新编【北师大版】初三数学下册《312-圆的半径的应用》课件

1、3.1 圆第2课时 圆的半径的应用第三章 圆习题课3.1 圆第2课时 第三章 习题课 由圆的定义知圆上各点到圆心的距离相等，即同圆的半径相等圆的这一特征，在构造圆的半径，证相等关系中应用比较广泛 由圆的定义知圆上各点到圆心的距离相等，即同圆1类型利用“同圆的半径相等”证线段相等1. 如图，AB是O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AEBF，请你判断线段OE与OF的数量关系，并说明理由1类型利用“同圆的半径相等”证线段相等1. 如图，AB是OOEOF.理由如下：连接OA，OB，OAOB，OABOBA，即OAEOBF.又AEBF，OAEOBF(SAS)OEOF.解：OEOF.解：2利用“

2、同圆的半径相等”求角的度数类型如图，CD是O的直径，点A在DC的延长线上， A20，AE交O于点B，且ABOC.求：(1)AOB的度数；(2)EOD的度数2利用“同圆的半径相等”求角的度数类型如图，CD是O的直径(1)ABOC，OBOC，ABOB.AOBA20.(2)OBEAAOB，OBE2A.OBOE，OBEE.E2A.EODAE3A60.解：(1)ABOC，OBOC，解：3利用“同圆的半径相等”证明四点共圆类型3如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC.将ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点 M重合(1)点C是否在以AB为直径的圆上？请说明理由(2)当AB4时，求此梯形的

3、面积3利用“同圆的半径相等”证明四点共圆类型3如图，在等腰梯形(1)点C在以AB为直径的圆上理由：如图，连接MC，MD.由折叠的性质知DACBAC，ADAM.ABCD，DCABAC.DACDCA.ADCD.ADAM，CDAM，四边形AMCD是平行四边形，MCAD.AMBM，CDBM.解：(1)点C在以AB为直径的圆上解：四边形BCDM是平行四边形，MDBC.ADBC，MCMDMAMB，点C在以AB为直径的圆上(2)由(1)得AMD是等边三角形，如图，过点D作DEAB于点E.由勾股定理得DE梯形ABCD的面积为 (24) 3四边形BCDM是平行四边形，4利用同圆的半径相等证明平行四边形类型4如图

4、，AB，CD为O的两条直径，E，F分别为OA，OB的中点求证：四边形CEDF为平行四边形4利用同圆的半径相等证明平行四边形类型4如图，AB，CD为AB，CD是O的两条直径，OAOBOCOD.E，F分别是OA，OB的中点，OE OA，OF OB.OEOF.在四边形CEDF中，OCOD，OEOF，四边形CEDF为平行四边形证明：AB，CD是O的两条直径，证明：5利用圆的半径解决实际应用问题类型5如图，海军某部队在灯塔A周围进行爆破作业，灯塔A的周围3 km的水域为危险水域，有一渔船误入离灯塔A 2 km远的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应按哪条射线方向航行？并说明理由5利用圆的半径解决实际应用问题类型5如图，海军某部队在灯塔该船应按射线AB方向驶离危险区域理由：如图，连接AB并延长交A于点C，在A上任取一点D(D异于C，且异于C关于A的对称点)，连接BD，AD.在ABD中，ABBDAD.ADACABBC，ABBDABBC.BDBC.当点D为C关于A的对称点时，BDBAADBAACBC，BDBC.按射线AB方向行驶路程最短，即能最快驶离危险区域解：该船应按射线AB方向驶离危险区域解：本题运用了建模思想，将实际问题转化为数学