上海海洋大学2017-2018学年第2学期线性代数试卷

1、20 17 20 18 学年第 2 学期线性代数学分一学号：a13a|A2A0nA2A2n(AB考核方式A/B 卷2 二专业班名：34| |(2A)302元齐次线性方程组323k13。AB)T闭卷（ A ）卷学时三且带正号的项是32142Ax 0的系数矩阵的秩112k1ATB32 四；，则0 05 B3 1r(A)，则3A BT五1，rA，若r(A)1D. 六A20 17 20 18 学年第 2 学期线性代数学分一学号：a13a|A2A0nA2A2n(AB考核方式A/B 卷2 二专业班名：34| |(2A)302元齐次线性方程组323k13。AB)T闭卷（ A ）卷学时三且带正号的项是3214

2、2Ax 0的系数矩阵的秩112k1ATB32 四；，则0 05 B3 1r(A)，则3A BT五1，rA，若r(A)1D. 六A* |= 5n12，则k1A2七；1 0，则该方程组的基；B. B2八，则行列式(A(A九ABB)TB)(A十_ ATB)总分 .；BT学年学期课程名称课程号题号分数阅卷人姓名：一、填空题（每小题 4分，共 24分）1、四阶行列式中含有因子2、设 A 为 n级方阵，13、设矩阵04、设础解系所含的向量个数为5、设矩阵16、设k二、选择题（每小题 3分，共 12分）1、设 A、 B 是 阶方阵，下列等式正确的是A. C. 第1页 共4页。1 0 0P1 0 11P010

3、1b1,1,AA的任意 mAx9分，共 18分）1 11 21 427 64101010c2,2m nB. 阶子式不等于零；0只有零解； Axa b a a3 49 16a1 0 0 ,20 1 0 ,11,d3,的秩A的任意一个 mD.。1 0 0P1 0 11P0101b1,1,AA的任意 mAx9分，共 18分）1 11 21 427 64101010c2,2m nB. 阶子式不等于零；0只有零解； Axa b a a3 49 16a1 0 0 ,20 1 0 ,11,d3,的秩A的任意一个 mD. 非齐次方程组aa a b a2、aB. D. 22总线性相关3r(b必有无穷多解aa a

4、 a baPP0B. 总线性无关A). aa22,1,D. mb0 1 00232,1,n，下述结论中正确的是n1332。0,1443,2总线性相关4，其中 是任总线性无关a,b,c,d0 1 0A0 0 11 0 1C. 1 0 113、设向量组a意常数，则A. C. 4、设矩阵A 个列向量必线性无关；C. 齐次方程组三、计算行列式（每小题1 11、1 8第2页 共4页0 111 2AAA E2213（10分）3 0 11 0 X0 1 422E。（20371 1 02A可逆，并求其逆； （80 111 2AAA E2213（10分）3 0 11 0 X0 1 422E。（20371 1 02A可逆，并求其逆； （8分）分）2,4，求 （10分）3E4323XO2，,138,343,750四、设0五、（共 10分）方阵 A满足（1）证明：（2） 是否可逆？试说明理由1六、向量组2求该向量组的极大线性无关组，并将其他向量用极大无关组线性表示；第3页 共4页为何值时，方程组（2）无解？ （3）有无穷多解？并在有无穷多解时求出其通解x1 x2 x3为何值时，方程组（2