三角函数常考题型汇总情况

1、合用文案三角函数yAsinx标准文档合用文案三角函数练习题一、选择题:1.在ABC中，若是sinA3sinC，B=30?，那么角A等于（）A30oB45C60D1202.函数y12sin2(x)是（）4A最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数223sin225（）A1B1C2D2224.以下函数中,周期为的偶函数是A.ycosxB.ysin2xC.ytanxD.ysin(2x)25.为了获取函数ysinxcosx的图像，只需把ysinxcosx的图象上所有的点（）（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度44（C）向左平移个单位长度（

2、D）向右平移个单位长度226.已知函数ysinx(0,0)的部分图象以下列图，则点P,的坐标为2y（）（A）(2,)（B）(2,)1o5x36361)（D）11（C）(,(,)23267.已知sin5，(2,3)，则tan()的值是（）1324A.7B.17C.7D.171771778已知函数ysin(x),(0,|)的简图以以下列图，2标准文档合用文案则的值为（）A.B.6C.D.3639已知是第二象限角，且sin()3，则tan2的值为()5A423248BCD577310.已知函数ysin(x),(0,|)的简图以下2图，则的值为（）63A.B.C.D.63二.填空题yAOx1以下列图，

3、在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为4，则cos=512.已知tan(cos(,),),则sin2473函数ycos2x1在以下哪个区间上为增区间为.4.已知tancos，那么sin的值是。5.函数ysin2xcos2x的最小正周期是，最大值是。标准文档合用文案分类题型三角恒等变换求值问题1.已知tan=2，求2（I）tan()的值；6sincos（II）的值43sin2cos1sin2x2.已知函数f(x)=cosx()求f(x)的定义域；()设是第四象限的角，且tan=4，求f()3标准文档合用文案12sin(2x)3.已知函数f(x)4.cosx（）求f(x

4、)的定义域；（）设的第四象限的角，且tan4)的值，求f(34.已知为锐角，且tan()2。4(I)求tan的值；sin2cossin(II)求的值。cos25.已知函数f(x)2asinxcosxsin2xcos2x(aR).2222（I）当a=1时，求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程式；（II）当a=2时，在f(x)0的条件下，求cos2x的值.1sin2x标准文档合用文案6.如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴为始边作两个锐角,，它们的终边分别与单yA位圆交于A,B两点已知A,B的横坐标分别为5,72510（）求tan()的值；B（）求2的值Ox7已知cos113，cos()

5、，且0。7142（）求tan2的值；（）求。求最值（值域）问题一、主要方法及注意点：1求值域或最值的常用方法有：（1）化为一个角的同名三角函数形式，利用函数的有界性标准文档合用文案或单调性求解；（2）将函数式化成一个角的同名三角函数的一元二次式，利用配方法或图象法求解；（3）换元法。2要注意的问题有：（1）注意题设给定的区间；（2）注意代数代换或三角变换的等价性；（3）含参数的三角函数式，要重视参数的作用，很可能要进行谈论。21.已知函数f(x)sinx3sinxsinx（0）的最小正周期为（）求的值；2（）求函数f(x)在区间0，上的取值范围32.已知函数f(x)2sin(x)cosx.（）

6、求f(x)的最小正周期；（）求f(x)在区间,上的最大值和最小值.62标准文档合用文案223.已知函数f(x)cos(2x)sinxcosx.（I）求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程；（II）设函数g(x)f(x)2f(x),求g(x)的值域.4.已知函数f(x)asinxbcosx的图象经过点(,0),(,1).63（I）求实数a、b的值；（II）若x0,，求函数f(x)的最大值及此时x的值.25.已知函数f(x)(cosxsinx)3cos2x1.（1）求f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求f(x)在区间0,上的最大值和最小值。2标准文档合用文案6.已知函数f(x)s

7、inxcosxcos2x12（）求函数f(x)的最小正周期；（）求函数f(x)在区间0,上的最大值和最小值及相应的x值27.已知函数f(x)cos2xsin2x2sinxcosx（）求函数f(x)的最小正周期；（）当x,时，求函数f(x)的最大值，并写出x相应的取值.448.已知函数f(x)2cosxsin(x).2（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在区间,2上的最大值和最小值。63标准文档合用文案10.已知函数f(x)cos(x).4（）若f()72的值；，求sin210（II）设()，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值.623求单调区间1设函数f(x)cos(2x)sin2

8、x.6求函数f(x)的单调递加区间；2.设函数f(x)sin(2x)(0),yf(x)图像的一条对称轴是直线x。8（）求；（）求函数yf(x)的单调增区间；（）画出函数yf(x)在区间0,上的图像。图像问题1.右图为yAsin(x)的图象的一段，求其剖析式。标准文档合用文案2.已知函数fxAsinx,xR(其中A0,0,),22其部分图象以下列图.y1(I)求fx的剖析式;(II)求函数g(x)f(x)f(x)在区间0,上的Ox44242最大值及相应的x值.13.已知函数f(x)=Asin(x)(其中A0,0,0)的图象以下列图。2（）求A，及的值；（）若tan=2,求f()的值。8标准文档合

9、用文案4.已知函数f(x)2sinxcos(x)3sin(x)cosxsin(x)cosx22（1）求函数yf(x)的最小正周期和最值；（2）指出yf(x)图像经过怎样的平移变换后获取的图像关于原点对称。5.已知函数f(x)(3sinxcosx)cosx1（0）的最小正周期为21）求函数f(x)的单调递加区间；2）画函数f（x）在区间0，上的图象；标准文档合用文案6.已知函数f(x)(sin2xcos2x)22sin22x.（）求f(x)的最小正周期；（）若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象向右平移个单位长度，再向上平移18个单位长度获取的，当x0,时，求yg(x)的最大值和最小值.4三

10、角函数与向量1.已知向量a(sinx,cosx)，b(cosx,sinx2cosx)，0 x.2（）若ab，求x；（）设f(x)ab，1）求f(x)的单调增区间；2）函数f(x)经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？ur(a,b)，2.已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量mrur2,a2)n(sinB,sinA)，p(b.urr（1）若m/n，求证：ABC为等腰三角形；urur（2）若mp，边长c=2，角C=，求ABC的面积.3uuuruuur3.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足cosA25，ABAC325（I）求ABC的面积；（II）

11、若c1，求a的值已知向量a(cos,1)，b(2,sin)，(,3)，且ab2（）求sin的值；标准文档合用文案（）求tan(4)的值xx)，且已知向量3，3，sinx0，22222（1）求ab（2）设函数f(x)ab+ab，求函数f(x)的最值及相应的x的值a(cosx,3cosx),b3cosx,sinx),且5.已知2(ab.求2222212cos(2x)的值.sin(x)26.已知向量a=(3，2)，b=(sin2x,cos2x)，（0)。（1）若f(x)rr，求f(x)的最大值，并求f(x)获取ab，且f(x)的最小正周期为最大值时x的会集；（2）在（1）的条件下，f(x)沿向量c平

12、移可获取函数y2sin2x,求向量c。7.已知在ABC中，三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C，向量m(sinA,cosA)，n(cosB,sinB)且满足mnsin2C。（1）求角C的大小；（2）若sinA,sinC,sinB成等比数列，且CA(ABAC)18，求c的值。8.在ABC中，已知sin(AB)sinBsin(AB)（）求角A；uuuruuuruuur（）若|BC|7，ABAC20，求|ABAC|解三角形（正弦定理与余弦定理）1.在VABC中，A,B为锐角，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且cos2A3,sinB10510标准文档合用文案（I）求AB的值；（II）若ab

13、21，求a,b,c的值。2.在ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA求AB的值：(II)求sin2A的值43.在ABC内，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，a,b,c成等差数列，且a2c.求cosA的值；(II)若SABC315，求b的值.4AC4.在锐角ABC中，BC1,B2A,则的值等于，cosAAC的取值范围为.5.在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2c22b，且sinAcosC3cosAsinC,求bABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足cosA25uuuruuur6.在，ABAC325（I）求ABC的面积；（II）若bc6，求a

14、的值7.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，cosA32A.，C4（）求cosC的值；（）若ac24，求a,c的值.8.在ABC中，角A,B,C的对边分别为abcB，cosA4,b3。,35（）求sinC的值；（）求ABC的面积.标准文档合用文案9.在ABC中，BC5,AC3,sinC2sinA（）求AB的值。（）求sin(2A)的值。410.设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(AC)cosB3,b2ac，2求B.11.1）在ABC中，sin(CA)1,sinB=.3I）求sinA的值；(II)设AC=6，求ABC的面积.12.以下列图，在ABC，已知AB46

15、,cosB6，AC边上的中线BD5,36求：（1）BC的长度；（2）sinA的值。413.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且0=2，cosB=.51）若b=3，求sinA的值；2）若ABC的面积SABC=3，求b，c的值.414.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,B，cosA,b3.35标准文档合用文案（）求sinC的值；（）求ABC的面积.15.在ABC中，角A、B、C所对的边分虽为a,b,c，且a,c2.cosC3。4（1）求sin(AB)的值；（2）求sinA的值；（3）求CBCA的值。16.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足sinA5，

16、ABC的面积为225（）求bc的值；标准文档合用文案（）若bc6，求a的值17.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,C，b5，ABC的面积为103.3（）求a，c的值；（）求sin(A)的值.618.已知ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,3b2asinB，且ABAC0.（）求A的度数；3（）若cosACcosB，a6，求ABC的面积.219.已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且3b2asinB.（）求A的度数；（）若a7，ABC的面积为103，求b2c2的值.20.如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险

17、等待救援甲船马上前往救援，同时把信息见告在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船.（）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；（）设乙船沿直线CB方向前往B处救援，其方向与CA北成角，求fxsin2sinxcos2cosxxR的值域.A20B?10?C如图，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于E，AB=2。（1）求cosCBE的值；（2）求AE。标准文档合用文案cosBb22.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cosC2ac。（1）求角B的大小；（2）若b13,ac4，求a的值。23.已知ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且a2c2b2c.a2b2c22ac（1）求B的大小；33（