人教版七年级下册6.2立方根教案

1、6.2 立方根 教案平方根27xm,则 x3x的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数：如果一个数的立方等于x a的立方根1中，因为开立方。0、负数的立方根各有什么特点？22算数平方根m33=27，a a的立方根3333的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？你是怎么=27.这就是求一个数，使它的立方等于6.2 立方根 教案平方根27xm,则 x3x的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数：如果一个数的立方等于x a的立方根1中，因为开立方。0、负数的立方根各有什么特点？22算数平方根m33=27，a a的立方根3333的正方体形状的包装箱，这种包

2、装箱的棱长应该是多少？你是怎么=27.这就是求一个数，使它的立方等于所以 x=3. 即这种包装箱的边长应为，这个数叫做 （也叫做 三次方根 ），即如果278827. 3 m. x，所以 3是 27的立方根，所以该种包装箱的棱长是，所以 8的立方根是（，所以 8的立方根是（33dm。）a，立方根一、复习1平方根是怎样定义的？它的符号怎么表示？2算数平方根是怎样定义的？它的符号怎么表示？3开平方与平方的关系是什么？4平方根有什么样的性质？被开方数正数零负数二、设计情境，导入新课问题 1：要制作一种容积为知道的？设这种包装箱的棱长为因为 3思考：本题是已知一个数问题：对比平方根的定义，你能归纳出立方

3、根的定义是什么吗？ 概念归纳那么 叫做因此，在问题类似开平方的运算，我们也可以定义出开立方运算：求一个数的立方根的运算，叫做正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。因此，我们可以通过开立方与立方的这种关系来求一个数的立方根。三、创设问题，探究新知知识点 1、立方根的性质问题 2： 探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、 因为 因为1 / 3 6.2 立方根 教案0.50.502272270的立方根是 0；负数的立方根是负数。平方根两个，是互为相反数为零无一个数a3,那么算术平方根有没有根指数呢？如2,因此aa没有限制，可以取任何数。333333327立方根有一个，是正数为零

4、有一个，是负数a”的根指数aa80.1250.125，所以 .125的立方根是（0.125，所以0，所以8 88的立方根，用符号“3不能省略，同时也可以读作“二次根号的取值有什么限制_,_,）0.125的立方根是（8的立方根是（，所以 的立方根是（，所以33的书写位置也要重点注a33）278a”表示，读作“三次根号意。”，但是这里的根指数可以省略。86.2 立方根 教案0.50.502272270的立方根是 0；负数的立方根是负数。平方根两个，是互为相反数为零无一个数a3,那么算术平方根有没有根指数呢？如2,因此aa没有限制，可以取任何数。333333327立方根有一个，是正数为零有一个，是负

5、数a”的根指数aa80.1250.125，所以 .125的立方根是（0.125，所以0，所以8 88的立方根，用符号“3不能省略，同时也可以读作“二次根号的取值有什么限制_,_,）0.125的立方根是（8的立方根是（，所以 的立方根是（，所以33的书写位置也要重点注a33）278a”表示，读作“三次根号意。”，但是这里的根指数可以省略。80.125）的立方根是（”，其中 a_,_）是被开方所以，所以3380.1253380.125 因为 因为 因为 因为3 因为3总结： 正数的立方根是正数；被开方数正数零负数知识点 2、立方根符号问题 3：根据探究的计算我们会发现，这样表述一个数的立方根太复杂

6、了，是否立方根也能像平方根一样用一个符号来表示出来呢？类似于平方根，数，3是根指数 （radical exponent）. 注意：“3问题 4：学习了立方根的符号后，可能会有疑问，立方根有根指数果有，它的根指数是多少？答：算术平方根的也有根指数，且为问题 5：我们已经学过算术平方根的符号中的 必需是非负数，那么立方根的符号中吗？答：立方根符号中的总结：任何数都有立方根，且它的立方根都只有一个，但只有非负数才有平方根探究： 因为因为2 / 3 6.2 立方根 教案3求下列各数的立方根：27;(2)364的立方根。（ 2）表示3a；（）125125的立方根。（3）表示a32;(3)327643a3 ；（）2764的立方根。a。（互为相反数的立6.2 立方根 教案3求下列各数的立方根：27;(2)364的立方根。（ 2）表示3a；（）125125的立方根。（3）表示a32;(3)327643a3 ；（）2764的立方根。a。（互为相反数的立380353.a3a。问题 6：计算上式，看看你能得出什么结论来？总结：利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反