上海海洋大学2015-2016学年第1学期高等数学C(上)试题

1、20 15 20 16 学年第 1 学期高等数学 C (上) 1101445 一判断题12 3 12分，每题 3分）yf x x x足够大的时候18分，每题 3分）f (x)dxe2y高阶考核方式A/B 卷课序号二填空题18 3 3g x limxsin3闭卷（ A ）卷学分（学时）三计算题64 见标准x不为零且（2）x220 15 20 16 学年第 1 学期高等数学 C (上) 1101445 一判断题12 3 12分，每题 3分）yf x x x足够大的时候18分，每题 3分）f (x)dxe2y高阶考核方式A/B 卷课序号二填空题18 3 3g x limxsin3闭卷（ A ）卷学分

2、（学时）三计算题64 见标准x不为零且（2）x22 334 四证明题6 6 ,f (x)g (x)C(x五(0,0)是拐点（C为任意常数）12六)七八学年学期课程名称课程号上课班级题号题目类型题目分值每小题分值答案（题目类型是指：填空、选择、判断、名词解释、简答、论述、案例分析等）一、判断题（共1、 X 常数 0是无穷小，但是不能作分母。2、 X 3、 X 前提要求（1） 、g 可导，极限存在或趋于无穷大。4、 X 可导必连续，连续未必可导，连续是可导的必要条件，不是充分条件。二、填空题（共1. 2. 一个3. 4. 5. - 11P1410（元）时，10 元时，价格上涨分解：(0f(000)

3、00处可导，f (0)lim(0) 1PQ(P)Q(P)P 2ln 2(10)1%，商品的需求量将减少f (x) x0)0)b 1lim f xx 0从而， flimxf(x)x 0- 10P16001.4P1.4 1014%。在点f(0 0)，li- 11P1410（元）时，10 元时，价格上涨分解：(0f(000)00处可导，f (0)lim(0) 1PQ(P)Q(P)P 2ln 2(10)1%，商品的需求量将减少f (x) x0)0)b 1lim f xx 0从而， flimxf(x)x 0- 10P16001.4P1.4 1014%。在点f(0 0)，lim f( )(0)f(x)x

4、0f (0)x 0分414- 6140处可导，- 2( )lim (axf (0)，f (0)0lim a1600P1600分f(x) x分lim)- 6limxax 0 x 01P14在点x)0分ln(1 x) 0 x 0P4P0处连续，lnb- 41aln分114- 8 - 分3分三、计算题1、（10分）解： （1）需求弹性为1600(P)P ln（2）当商品的价格是这表示价格是- 102、（10分）从而 f即0f(0 xf(x)在点 x即0f (0)x 0从而， f01(10- limx1 cosx0- x2e dxxxxx2x21x21 xdxx)26分0012x26分x2 xde2(

5、xe2xe3dx1 1x2121012tx4limxx2dexxx12 1dx2ln(1(1 xdx2(1sint dtlim20 xex2exx2x12 1x2)21x 1)2x01(10- limx1 cosx0- x2e dxxxxx2x21x21 xdxx)26分0012x26分x2 xde2(xe2xe3dx1 1x2121012tx4limxx2dexxx12 1dx2ln(1(1 xdx2(1sint dtlim20 xex2exx2x12 1x2)21x 1)2xx 0 x212x2x2edx)C2(1C(xsinx4x3- x- (C为任意常数dx1x2- 1)dx- 4分2

6、 xe dx4分) - 2) 6 分- 2分x6分 - dx23分- 2 分- 2分 4 分3、（1）（6分）解：121x（2）（6分）解：1limx124（3）（6分）解：x2ex2ex2e（4）（6分）解：1 x1212xlnsinx0 x2x2 cosx0 xx2x31x- cos12a, 由a020- elimxsinx=1xx21 6 分sin2021 cos22 8 分lim xx 0lnsinx1lim xx 0- x22x2xlnsinx0 x2x2 cosx0 xx2x31x- cos12a, 由a020- elimxsinx=1xx21 6 分sin2021 cos22 8

7、 分lim xx 0lnsinx1lim xx 0- x22x2x(0变到012dlnsinxlimx0cosx 6 分2x)- 2)sin ( sin )d- sinx10limx 4 分，12 2 分- 3x- 20 5 分- 2 分sin2 d 2 分- 6 分x 0cosxlim0 xlimxlim sin0（6）（6分）解： limx2limx132x（7）（8分）解：利用椭圆参数方程y当x从0变到S= ydx1286分）arctanx f()在(a,b)，有f (b)arctanaarctana11arctana，则f ( )(a barctanbarctanb2arctanba,b)111116分）arctanx f()在(a,b)，有f (b)arctanaarctana11arctana，则f ( )