七年级下册数学6.1平方根(2)集体备课教案

1、课题：平方根 (2) 理解被开方数扩大 （或缩小）2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。夹值法及估计一个（无理）数的大小。设计理念x 满足a恰是一个数的平方数时，我们16数的算术平方根，但161 页的大正方形的边长等于多少呢？2教科书给出两种在此基础上按书本讲解并板书可以这样提出问题1而小于 2，那么了计算器对于第一方2且最接近的 12a和b当ab时，4时可以适当回忆以前学生学过的数，通过（4 课题：平方根 (2) 理解被开方数扩大 （或缩小）2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。夹值法及估计一个（无理

2、）数的大小。设计理念x 满足a恰是一个数的平方数时，我们16数的算术平方根，但161 页的大正方形的边长等于多少呢？2教科书给出两种在此基础上按书本讲解并板书可以这样提出问题1而小于 2，那么了计算器对于第一方2且最接近的 12a和b当ab时，4时可以适当回忆以前学生学过的数，通过（4 ）周（2）时x学生已经知道利用乘=4；但是对于像 2这样的非它的算术平方根，对学生来讲是一个新问究竟有多大？22法，教科书利用夹值的办法，夹值法是重大于 1.4 而小于 1.5. a9审核人：王书菊2方运算，通过观察的方法求一些完全平方题的方法：一种是估算，一种是使用要的有效的求近似值b对于无限不循环得到。=a

3、,则称 x 是 a的方法，所以应详细讲解小数这个概念，教学在2出现之前，主备人：饶秋霞七 年级 数学 科1、会用计算器求一个数的算术平方根；与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；教学目标3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。教学难点知识重点教学过程（师生活动）我们已经知道：正数的算术平方根当已经能求出它的算术平方根了，例如，当 a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第完全平方数，如何求2问题：建议： 1、先让学生思考讨论并估计大概有多大，情境导入求并讲解：由直观可知招大于是 1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的 1位小数是 1.4，

4、而平方数大于位小数是 1.5 ，这里默认了非负数这里可以从2、用夹值法去逼近一个（无理）数，是一个重要的求近似数的方法，也是一种无限逼近的数学比较，了解无限不循2a 的算术平方根的结果有怎样的认识呢？的结果有两种情：当是一个有限数；当是一个无限不循环小数。（1）可按照书本讲注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值安排学生独立解决引言中的问题，利用计算器v v42页的例 3）题略例题给出了一个实际问题背景，学生一般3xcm和 2xcm, 3 cm后，接下来的问题是比较 3过学习可以纠正学生3前可先解决4和 和 比较，了解无限不循

5、2a 的算术平方根的结果有怎样的认识呢？的结果有两种情：当是一个有限数；当是一个无限不循环小数。（1）可按照书本讲注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值安排学生独立解决引言中的问题，利用计算器v v42页的例 3）题略例题给出了一个实际问题背景，学生一般3xcm和 2xcm, 3 cm后，接下来的问题是比较 3过学习可以纠正学生3前可先解决4和 和 27大小环小数的特征，为后是一个“无限不循环小数”要向学a是完全平方数时，a 不是一个完全平方数时，3136平方根的方法，可以和上面所估计的的大小比较。1 2会认为一定能用一块5

6、050和的认识重点使学生15，2 7面学习实数做铺垫。（2）2和 的值面积大的纸片裁出一20的大小，这是个难点，要让学掌握通过平方数比较2块面积小的纸片，通通过例题，使学生掌（精确到 0.001）握使用计算器求算术3、关于生详细说明为无理数的概念的提出打下基础归纳（提出问题） ：你对正数aaaa例 1（课本第 42 页的例 2)用计算器求下列各式的值：用计算器求一个正有理数的算术平方根求出例2（用多媒体显示课本第建议：1、首先要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的边长是 20 cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形

7、的长和宽分别是求得长方形的长为综合应用生思考，充分发表自己的意见，然后再比较2、视学生掌握知识的情况在例下面的问题：比较有理数与无理数大小的一种方法2题要求不用计算器）律对于（1）应有如下的规律：当被开方数扩大2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；导学案 2题要求不用计算器）律对于（1）应有如下的规律：当被开方数扩大2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；导学案 16 课时2有多大”的问题，这是一个学生关注的具有挑战性的问题，练习课本第 44页中的用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规探究规律（或缩小） 100倍，10000倍时，其算术平

8、方根相应地扩大（或缩小） 10倍，100倍小结与作业1、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值；课堂小结3、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？4、怎样的数是无限不循环小数？布置作业本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1 、本节课首先提出“也是说明引入算术平方根必要性的好问题（如果算术平方根都可以像完全平方数的算术平方根那样求得， 恐怕就没有必要花那么多的精力来学习算术平方根了） ，所以教学中要引起重视解决这个问题的过程体现了“数学中的无限逼近的思想”并使学生体验“无限不循环”小数的特点（学生对无限的体会没有障碍，但对不循环会因计算实际的局限无法体会，是本节课的一个疑点，教师可适当说明，不要深究） 2 、课本的例 3是一个实际问题，它有两个作用：一是用算术平方根解决实际问题，二是涉及了一个有理数与一个无理数的大