上海市八年级数学第一学期期末测试压轴题(含答案)

1、ABC中， AD BE是高， F AB FGG DEOBC O为坐标原点，点 C B坐标为（ 3ABC中， AD BE是高， F AB FGG DEOBC O为坐标原点，点 C B坐标为（ 3y轴，点 A为垂足， OHP OH H AO向点设点 P tOBS，求 S与tOB（垂足为点 M ）时，求五边形BMC、 是 的中点，BC H 动点 P Q O、1个单位CBABHPQ 的面积的值 . HxDE G，点；，点 是为垂足、分别从点A同时垂足求证：点 是 的中点2如图，在 中，点 坐标为（ 4，0），点 2，2 ），AB出发，点 沿线段 向点 运动，点 Q沿线段 O运动，速度都是每秒长度 的运

2、动时间为 秒（1）求证：（2）若 OPQ的面积为 之间的函数关系式及定义域；（3）当 PQyAQPO1 / 7 PA 90MyyE_ACBkxkxB_D_x_和直线 OE 的函数解析式；3.如图，在 ABC中，AB=AC，点 P是 PA 90MyyE_ACBkxkxB_D_x_和直线 OE 的函数解析式；M，试探究线段 PD、PE、CM的数量关系，并说明理由。AMEDB4. 如图，RtABC中，AB=AC， ，O为 BC中点。（1） 写出点 O到ABC三个顶点的距离之间的关系；（2） 如果点 M、N分别在边 AB、AC上移动，且保持 AN=BM。请判断 OMN的形状，并证明你的结论。CONA5

3、如图，点 A的坐标为（ 3,0），点 C 的坐标为（ 0,4 ），OABC 为矩形，反比例函数的图像过 AB 的中点 D，且和 BC 相交于点 E，F为第一象限的点， AF=12,CF=13. （1）求反比例函数（2）求四边形 OAFC 的面积 _y_F_CO_ 2 / 7 的图象与反比例函数取何值时， 反比例函数的值大于正比例函数的值？是反比例函数图象上的一动点，其中轴于点的面积为 6时，请判断线段ABC 中，C=90，B=30的图象与反比例函数取何值时， 反比例函数的值大于正比例函数的值？是反比例函数图象上的一动点，其中轴于点的面积为 6时，请判断线段ABC 中，C=90，B=30，AC=

4、6，点 D 在边 BC 上，AD 平分A、C 重合），EFAB，垂足为 FD的图象交于点过点；过点与B作直线作直线的大小关系，并说明理由轴交轴于点，交直线于点当四边（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答， 在第一象限内， 当（3）轴，交形7已知：如图，在CAB，E为 AC 上的一个动点（不与（1）求证： AD=DB ；（2）设 CE=x，BF=y，求 y关于 x的函数解析式；（3）当DEF=90时，求 BF 的长. AFEC第26题图3 / 7 EF DFADADBF ABDF AB12EF DFFGDGG DEOB2OB CBOBCOH BCBOH HOC 30o

5、AOBP作PERt PEO中，12OQSSOAB OHB OHC1分90oB12 1分DEEG2241分y，30oOA垂足为点 EEPOPOAO1234AAD1分D(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 )EF DFADADBF ABDF AB12EF DFFGDGG DEOB2OB CBOBCOH BCBOH HOC 30oAOBP作PERt PEO中，12OQSSOAB OHB OHC1分90oB12 1分DEEG2241分y，30oOA垂足为点 EEPOPOAO1234AAD1分D(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ) 2分，1分22AQ30o,POt2AQOQgPEt2BCGC1分

6、322BHEt，由勾股定理得：2 31232，43P，PEt2 3t 01分4O32，t（1分Ct1分g ttx322 31分6t4）3t21分1分1证明： 联结 、 E 是高，F又 是 的中点，同理可得： EF AB 1分又即：点 是 的中点22解：（1）CB （2）易证： 为等边三角形 1分过点在 EO又即：【说明】最后 1分为定义域分数（3）易证 Rt Rt Rt ，4 / 7 S四边形OPQOQ2 3SVS五边形ABC=S ABP+S ACP=ABC=，OABHOPt3OPQABHPQSVOAB，t，解得4SSVOHBtOP2四边形OABHSVOHB33 34SVOPQSVOHC4 S

7、四边形OPQOQ2 3SVS五边形ABC=S ABP+S ACP=ABC=，OABHOPt3OPQABHPQSVOAB，t，解得4SSVOHBtOP2四边形OABHSVOHB33 34SVOPQSVOHC4 3SVOBC1分1分3 3434134OC234 31 1分分易证 为等边三角形，即：3. 解：PD+PE=CM ，证明：连接 AP， AB=AC， S AB PD+AC PE= AB （PD+PE ）， S AB CM， PD+PE=CM。4. 解： 1）因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心，所以 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 距离相等；2）OMN 是等腰直角三角形。证明：连接

8、 OA，如图，AC=AB ，BAC=90 ，OA=OB ，OA 平分BAC，B=45，NAO=45 ，NAO=B，在NAO 和MBO 中，AN=BM ，NAO=B ，AO=BO NAO MBO，ON=OM ，AON=BOM，AC=AB ，O 是 BC 的中点，AOBC，即BOM+ AOM=90 ，AON+AOM=90 ，即NOM=90 ，OMN 是等腰直角三角形5 / 7 B的坐标为（ 3,4），点 D 的坐标为（ 3,2） 1分yyy3yyACAC2CAF=90.S四边形分别代入, 正比例函数的表达式为时，反比例函数的值大于正比例函数的值即kx6x6 3x 2k1x8OA2AFOAFC中，得

9、，得 k=6. . ，得 m= , 1分，将（xB的坐标为（ 3,4），点 D 的坐标为（ 3,2） 1分yyy3yyACAC2CAF=90.S四边形分别代入, 正比例函数的表达式为时，反比例函数的值大于正比例函数的值即kx6x6 3x 2k1x8OA2AFOAFC中，得，得 k=6. . ，得 m= , 1分，将（xOC221分S32. 3252OAC1分，4）代入得42122Sk1分5132CAF8.1. 1分CF63230，36. 1分将（3,2）代入所以反比例函数的解析式为设点 E的坐标为（ m，4），将其代入故点 E的坐标为（ ，4）. 2设直线 OE 的解析式为所以直线 OE的解析式为3（2）联结 AC，由勾股定理得又 由勾股定理的逆定理得6. 解：（1）将反比例函数的表达式为：（2）第一象限内，当（3）理由：即6 / 7 AEBFyy 91分ACAB91分1分121分ECAF12106 x,AF12x.1212.AE612x1分69 x.x12. 1分AEBFyy 91分ACAB91分1分121分ECAF12106 x,AF12x.1212.AE612x1分69 x.x12. 1分1分又 AD 平分 CAB，DAB=30. 1分DAB=B，AD=DB .（2）在 AEF 中，