空间向量空间向量在立体几何中的应用

1、个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途空间向量及空间向量在立体几何中的应用兴义一中高三数学备课组考纲领求认识空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的地址.会简单应用空间两点间的距离公式.认识空间向量的看法,认识空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.理解直线的方向向量及平面的法向量.能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系.能用向量方法证明立体几何中有关线面地址关系的一些简单定理(包括三垂线定理.能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题,认识向量方法在研究立体几何问题中的应用.b5E2RGbCAP考情解析【学情解析和学法指导】【重

2、点、难点打破】教课方案重点：能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题,认识向量方法在研究立体几何问题中的应用.p1EanqFDPw教课方案难点：用向量法求空间角与空间距离如何打破重点难点：考向互动研究和典例解析考向一、空间向量基本运用1/5个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途【例1】在四棱锥PABCD中,底面ABCD是直角梯形,BAD=90,ADBC,|AB|=|BC|=a,|AD|=2a,PA底面ABCD,PDA=30.试建立合适的坐标系,求出各点的坐标.DXDiTa9E3d【教师解析及办理方法】考向二、利用向量证明平行、垂直【例2】以下列图,在四棱锥PAB

3、CD中,PC平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,B=C=90,AB=4,CD=1,点M在PB上,PB=4PM,PB与平面ABCD成30的角.(1求证:CM平面PAD。(2求证:平面PAB平面PAD.【教师解析及办理方法】向三、利用向量求空间角【例3】以下列图,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,ACAD,ABBC,BAC=45,PA=AD=2,AC=1.RTCrpUDGiT(1证明:PCAD。(2求二面角APCD的正弦值。(3设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30,求AE的长【教师解析及办理方法】2/5个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途考向四利用向量求空

4、间距离【例4以下列图,在三棱锥SABC中,ABC是边长为4的正三角形,平面SAC平面ABC,SA=SC=,M、N分别为AB、SB的中点,求点B到平面CMN的距.5PCzVD7HxA【教师解析及办理方法】考向五利用向量解决研究性问题【例5】(2018年高考福建卷以下列图,在长方体ABCDA1B1C1D1,AA1=AD=1,E为CD中点.jLBHrnAILg(1求证:B1EAD1。(2在棱AA1上可否存在一点P,使得DP平面B1AE?若存在,求AP的长。若不存在,说明原由。(3若二面角AB1EA1的大小为30,求AB的长.【课堂牢固练习】1.证明：PABD；(若PD=AD，求二面角A-PB-C的余

5、弦值。2.2018年新课标卷）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，BAA1=60.LDAYtRyKfE）证明ABA1C。如图,正ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将ABC沿CD翻折成直二面角ADCB.Zzz6ZB2Ltk(1试判断直线AB与平面DEF的地址关系,并说明原由。(2求二面角EDFC的余弦值。(3在线段BC上可否存在一点P,使APDE?存在,求出的值。不存在,请说明原由.以下列图,BCD与MCD都是边长为2的正三角形,平面MCD平面BCD,AB平面BCD,AB=2,求点A到平面MBC的距离.4/5个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途【教师精选课后分层知识训练】