“银行储蓄收益最大化的研究”

1、“银行储蓄收益益最大化的研研究”结题报告完成单位：顺义义第一中学组长：刘烁组员：彭程 林林子婕指导教师：韩克克剑【内容摘要】随随着社会的发发展，人们生生活水平的提提高，储蓄已已经走进了千千家万户，如如何才能使储储蓄的收益最最大化？通过过研究，我们们了解了储蓄蓄的相关知识识，用所学知知识进行了十十万元存100年，哪种存存款方式收益益最大的研究究。结果显示，110万元存十十年，存两个个五年最合理理，收益最大大。在此基础上上，我们将成成果进行引申申，推导出110万元存nn年收益最大大的存款方式式。关键词：合理储储蓄一、研究缘起当今，我们的生生活越来越好好，人们的理理财观念也发发生了变化，好好的理财观

2、对对我们高中学学生来说意义义重大。我们们首先把目光光投身了银行行储蓄，储蓄蓄有多种选择择，那么，如如果如何储蓄蓄才能获取最最大的收益？我们小组想想通过调查和和计算，寻找找一种好的储储蓄方式，也也为自己的财财产投资做有一个个预先的演练练。二、研究目的了解储蓄的相关关知识，提高高对储蓄的认认识和理解通过计算，寻求求最佳的储蓄蓄方法三、研究内容储蓄的相关知识识十万元存10年年最合理的存存款方式十万元存n年最最合理的存款款方式四、研究步骤查阅资料，了解解储蓄的历史史。走访银行，了解解当前的存在在利率。运用数学知识，寻找10万元存10年的多种存款情况的利息，找到最合理的储蓄方法。通过10万元存存10年的

3、利利息计算，寻寻找规律，找找到10万元元存n年的最最佳存法。五、任务分工1林子婕负责责研究并介绍绍储蓄的历史史，查找所需需的有关资料料并计算。2刘烁、彭程程负责寻找当当前的存款利利率，并寻找找最合理的储储蓄方法。六、研究成果（一）储蓄的相相关知识在我国，“储蓄蓄”一词最早见见于战国时代代的尉缭子子治本篇：“民无二事，则则有储蓄。”后汉书也也有记载：“古者积耕稼稼之业，致耒耒耒吕之勤，节节用储蓄，以以备凶灾。”这里的储蓄蓄，指的是积积谷防饥，和和今天把多余余的钱存到银银行里的储蓄蓄虽有所不同同，但从勤俭俭节约和有备备无患这两层层意思上说，实实际上是一致致的。到西汉时，把多多余的钱积攒攒起来已成为

4、为人们的习惯惯。在民间还还创造了一种种专门用来储储蓄钱币的瓦瓦器，叫做“扑满”，它类似于于我们今天的的儿童储蓄罐罐。还有把钱钱币装入罐中中埋入地下的的“窖藏”，则是古代代社会另一种种储蓄方法了了。至于专门门办理储蓄业业务的机构，大大致起自唐代代。 唐朝由于商业发发达，有的商商人在大城市市里设有柜坊坊，替人保管管钱币，存钱钱的人可以随随时凭折子取取款。以后到到了明末清初初，商品经济济有了更大的的发展，大商商人为了筹集集资金，设立立了钱庄、银银号、票号之之类，接受存存款，并且付付给存户一定定的利息。至至清代中叶，银银行兴起，储储蓄便成了银银行的主要业业务之一。储蓄是一种方便便的存钱的方方式，适当的

5、的储蓄利国利利民。从小方方面说，储蓄蓄也可以让普普通居民利用用余出的钱获获得利益同时时也帮助了其其他急需用钱钱的人，银行行就是这样一一种媒介。经经过几百年的的发展，银行行的储蓄方式式有：活期存存款、定期存存款（不同存存期）、零存存整取、定活活两便、协定定存款、通知知存款等等。每每种存款方式式都有其特点点及不同的利利息。用户可可以根据自己己的实际需要要对存款方式式进行挑选和和组合，以求求达到方便使使用和获取最最大收益的目目的。目前，随着社社会的发展，人人们的生活水水平越来越好好，储蓄业发发展很快，储储蓄也成为现现代人熟悉的的业务。（二）银行当前前的最新利率率通过走访银行，我我们了解了当当前存款的

6、最最新利率。城乡居民及单位位存款（年利利率，% ） 活期 0.366 定期 1整存整取 三个月 1.771半年 1.988 一年 2.255 二年 2.799 三年 3.333 五年 3.600 2零存整取、整整存零取、存存本取息 一年 1.711 三年 1.988 五年 2.255 （三）十万元各各种存款方式式的利息计算算有了相应的储蓄蓄知识，有了了利率，我们们应用所学的的数学知识，开开始了我们的的储蓄之旅。我我们首先算出出十万元每种种存款方式的的利息，进行行比较，选择择利息多的情情况。在计算算过程中，我我们发现，每每个年数存在在的情况都狠狠多，如果一一一计算运算算量很大，所所以我们研究究了

7、一下，相相寻找一种方方法，使运算算量减少。当当我们算一各各年数的时候候会出现几种种情况，运用用“本金年利利率存款年年限（不算利利息税）”公式计算利利息，当算完完这个年数的的利息的时候候，就把其他他情况排除掉掉了，以后就就不需要再重重复计算剩下下的情况了。举举例说明：存存半年，有两两个三个月和和一个半年两两种情况，计计算利息之后后发现存一个个半年的情况况利息大，就就把存两个三三个月的情况况淘汰掉了，在在计算一年的的时候，就不不用再讨论四四个三个月和和一个半年两两个三个月两两种情况了。以以此类推，这这样就减少了了很多运算量量，方便计算算。以下是我们的具具体计算情况：存半年1两个三个月月 10000

8、0XX（1.711 %X0.25）+11000000X（1.771 %X00.25+11）X1.771%X0.25=8556.82一个半年100000XX1.98%X0.5=990存一年1存两个半年年100000XX（1.988%X0.55）+1000000X（11.98%XX0.5+11）X1.998%X0.5=19889.80112存一个一年年100000XX2.25=2250存两年1存两个一年年100000XX2.25%+1000000X（22.25%+1）X2.25%=44550.66252存一个两年年100000XX2.79%X2=55580存三年1先一个一年年后一个两年年10000

9、0XX2.25%+1000000X（22.25%+1）X2.79%X22=79555.552先一个两年年后一个一年年100000XX2.79%X2+1000000XX（2.799%X2+11）X2.225%=79955.5553、一个三年100000XX3.33%X3=99990存四年1两个两年100000XX（2.799%X2）+1000000X（2.79%X22+1）X22.79%XX2=114471.36642先一个一年年后一个三年年100000XX2.25%+1000000X（22.25%+1）X3.33%X33=124664.77553先一个三年年后一个一年年100000XX（3.3

10、33%X3）+1000000X（3.33%X33+1）X22.25%=124644.775存五年1先一个三年年后一个两年年100000XX（3.333%X3）+1000000X（3.33%X33+1）X22.79%XX2=161127.44422先一个两年年后一个三年年100000XX2.79%X2+1000000XX（2.799%X2+11）X3.333%X3=161277.4423一个五年100000XX3.6%XX5=180000存六年1先一个一年年后一个五年年100000XX2.25%+1000000X（22.25%+1）X3.6%X5=2065552先一个五年年后一个三年年10000

11、0XX3.6%XX5+1000000X（33.6%X55+1）X22.25%=2065553三个两年100000XX2.79%X2+1000000XX（2.799%X2+11）X2.779%X2+1000000X（2.79%X22+1）X （2.799%X2+11）X2.779%X2=176911.4664两个三年100000XX3.33%X3+1000000XX（3.333%X3+11）X3.333%X3=209788存七年1先两个三年年后一个一年年100000XX（3.333%X3）+1000000X（3.33%X33+1）X33.33%XX3+1000000X（33.33%XX3+1）X

12、X （3.333%X3+1）X2.25%=2237002先一个一年年后两个三年年100000XX2.25%+1000000X（22.25%+1）X3.33%X33+1000000X（22.25%+1）X（33.33%XX3+1）XX3.33%X3=2337003先一个五年年后一个两年年100000XX3.6%XX5+1000000X（33.6%X55+1）X22.79%XX2=245584.44先一个两年年后一个五年年100000XX2.79%X2+1000000XX（2.799%X2+11）X3.66%X5=224584.4存八年1存四个两年年100000XX（2.799%X2）+10000

13、00X（2.79%X22+1）X22.79%XX2+1000000X（22.79%XX2+1）XX （2.779%X2+1）X2.79%X22+1000000X （22.79%XX2+1）XX （2.779%X2+1）X（ 2.79%X2+1）XX2.79%X2=244258.6652两个三年一一个两年100000XX（3.333%X3）+1000000X（3.33%X33+1）X33.33%XX3+1000000X（33.33%XX3+1）XX （3.333%X3+1）X2.79%X22=277228.573一个五年一一个三年100000XX（3.6%X5）+11000000X（3.66%X

14、5+11）X3.333%X3=297888存九年1一个五年一一个三年一个个一年100000XX3.6%XX5+1000000X（33.6%X55+1）X33.33%XX3+1000000X（33.6%X55+1）X（33.33%XX3+1）XX2.25%=327008.432三个三年100000XX（3.333%3）+11000000X（3.333X3+11）X3.333%X3+1000000X（3.33%X33+1）X （3.333%X3+11）X3.333%X3=330633.7存十年1三个三年一一个一年100000XX3.33%X3+1000000XX（3.333%X3+11）X3.33

15、3%X3+1000000X（3.33%X33+1）X （3.333%X3+11）X3.333%X3+1000000X（3.33%X33+1）X （3.333%X3+11）X （33.33%XX3+1）XX2.25%=360557.642两个五年100000XX3.6%XX5+1000000X（33.6%X55+1）X33.6%X55=392440根据计算，我们们得出了100万元钱存款款的方式与收收益表，如下下：年数存法与收益存法与收益存法与收益存法与收益存半年两个三个月的利利息856.8一个半年的利息息990存一年存两个半年1989.8001存一个两年2250存两年存两个一年4550.6225

16、存一个两年5580存三年先一个一年后一一个两年7955.555先一个两年后一一个一年7955.555一个三年9990存四年两个两年11471.3364先一个一年后一一个三年12464.7775先一个三年后一一个一年12464.7775存五年先一个三年后一一个两年16127.4442先一个两年后一一个三年16127.4442一个五年18000存六年先一个一年后一一个五年20655先一个五年后一一个三年20655三个两年17691.4466两个三年20978存七年先两个三年后一一个一年23700先一个一年后两两个三年23700先一个五年后一一个两年24584.44先一个两年后一一个五年24584.

17、44存八年存四个两年24258.665两个三年一个两两年27728.557一个五年一个三三年29788存九年一个五年一个三三年一个一年年32708.443三个三年33063.77存十年三个三年一个一一年36057.664两个五年39240通过计算研究，我我们发现，110万元存十十年，存两个个五年最合理理，利息是339240元元。（四）发现规律律，大胆引申申通过10万元各各种存法的收收益计算，观观察计算的数数据，联系数数学知识中的的不完全归纳纳法归纳出一一般规律，我我们进行大胆胆进行猜想，能能否计算到110万元存nn年的最佳存存法，能否引引申出一般的的规律。于是是，我们用其其他数据多次次尝试，看

18、是是否符合规律律。我们在这这一步骤上尝尝试了很多次次。第一次归归纳出来的规规律是符合前前10年的。但但把第二十一一年带入进去去就发现不符符合规律，我我们又重新归归纳，总结错错误，积累经经验，终于发发现正确结论论，即10万万元存n年的的最佳存法：用n除以5：（nn=5)1如果没有余余数，那么就就是存n/55个5年2如果余数为为1，那么就就存（n-11）/5个五五年再加上22个3年3如果余数为为2，那么就就存n/5个个五年再加上上1个2年4如果余数为为3，那么就就存n/5个个五年再加上上1个3年5如果余数为为4、那么就就存（n-11）个五年再再加上3个33年七、研究中存在在的问题与不不足我们对储蓄

19、存钱钱只是一个简简单的研究，也也只从存钱者者的角度考虑虑如何存钱合合理，研究的的方面不全。而而且我们考虑虑的是一种理理想状态，没没有考虑其他他因素，比如如利息税，还还有社会因素素，利率的改改变，爆发的的经济危机，国国家采取的政政策等等，都都没有考虑。所所以在现实生生活中，应用用的范围就缩缩小了，理想想的情况几乎乎不存在。我我们的研究只只是在理论上上成立，在生生活中还需要要继续增大灵灵活性。八、研究的体会会在一开始我们着着手于研究110万元存110年的时候候，列的式子子并不准确，目目的很混乱，对对各个情况的的分析都不到到位，还时常常落下情况。我我们很着急，眼眼看着自己辛辛辛苦苦算的的不小的数字字最后都是错错的，那内心心的滋味是很很难受的，自自己的努力并并没有达到效效果。我们开开始反思自己己研究这个问问题的方式，这这是一种分类类讨论的问题题，而且情况况多种多样，这这就需要非常常明确自己的的运算目的，并并保持一个清清醒的大脑。 而我们在以前的的研究中，总总是过于注重重数据，而忽忽略了计