上海高一数学下期中试卷及答案

1、（本题满分 44分,每小题 4分）化简sin若tan0tansinABC中，若sinABC中， 2yysin 3x（本题满分 12分,每小题 3分）f x4432B. 第II 象限1 2sin2cos20,且 0k 3601，且tan2 21 cos2sinSxsinf x xsinnx在1在( )4 ,5 2的结果是sin30,k3，则 tan，则,则22a24cosA cosB的图像与直线03sin(x44,cos。cosZ。1sincos21，则b2y22，sin B（本题满分 44分,每小题 4分）化简sin若tan0tansinABC中，若sinABC中， 2yysin 3x（本题满

2、分 12分,每小题 3分）f x4432B. 第II 象限1 2sin2cos20,且 0k 3601，且tan2 21 cos2sinSxsinf x xsinnx在1在( )4 ,5 2的结果是sin30,k3，则 tan，则,则22a24cosA cosB的图像与直线03sin(x44,cos。cosZ。1sincos21，则b2y22，sin Ba,x, n,),0,0451,那么，则其中在的取值范围是。sincosc212cosAb与 xn n43的图像的一条对称轴和一个对称中心是B. xD. x，则角的终边在第象限。720。22，则,3轴所围成图形的面积称为函数上的面积为上的面积为

3、 . （22的终边在 ( ) 7201cos4C则cos 的取值范围是 . ，则f x a,2）,4之间的角有。的大小是 。xsin yC在N4,0。的大小应为b。则函数,0。上的面积，ysin3x在 ,23上的面积为，函数班级 XX 学号成绩 2013.4. 一.填空题1.2. 如果 tan3.4. 若5. 设6.已知7. 已知8.在9.已知10. 在11. 函数已知函数y二、选择题12. 函数A. xC. x13. 若sinA. 第I 象限.D. 第 IV 象限0b B.aABC中，充分条件但非必要条件.充分必要条件，所在的圆的半径为60 ,rc c1tan(x、4b C.abcosBDr

4、 。10cm0siny)0,，1D.ab2.必要条件但非充分条件.既非充分条件又非必要条件，求扇形的弧长；，当扇形的圆心角为多少时，该扇形的面积最大。2tan(x，sin2AAy)tancoscos2 Asec2sin2xcos2 D. 第 IV 象限0b B.aABC中，充分条件但非必要条件.充分必要条件，所在的圆的半径为60 ,rc c1tan(x、4b C.abcosBDr 。10cm0siny)0,，1D.ab2.必要条件但非充分条件.既非充分条件又非必要条件，求扇形的弧长；，当扇形的圆心角为多少时，该扇形的面积最大。2tan(x，sin2AAy)tancoscos2 Asec2sin

5、2xcos2 x sin2 y43a,sinBA。cos是1bBsin2,则的A（csc2）Acot2A14. 若A.a15. 在A.C三、解答题 (本题满分 44分) 16. （本题满分 8分）已知一扇形的圆心角是（1）若（2）若扇形的周长是一定值17. （本题满分 8分）证明下列问题（1）（2）18.（本题满分 9分）已知.sin2 cos2sinx5,1a、bf x xa的值; 5132asin x。0时，讨论函数函数sin2 cos2sinx5,1a、bf x xa的值; 5132asin x。0时，讨论函数函数，求 的值。2f xcos2 3asin xcosx的单调性，并求出其单调

6、区间。ab(a0)的定义域为0,2，值域1 cos2（2）若19. （本题满分 9分）已知 f为（1） 求 的值；（2） 写出函数 取得最大值时 取值; （3） 当.M，N间的距离， 飞机沿水平方向在，飞机能够测量的数据有俯角和；用文字和公式写出计算sin2 cos22. r32rl (1)A，B两点进行测量， A，B，M，A，B间的距离，请设计一个方案，包M，N间的距离的步二 3. 1 12 210l2r1690 , 330 ,30 ,390,10c，S时，等号成立，即rsin2 A 4. 2 5. cm12lrsec2 A4 10.rl2r1,0 M，N间的距离， 飞机沿水平方向在，飞机能

7、够测量的数据有俯角和；用文字和公式写出计算sin2 cos22. r32rl (1)A，B两点进行测量， A，B，M，A，B间的距离，请设计一个方案，包M，N间的距离的步二 3. 1 12 210l2r1690 , 330 ,30 ,390,10c，S时，等号成立，即rsin2 A 4. 2 5. cm12lrsec2 A4 10.rl2r1,0 6. 11. 6142cos2 A27. 1 43,2rl时，tan2 A231 2r4Ssin2 Al2c2maxcsc2A21616cot2 Ac2。，N在同一个铅垂平面内（如示意图）括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）骤。参考答案

8、 1. 8. 9.412.C 13.A 14.A 15.C 16. 解：（1）l3（2）当且仅当17.(2).解：（1）1tan45cosxa2asin 2x3a b 12a 2aa3a b2axax2x2xfA 12sin 2cos243,coscos2 sin 2x0时，由6ab0时，有52a b120时， f0,676x,cos22cos21,3,cos5cosa6xa2,5aa 2,1时, 取得最大值 . x2 626 6的单调递减区间是22sin2 cos241213sin2a0,，b2 sin 2xb 1.f x4sin 2x，得，即，即解：（1）1tan45cosxa2asin

9、2x3a b 12a 2aa3a b2axax2x2xfA 12sin 2cos243,coscos2 sin 2x0时，由6ab0时，有52a b120时， f0,676x,cos22cos21,3,cos5cosa6xa2,5aa 2,1时, 取得最大值 . x2 626 6的单调递减区间是22sin2 cos241213sin2a0,，b2 sin 2xb 1.f x4sin 2x，得，即，即0, f；A，B的距离 d （如图所示） . tan2，sinb2 65.a61，62x0 x6.3 分12，=，得2a76x2；函数43sin16652x，66时，函数x12512。76，时，函数

10、f的单调递增区间是56126fx6 2，则x的单调递增。,5612的单调递减；，sin 2x61，（2）sincos19. 解：（1） f当2a由题意得当由题意得（2）当(3) 当当当6当6因此，函数20. 解：方案一：需要测量的数据有：点到 M，N点的俯角； B点到 M，1,N的俯角.AM . 由正弦定理ANMN点到 M，N点的俯角BM . 由正弦定理BN . 由正弦定理MNAMdsinsin(AM1BMBNBMdsinsin(222，dsinsin(dsinsin(221；1)AN21；1112BN2；22AMB点到 M，N点的府角AM . 由正弦定理ANMN点到 M，N点的俯角BM . 由正弦定理BN . 由正弦定理MNAMdsinsin(AM1BMBNBMdsinsin(222，dsinsin(dsinsin(221；