2023辽宁理工职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)

1、考单招上高职单招网2023辽宁理工职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题此题每题5分，共60分1、假设P=,Q=,那么必有A、PQ= B、PQ C、P=Q D、PQ2、函数的定义域是A、 B、C、 D、3、的值域是A、18，+ B、(-，2C、 2，18 D、(-，218，+4、不等式成立的一个必要不充分条件是A、或x1 B、x-1或0 x1 D、x-15、假设A、关于直线y=x对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、关于原点对称6、函数f(x)是定义域为R的偶函数，又f(x)=f(x-2),如果f(x)在-1，0上是减函数，那么f(x)在2，3上是A、增函数B、减函数C、先增后减的

2、函数D、先减后增的函数7、假设函数f(x)=x在1，+上是增函数，那么实数p的取值范围是A、1,B、1,+、,1、,18、函数的反函数是A、B、C、D、9、函数=的递增递减区间分别为A、与 B、与C、与 D、与10、设函数| + b+ c 给出以下四个命题：c = 0时，y是奇函数b0 , c 0时，方程0只有一个实根y的图象关于(0 , c)对称方程0至多两个实根其中正确的命题是A、B、C、D、11、利用数学归纳法证明“时，在验证n=1成立时，左边应该是A、1 B、 C、 D、12、同一天内，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12，假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响，那么甲、

3、乙两地都不下雨的概率是A、0.102 B、0.132 C、0.748 D、0.982二、填空题t此题每题4分，共16分x13、如果复数其中为虚数单位，为实数的实部和虚部是互为相反数，那么等于_14、函数那么x0=15、假设对于任意a1,1, 函数f(x) = x+ (a4)x + 42a的值恒大于零,那么x的取值范围是.16、如果函数f(x)的定义域为R，对于是不大于5的正整数，当x1时，f(x)0.那么具有这种性质的函数f(x)=.注：填上你认为正确的一个函数即可三、解答题本大题共6小题，共74分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤：17、画出的图象，并利用此图象判定方程有两个不同实数解

4、时，实数所满足的条件。此题总分值12分18、此题总分值12分二次函数fx满足假设fx= 0有两个实数根1求正数c的取值范围; 2求的取值范围。19、此题总分值12分集合A，B.1当a2时，求AB；2求使BA的实数a的取值范围.20、本小题总分值12分设函数(a为实数).1假设a0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;2假设a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函的解析式. 21、此题总分值12分设fx是定义域是R，且对一切实数x满足f(x+2)=f(2-x),f(x+1)=f(13-x),1假设f(5)=9,求f(-5);2时，求当时，函数g(x)=2x-f(x)的表达式，并求出g(x)

5、的最大值和最小值；3假设f(x)=0的一根是0，记f(x)=0在区间-1000，1000上的根数为N，求N的最小值。22、某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有归还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建为经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步归还债务不计息。：该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q百件与销售价p元/件的关系用图中的一条折线表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其他费用为每月13200元。1假设当销售价p为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数。2假设该店只安排40名职工，那么该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品价格定为多

6、少元？参考答案一一、选择题每题5分，共60分：ADBDC，AADDC，CC二、填空题t每题4分，共16分x(13). (14). (15). (-1)(3,+) ；(16).x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6 17、解：当过时，当直线与的图像相切时，由得x=0。切点(0,1)a=1-0=1有两个不同实数解时，18、解：(1)f(x)=0有两个不等实数根0即1-4C0(2) = =19. 解：1当a2时，A2，7，B4，5AB4，5. 2B2a，a21，当a时，A3a1，2要使BA，必须，此时a1；当a时，A，使BA的a不存在；当a时，A2，3a1要使BA，必须，此时1a3. 综上可

7、知，使BA的实数a的取值范围为1，31 20解： (1)设任意实数x1x2,那么f(x1)- f(x2)=.又,f(x1)- f(x2)0,所以f(x)是增函数. (2)当a=0时,y=f(x)=2x-1,2x=y+1, x=log2(y+1),y=g(x)= log2(x+1).21、解由f(x+2)= f(2-x)及f(x+1)= f(13-x)得：f(x)的图像关于直线x=2,x=7对称。f(x)= f(4-x)，f(x)= f(14-x)得 f(x) = f(x+10)f(x)是以10为周期的周期函数。f(-5)= f(-5+10)= f(5)=9(2)当x16，17，x-106,7f

8、(x)= f(x-10)=(x-10-2)2=(x-12)2当x(17,20),x-20(-3，0)，4-(x-20)4,7f(x)= f(x-20)= f4-(x-20) = f(24-x)=(x-22)2x16,17，g(x)最大值为16，最小值为9；x(17，20),g(x)g(17)=9,g(x)g(20)=36g(x)最大值为36，最小值为9。(3)由f(0)=0,及f(0)=f(4)=0，知f(0)在0，10上至少有两个解。而在-1000，1000上有200个周期，至少有400个解。又f1000=0所以最少有401个解。且这401个解的和为1000。22解：1设职工人数为x人，依题意：-252+14010052-40=600 x+13200得x=50该店职工数为50人。2设每件消费品价格定为x元时，债务能最快还清当x40,58，