2023届高考全真模拟试题

1、2023届高考全真模拟试题一理科数学命题人 刘红昌第I卷一、选择题每题有且只有一个正确选项，每题5分，共60分1凸四边形ABCD中，那么BAD的大小为 A45 B75 C105 1352，那么的最小值是ABC3如果，那么的取值范围为 A B C4设为指数函数在四点中，函数与其反函数的图象的公共点只可能是点 )APBQCMN5 二次函数与在它们的一个交点处的切线互相垂直，那么的最小值为 )ABC6中国古代“五行学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木、木克土、土克水、水克火、火克金，将这五种不同属性的物质任意排成一列，属性相克的两种物质不相邻的排列共 )A60种B24种C50种10种

2、7设函数是定义在R上周期为2的可导函数，假设，且，那么曲线在点处切线方程是 )ABC8A,B,C是外表积为的球面上的三点，O为球心，那么直线OA与截面ABC所成的角是A B C9数列中，那么 ABC10假设函数的定义域被分成了四个不同的单调区间，那么实数的取值范围是 A BC 11是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上一点，假设的最小值为，那么该双曲线的离心率的取值范围是 A B C12是正数，假设对于任意大于2023的实数，总有成立，那么的取值范围为 AB0C0第二卷二、填空题此题共4小题，每题5分，共20分把答案填在答题卷上13，那么 _14实数满足,那么的最大值为21，那么_15直线与圆交

3、于两点，那么当的面积最大时，_16命题：函数在是减函数；函数的定义域为，是为极值点的既不充分又不必要条件；在平面内，到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；函数的最小正周期是；，那么方向上的投影为4其中正确命题的序号是三、解答题本大题共6小题，共70分解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤17本小题共10分锐角的三内角A、B、C的对边分别是，且I求角A的大小；II求的值18本小题总分值12分如图，棱柱ABCDA1B1C1D1的所有棱长都等于2，ABC=60，平面AA1C1C平面ABCD证明：BDAA1；II求二面角DA1AC的平面角III在直线CC1上是否存在点P，使BP/平面D

4、A1C1？假设存在，求出点P19本小题总分值12分某大型工厂的车床有甲，乙，丙三个型号，分别占总数的，现在有三名工人各自独立选一台车床操作I求他们选择的车床类型互不相同的概率；II设为他们选择甲型或丙型车床的人数，求的分布列及数学期望20本小题总分值12分在数列中，其中I求数列的通项公式；II求的最大值21本小题总分值12分如图，椭圆C：，经过椭圆的右焦点F且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点I是否存在，使对任意，总有成立？假设存在，求出所有的值；II假设，求实数的取值范围22本小题总分值12分设，函数，I试讨论函数的单调性；II设，

5、求证：有三个不同的实根参考答案一选择题15 A A C D B 610 D B D D A11.C 12. C二填空题13 14或151617解：1由条件及余弦定理得 5分18 解：连接BD交AC于O，那么BDAC，连接A1O在AA1O中，AA1=2，AO=1，A1AO=60A1O2=AA12+AO22AA1Aocos60=3AO2+A1O2=A12A1OAO，由于平面AA1C1C所以A1O底面ABCD以OB、OC、OA1所在直线为x轴、y轴、z轴建立如下图空间直角坐标系，那么， 2分由于，那么BDAA14分由于OB平面AA1C1C，平面AA1C设平面AA1D那么得到6分所以二面角DA1AC的

6、平面角的余弦值是8分假设在直线CC1上存在点P，使BP/平面DA1C设，那么得9分设，那么设得到10分又因为平面DA1C1那么即点P在C1C的延长线上且使C1法二：在A1作A1OAC于点O，由于平面AA1C1C平面ABCD，由面面垂直的性质定理知，A1又底面为菱形，所以ACBD在AA1O中，A1A=2，A1AO=AA1cos60=1所以O是AC的中点，由于底面ABCD为菱形，所以O也是BD中点由可知DO平面AA1过O作OEAA1于E点，连接OE，那么AA1DE那么DEO为二面角DAA1C的平面角6分在菱形ABCD中，AB=2，ABC=60AC=AB=BC=2，AO=1，DO=在RtAEO中，O

7、E=OAsinEAO=，DE=cosDEO=二面角DA1AC的平面角的余弦值是8分存在这样的点P连接B1C，因为A1B1ABDC四边形A1B1CD为平行四边形A1D/B1在C1C的延长线上取点P，使C1因B1BCC1，BB1CP四边形BB1CP为平行四边形那么BP/B1C，BP/A1BP/平面DA1C119记第名工人选择甲，乙，丙型车床分别为事件.由题意知相互独立，相互独立，相互独立相互独立，且1他们选择的车床类型互不相同的概率为2解法1：设3名工人中选择乙型车床的人数为，那么，且所以0123P故的分布列为所以，的数学期望为解法2：设第名工人选择甲或丙型车床记为事件，那么相互独立，且所以，即分布列同法，20解：1由且得 2分2由变形得，是首项为公比为的等比数列 即 6分3当是偶数时，随增大而减少当为偶数时，最大值是 9分 = 2 * GB3 当是奇数时，随增大而增大且综上最大值为 12分21 解：1椭圆C：直线AB：ykxm,，10k26x220k2mx10k2m215m设Ax1, y1、Bx2,y2,那么x1x2，x1x2那么xm假设存在，使为ON的中点，即N点坐标为由N点在椭圆上，那么即5k42k230或舍故存在，使2x1x2k2x1mx2m1k2x1x2k2mx1x2k1k2由得即k21520k212，且k022 解： 2分当时，方程的解为：或时无解，时为，当时，方程