医学统计学 第三章 抽样误差和t分布课件_第1页
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1、3.抽样误差和 t 分布 Sampling error and t distribution 抽样误差的概念 由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异 两种表现形式 样本统计量与总体参数间的差异样本统计量间的差异 抽样研究 个体变异抽样误差产生的条件 均数的抽样误差及标准误 表现一：样本均数与总体均数之差值表现二：多个样本均数间的离散度中心极限定理(central limit theorem) 从均数为、标准差为 的总体中独立随机抽样，当样本含量n增加时，样本均数的分布将趋于正态分布，此分布的均数为，标准差为实际工作中， 往往是未知的，一般可用样本标准差s代替 ：因为标准差s随样本含量的增加而

2、趋于稳定，故增加样本含量可以降低抽样误差。 中心极限定理表明，即使从非正态总体中随机抽样，只要样本含量足够大，样本均数的分布也趋于正态分布 ，见图3.1 。图3.1描述了来自不同总体的样本均数之抽样误差和抽样分布规律。事实上，任何一个样本统计量均有其分布。统计量的抽样分布规律是进行统计推断的理论基础。 标准差与标准误的联系和区别 联系都是变异指标。S反映个体观察值的变异；反映统计量的变异。当n不变时，标准差，标准误 f(t) =（标准正态曲线） =5 =10.10.2-4-3-2-1012340.3图3.2 自由度分别为1、5、时的t分布 t分布的特征 t分布为一簇单峰分布曲线t分布以0为中心，左右对称t分布与自由度有关，自由度越小，t分布的峰越低，而两侧尾部翘得越高，；自由度逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布；当

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