圆内接正多边形北师大版

1、关于圆内接正多边形北师大版第1页，共11页，2022年，5月20日，5点16分，星期四学习目标1.通过阅读课本能说出圆的内接正多边形的有关概念； 并会应用正多边形的知识进行有关的计算；2.经历作图，会利用等分圆的方法画圆的内接正方形和 正六边形。第2页，共11页，2022年，5月20日，5点16分，星期四复习旧知各边相等,各角也相等的多边形叫做 正多边形.正多边形定义你能说出几个正多边形吗？正多边形内角和、外角和(n-2)180；360第3页，共11页，2022年，5月20日，5点16分，星期四EFCD.O中心角半径R边心距d正多边形的中心: 正多边形的半径: 正多边形的中心角:正多边形的边心

2、距：二、正多边形有关的概念AB一个正多边形的外接圆的圆心.外接圆的半径正多边形的每一条边所对的圆心角.中心到正多边形的 一边的距离.正n边形的中心角的度数:第4页，共11页，2022年，5月20日，5点16分，星期四例：如图336，在圆内接正六边形ABCDEF中， 半径OC=4，OGBC ，垂足为点G，求正六 边形的中心角、边长和边心距。 解：连接 OC、OD 六边形ABCDEF为正六边形 COD= =60 COD为等边三角形 CD=OC=4 在RtCOG中，OC=4，CG=2 OG= 正六边形ABCDE的中心角为60，边长为4，边心距为 。第5页，共11页，2022年，5月20日，5点16分

3、，星期四例：求出半径为R的圆内接正三角形边长，边心距和面积.解：作等边ABC的BC边上的高AD,垂足为D连接OB，则OB=R在RtOBD中 OBD=30,边心距OD=在RtABD中 BAD=30,ABCDO例题选讲BD=BOcos30=第6页，共11页，2022年，5月20日，5点16分，星期四思考：当把正n边形的边数无限增多时,这时正多边形就接近于什么图形？正n边形与圆的关系1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.2.怎样由圆得到正多边形呢？第7页，共11页，2022年，5月20日，5点16分，星期四思考: 把一个圆5等分, 并依次连接这些点, 得到正多边形吗?证明：AB=BC=CD=DE

4、=EAABCDEAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABA=B同理B=C=D=EA=B=C=D=E又顶点A、B、C、D、E都在O上五边形ABCDE是O的 内接正五边形.定义：把圆分成n（n3）等份： 依次连结各分点所得的多边形是这个圆 的内接正多边形.第8页，共11页，2022年，5月20日，5点16分，星期四用尺规作一个已知圆的内接正六边形作法：1.作直径AB（O是圆心）2.以A为圆心，OA为半径画圆，交圆O于D、F3.以B为圆心，OB为半径画圆，交圆O于C、E4.顺次连接AD、DC、CB、BE、EF、FA则六边形ADCBEF就是所求的圆内接正六边形第9页，共11页，2022年，5月20日，5点16分，星期四1、正多边形和圆有什么关系？你能举例说明吗？2、什么是正多边形的中心、半径、中心角、 边心距？你能举例说明吗？3、如何计算正多边形的半径、边心距及边长？4、说说作正多边形的方法有哪些?还有哪些疑问