第2讲初一相交线与平行线动点提高题压轴题_第1页
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文档简介

1、第第 页(共13页)第第6页(共13页)解:(1)过点P作PEAB,.ABCD,.ABEPCD,ZD=Z2=30.ZB=Z1=50.ZBPD=80;,ZD=Z2=30(2)ZB=ZBPD+ZD.理由如下:设BP与CD相交于点0,.ABCD,.ZB0D=ZB,在APOD中,ZBOD=ZBPD+ZD,ZB=ZBPD+ZD.如图,连接QP并延长,结论:ZBPD=ZBQD+ZB+ZD.如图,由三角形的外角性质,ZA+ZE=Z1,ZB+ZF=Z2,.Z1+Z2+ZC+ZD=360,.ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=360.如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,Z1与Z2互补.(1)试判断

2、直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;如图2,ZBEF与ZEFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH丄EG,求证:PFGH;如图3,在(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点使ZPHK=ZHPK,作PQ平分ZEPK,问ZHPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,说明理由.GEE/BCKH圏2等量代换可以推知同旁内角ZAEF、【分析】(1)利用对顶角相等、GEE/BCKH圏2等量代换可以推知同旁内角ZAEF、【分析】(1)利用对顶角相等、ABCD;利用(1)中平行线的性质推知。;然后根据角平分线的性质、ZEPF=90,即EG丄PF,故结合已知条件GH丄

3、EG,易证PFGH;ZCFE互补,所以易证三角形内角和定理证得利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得Z4=90-Z3=90-2Z2;然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知ZQPK二ZEPK=45+Z2;最后根据图形中的角与角间的和差关系求得ZHPQ的大小不变,是定值45解:(1)如图1,VZ1与Z2互补,AZ1+Z2=180.又VZ1=ZAEF,Z2=ZCFE,.ZAEF+ZCFE=180,.ABCD;(2)如图2,由(1)知,ABCD,AZBEF+ZEFD=180.又-ZZBEF与ZEFD的角平分线交于点P,.ZFEP+ZEFP=(ZBEF+ZEFD)=90,.ZEPF=90。,即EG丄PF.GH丄EG,.PFGH;ZHPQ的大小不发生变化,理由如下:如图3,VZ1=Z2,Z3=2Z2.又VGH丄EG,Z4=90-Z3=90-2Z2.ZEPK=180-Z4=90+2Z2.PQ平分ZEPK,.ZQPK=ZEPK=45+Z2.ZHPQ=ZQPK-Z2=45,ZHPQ的大小不发生变化,一直是45.第第13页(共13页)第第6页(共13页)IBIB11.画图并填空:如图,ABC的顶点都在方格纸的格点上,将ABC向下平移2倍,再向右平移3格.(1)请在图中画出平移后的厶A,B,C,;(2)在图中画出

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