.01 B.43 C.07 D.49 10若在曲线 f (, y)y yA B第卷（非选择题二、填空题 :本大题共 5小题，每小题11. 设某种动物由出生算起活到它能活到 15岁的概率是12.已知某一随机变量X P 13若14编号为 A、B、C、D、E的五个小球放在如右图所示的五个盒子中，要求每个盒子只能放一个小球，且能放 1，2号，B必需放在与 A相邻的盒子中，则不同的放法有15 已 知 命 题 ： 若 数 列am知等比数列若类比上述结论，则可得到三、解答题 :本大题共 6小题，共