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1、有理数计算技巧(二)有理数计算技巧(二)4/4有理数计算技巧(二)第十讲：有理数计算技巧（二）一、拆项计算常用到以下关系式：（1）mn=1+1mnmn（2）1=1-11n(n1)nn（3）m=1-1n(nm)nnm（4）2=111)(n-2)(n1)n(n2)n(n1)(n2常用代数公式：1）完好平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b22）平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)3）1+2+3+n=n(n1)2（4）12+22+32+n2=n(n1)(2n1)6二、例题（广西竞赛题）112）+（123）+（12+59）1+（+4+60+2334460602(首届华杯赛试题)计算1+1+1

2、+1+12*33*44*55*699*1003（2006年呼和浩特市中考题）计算1+1+1+11*33*55*799*101（第11届“华罗庚杯”竞赛题）（1）（1+1）（1+1）（1+1）41+2*43*54*6111*3（1+）（1+）98*10097*995（2005年全国初中数学竞赛题）设A=48*1+1+1，则24242与A最凑近的正整数是（341004）A18B20C24D25（第14届五羊杯竞赛题）设22223+249，T=11226S=+97*99+1*33*55*7357248）+，则S-T等于（99A249B1-249C249-1D249+1999999997（第18届五羊

3、杯竞赛题）计算3+3+3246246100646+100421008+3=46200621511914117118（第17届五羊杯竞赛题）1-2+312-4+5-6+7-8+9262030425672904312449（第11届迎春杯竞赛题）计算：（-0.25）*(-8)+(-3)-*(-6.5)+(-2)/(-6)/(-132)10（第10届迎春杯竞赛题）计算：1*（4.85/5-3.6+6.15*33）4185-1.75*(12+19)-5.521（第十五届五羊杯竞赛题）（1317）/（151337）117+3-2-182+7-4-3824747（第届“五羊杯”竞赛题）（7737）/（13121738）121717+27-11+827-52717391739三、作业：1（第18届五羊杯竞赛杯）令1+1+1+1+1=S，则11*42*53*64*79

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