新冀教版六年级数学上册《圆的周长和面积圆的面积探索圆的面积公式》研讨课教案17

1、圆的面积教课内容：冀教版教科书六年级上册P47-48教课目的：1、让学生经历猜想、操作、考证、议论和归纳等数学活动的过程，探究并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的有关问题。2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步领会“转变”和“极限”的数学思想，加强空间观点，发展数学思虑。3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，加强学生的合作沟通意识和能力，培育学生学习数学的兴趣。教课要点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。教课难点：理解圆的面积计算公式的推导。教课过程：一、回想旧知、揭露课题1、情形导入在一家农场中，把一匹小马用长3cm的绳索拴在一棵树上

2、，问马能吃多大的面积？2、揭题示标我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题）（1）理解圆面积计算公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算。2)会用圆的面积公式解决实质问题。二、着手操作，探究新知1、确立策略，领会转变（1）明确研究问题师：同学们都以为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径终究有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。（2）领会转变怎么去研究呢？这让我想起了曹冲称象的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地归纳一下这个故事？曹冲之因此能称出大象的重量，你感觉要点在于什么？（把大象的重量转变成石头的重量）其实在我们的数学学习中我们就经常用到转变的方法

3、。请同学们在大脑中快速搜寻一下，从前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？预设：学生回想平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。当学生说不上来时，老师提示：比方，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法）小结：那我们今日可不可以够也用割补法来计算圆的面积呢？（3）确立策略那我们今日研究的圆能否也能转变成我们已经学过的图形呢？（）假如我们也像推导平行四边形面积那样用用割补法拼一拼，你以为可能转变成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？指引学生说出沿着直径或半径，把圆进行均匀分；师示范4等份、8等份的剪法和拼法；2、

4、明确方法，体验极限（1）学生着手操作16等份的拼法；（2）比较每一次所拼图形的变化；（3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分红的份数越多，拼成的图形就越靠近长方形。3、深入思想，推导公式（1）请同学们认真察看转变后的长方形，它与本来的圆有什么联系？（请同学们在小组内相互说一说）（2）沟通发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。(3）多让几个学生沟通转变后的长方形和本来圆之间的联系。（4）依据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。三、运用公式，解决问题1、此刻要求圆的面积能否是很简单了？知道什么条件就能够求出圆的面积了？出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是30cm

5、,它的面积是多少平方米？第一关：我会填。（1）把圆分红若干偶数等份，能够拼成近似长方形，这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。由于长方形的面积=（）（），因此圆的面积=（）（）。（2）一个圆的半径是4cm，它的周长是（）cm,面积是（）cm2。（3）一个圆的直径是6dm,它的周长是（），面积是（）。第二关：我会判。（1）一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等。（）（2）两个圆的面积相等，它们的周长必定相等。（）（3）半圆的面积是它所在圆的面积的一半。（）（4）圆的半径扩大到本来的5倍，它的面积扩大到本来的10倍。（）第三关：我会算。计算下边各圆的面积。1）r=1cm2）d=3cm3）C=25、12cm四、总结新知，深入拓展小结经过方才的研究同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转变的方法把圆这个新图形转变成了我们已经学过的平行四边形和长方形，此后大家碰到新问题都能够用转变的方法试试试看。2、拓展在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不可以把剪下来的小扇形拼成三角形或许